工程流体力学20141205

1、第五章第五章 管流损失和水力计算管流损失和水力计算 本章研究的中心问题是本章研究的中心问题是总流伯努利方程中水头损失总流伯努利方程中水头损失 项项的确定。的确定。学习要求学习要求: : 1) 1)掌握两种掌握两种流态和雷诺数流态和雷诺数概念、两种概念、两种流态特性流态特性及及流态判流态判别方法；别方法； 2 2）掌握圆管层流掌握圆管层流的运动规律，的运动规律，了解圆管紊流特征、紊流了解圆管紊流特征、紊流速度分布；速度分布； 3 3）理解管路沿程阻力系数理解管路沿程阻力系数的变化规律，的变化规律，掌握掌握管路管路沿程阻沿程阻力损失力损失及及局部阻力损失局部阻力损失的计算方法和管路计算；的计算方法

2、和管路计算； 4 4） 理解理解水击现象及其预防；水击现象及其预防； 5 5） 了解了解边界层概念和边界层分离现象及绕流阻力。边界层概念和边界层分离现象及绕流阻力。wh第五章第五章 管流损失和水力计算管流损失和水力计算 粘性流体流经固体壁面时，紧贴固体壁面的粘性流体流经固体壁面时，紧贴固体壁面的流体质点流体质点将将粘粘 附附在壁面上，由于在壁面上，由于流体质点间流体质点间也有也有内摩擦力内摩擦力的作用，的作用，过流过流 断面上的各点流速分布不同。断面上的各点流速分布不同。 低速质点低速质点对对高速质点高速质点产生牵制作用，形成产生牵制作用，形成粘性流体粘性流体的的流流 动阻力动阻力。流动阻力流

3、动阻力的大小既和流体的的大小既和流体的流动状态流动状态有关，且和有关，且和 流体与固体壁面的作用流体与固体壁面的作用情况有关。情况有关。 为克服流动阻力，流体在流动中必然要损失能量，产生为克服流动阻力，流体在流动中必然要损失能量，产生 阻力损失阻力损失。单位重量流体的能量损失称为比能损失单位重量流体的能量损失称为比能损失。 5.1.1 过流断面上影响流动阻力过流断面上影响流动阻力的主要因素的主要因素 （1 1）过流断面的）过流断面的面积面积 A A ； （2 2）过流断面的过流断面的湿润周长湿润周长X X（湿周）（湿周）。 当流量当流量相同相同的流体流过的流体流过面积相等的面积相等的两个过流断

4、面时，两个过流断面时，湿湿周长的过流断面周长的过流断面给予给予流体的阻力流体的阻力要大些；要大些； 当当流量相同流量相同的流体经过的流体经过湿周相等而面积不等湿周相等而面积不等的两个过流的两个过流断面时，断面时，面积小的过流断面面积小的过流断面给予流体的阻力要大些。给予流体的阻力要大些。 流动阻力流动阻力与与过流断面面积过流断面面积 A A 的大小的大小成反比成反比，而与，而与湿周湿周X X 的大小的大小成正比成正比。5.1 5.1 流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式水力半径水力半径与一般与一般圆截面的半径圆截面的半径是完全不同的概念是完全不同的概念 。AR 442aaa

5、AR222rrrAR水力半径水力半径R：过流断面面积：过流断面面积A与湿周与湿周X之比之比，即，即 流动阻力流动阻力与与水力半径水力半径R成成反比反比，当同一运动流体经过，当同一运动流体经过水力半水力半径径R较小较小的过流断面时，将受到的过流断面时，将受到较大的阻力较大的阻力；反之则受到；反之则受到较小的较小的阻力。阻力。充满圆管的流体运动中，过流断面水力半径充满圆管的流体运动中，过流断面水力半径（r为圆管半径）充满流体的正方形管，过流断面水力半径充满流体的正方形管，过流断面水力半径（a为正方形边长）5.1 5.1 流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式水力直径 AdH4流体

6、的运动所受的阻力与所经过的过流断面密切相关流体的运动所受的阻力与所经过的过流断面密切相关，流体的，流体的流动和流动阻力有两种形式：流动和流动阻力有两种形式： 1）均匀流动和沿程阻力损失均匀流动和沿程阻力损失 均匀流动均匀流动：流体通过的：流体通过的过流断面面积大小过流断面面积大小、形状形状和和流体流动流体流动方向方向不变不变，流体速度分布不变流体速度分布不变。 沿程阻力沿程阻力：在：在均匀流动均匀流动时流体所受的时流体所受的沿流程不变沿流程不变的摩擦力。的摩擦力。 沿程阻力损失沿程阻力损失：为克服沿程阻力消耗的能量：为克服沿程阻力消耗的能量hf 。 5.1.2 流体运动与流动阻力的两种形式流体

7、运动与流动阻力的两种形式5.1 5.1 流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式不均匀流动不均匀流动：流体通过的：流体通过的过流断面过流断面的面积大小、形状和流体流动方向发的面积大小、形状和流体流动方向发生急剧变化生急剧变化。则流体的流速分布也产。则流体的流速分布也产生急剧变化。生急剧变化。 局部阻力局部阻力：流体在一个很短的流流体在一个很短的流段内形成的阻力段内形成的阻力。 局部阻力损失：局部阻力损失：克服局部阻力而克服局部阻力而产生的能量损失产生的能量损失hm。5.1 5.1 流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式2 2）不均匀流动和局部阻力损失）不均匀流

8、动和局部阻力损失 整个管道的能量损失整个管道的能量损失等于各管段等于各管段的的沿程损失沿程损失和和局部损失局部损失的总和。的总和。hl=hf+hm0cos021XlAlApApAXlzzpp02121)(Rlpzpz022115.25.2 粘性流体的均匀流动粘性流体的均匀流动5.2.1 均匀流动基本方程均匀流动基本方程 从定常均匀流动中取出单位长度的流体，两端面为过流断面从定常均匀流动中取出单位长度的流体，两端面为过流断面(1)和和(2)，由于是均匀流动，则，由于是均匀流动，则A1=A2=A，v1=v2=v。流体作等速流动。流体作等速流动。沿流向的力平衡方程：沿流向的力平衡方程：即：即：在均匀

9、流动中，势能之差用于克服摩擦阻力在均匀流动中，势能之差用于克服摩擦阻力0cos21TGFFfhgvpzgvpz222222221111fhpzpz2211fhpzpz2211Rlhf0Ri05.2.2 均匀流动中的水头损失与摩擦阻力的关系均匀流动中的水头损失与摩擦阻力的关系21vvv21Rlpzpz02211过流断面伯努利方程：过流断面伯努利方程：对均匀流动：对均匀流动：有有代入式代入式得得均匀流动的水头损失为均匀流动的水头损失为或或5.25.2 粘性流体的均匀流动粘性流体的均匀流动 0与流体的流动状态有关，与流体的流动状态有关，当流体作层状流动时，可由牛顿当流体作层状流动时，可由牛顿内摩擦定

10、律计算内摩擦定律计算，但实际流体的流动不止这一种状态。，但实际流体的流动不止这一种状态。5.25.2 粘性流体的均匀流动粘性流体的均匀流动 均匀流动中均匀流动中R为已知，如果解决了为已知，如果解决了0 的计算，便可确定水的计算，便可确定水力坡度力坡度 i，计算出均匀流体中的水头损失，计算出均匀流体中的水头损失 hf 。流体有两种流动状态，流体有两种流动状态，其流动阻力与流动状态有关其流动阻力与流动状态有关。5.5.3 3 流体流动的两种状态流体流动的两种状态（1）雷诺试验装置雷诺试验装置1 雷诺试验雷诺试验1、一端光滑修圆的喇叭口水平玻璃管 2、细管 （注有有颜色的水）3、控制色水的阀门 4、

11、盛色水的容器 5、保持一定水头的水箱 6、蜂窝板 7、溢水隔板 8、供水阀门平 9、放水管 10 、控制阀区 11、测压管 12、量水筒D 反向试验，关闭阀门，则色流逐渐恢反向试验，关闭阀门，则色流逐渐恢复到图复到图c所示的过渡状态，再关小阀门，所示的过渡状态，再关小阀门，则恢复到图则恢复到图b 所示的层流状态。所示的层流状态。（2）实验观察到的现象 (b) (c)(d) (c)观察录像1观察录像观察录像1A 试验时微微打开阀门，试验时微微打开阀门，管内水的流速管内水的流速较小，色水成一鲜明的细流，非常平稳，较小，色水成一鲜明的细流，非常平稳，并与管的中心线平行并与管的中心线平行（图（图b）。

12、）。B 逐渐打开阀门到一定程度，色水细流逐渐打开阀门到一定程度，色水细流出现波动出现波动（图（图c）。）。C 继续打开阀门，色水细流波动剧烈，继续打开阀门，色水细流波动剧烈，开始出现断裂，最后形成与周围清水混开始出现断裂，最后形成与周围清水混杂、穿插的紊乱流动（图杂、穿插的紊乱流动（图d）。）。5.5.3 3 流体流动的两种状态流体流动的两种状态22crvcrvcrvcrv5.5.3 3 流体流动的两种状态流体流动的两种状态（3）层流和紊流层流：层流：流体呈层状流动，流线与圆管轴线平行，质点只有沿管流体呈层状流动，流线与圆管轴线平行，质点只有沿管 道轴线的纵向运动，无垂直于管道轴线的横向运动道

13、轴线的纵向运动，无垂直于管道轴线的横向运动。紊流：紊流：流体质点相互碰撞、混杂，质点除了管道轴线的纵向运流体质点相互碰撞、混杂，质点除了管道轴线的纵向运 动，还有垂直管道轴线的剧烈的横向运动动，还有垂直管道轴线的剧烈的横向运动。（4）临界速度上临界速度上临界速度 ：当流速逐渐增大到某一临界值时，层流状态变当流速逐渐增大到某一临界值时，层流状态变 为紊流状态。为紊流状态。下临界速度下临界速度 ：当流速逐渐减小到某一临界值时，紊流又恢复当流速逐渐减小到某一临界值时，紊流又恢复 到层流状态。到层流状态。下临界速度下临界速度 远小于上临界速度远小于上临界速度 。5.5.3 3 流体流动的两种状态流体流

14、动的两种状态 试验表明，试验表明，水在毛细管和岩石缝隙中的流动，重油在管道水在毛细管和岩石缝隙中的流动，重油在管道中的流动，多处于层流运动状态中的流动，多处于层流运动状态，而实际工程中，水在管道（或而实际工程中，水在管道（或水渠）中的流动，空气在管道中的流动，大多是紊流流动。水渠）中的流动，空气在管道中的流动，大多是紊流流动。 层流和紊流的根本区别在于层流和紊流的根本区别在于层流各流层间互不掺混，只存层流各流层间互不掺混，只存在粘性引起的各流层间的滑动摩擦力在粘性引起的各流层间的滑动摩擦力； 紊流时则有紊流时则有大小不等的涡体动荡于个流层间。除了粘性阻大小不等的涡体动荡于个流层间。除了粘性阻力

15、，还存在着由于质点掺混，互相碰撞所造成的惯性阻力。因力，还存在着由于质点掺混，互相碰撞所造成的惯性阻力。因此紊流阻力比层流阻力大得多。此紊流阻力比层流阻力大得多。2 2 流动状态与水头损失的关系流动状态与水头损失的关系即vmkhflglglgmfkvh 5.5.3 3 流体流动的两种状态流体流动的两种状态 同同流动状态流动状态形成不同阻力，也必形成不同阻力，也必然形成不同的然形成不同的水头损失水头损失。 由水头损失与流速关系（对数曲由水头损失与流速关系（对数曲线）得线）得雷诺实验结果2 2 流动状态与水头损失的关系流动状态与水头损失的关系（1）当）当 时流动处于层流状态时流动处于层流状态，m=

16、1，即水头损失与，即水头损失与流速成线性关系；流速成线性关系；crvv crcrvvvcrvv 5.5.3 3 流体流动的两种状态流体流动的两种状态（2）当）当 时时流动处于过渡流动处于过渡状态状态，m=1.752，即水头损失与流速即水头损失与流速成曲线关系；成曲线关系；（3）当）当 时流动时流动处于紊流状态处于紊流状态，m=2，即水头损失与流速成二次方关系。即水头损失与流速成二次方关系。雷诺实验结果3 3 流动状态的判别准则流动状态的判别准则雷诺数雷诺数 用用临界流速临界流速可以确定流体的可以确定流体的流动状态流动状态，但临界流速随流体的，但临界流速随流体的粘度粘度、密度密度以及以及流流道的

17、线性尺寸道的线性尺寸而变化，不便使用。而变化，不便使用。vdvdReRcredvcrcrRecreRdvcrcrRe2320Recr5.5.3 3 流体流动的两种状态流体流动的两种状态1）雷诺数）雷诺数 雷诺数雷诺数Re：雷诺根据大量试验归纳出的一个用于判别流状雷诺根据大量试验归纳出的一个用于判别流状的无因次的综合量的无因次的综合量。上临界雷诺数：上临界雷诺数： ，下临界雷诺数：，下临界雷诺数：对几何形状相似的一切流体，其下临界雷诺数对几何形状相似的一切流体，其下临界雷诺数 基本相等，基本相等，即即 ；上临界雷诺数；上临界雷诺数 可达可达12000或更大，或更大，并且随并且随试验环境、流动起始

18、状态的不同而有所不同试验环境、流动起始状态的不同而有所不同。2). 流动状态判别准则流动状态判别准则（1）当流体的雷诺数）当流体的雷诺数 时时流动为层流流动为层流；crReRe 当当 时流动为紊流；时流动为紊流；ReRecrReReRecrcr当当 时流动可能是时流动可能是层流层流，也可能是，也可能是紊流紊流。（2）通常用）通常用下临界雷诺数下临界雷诺数Recr 作为判别层流与紊流的准则，作为判别层流与紊流的准则，且使用的下临界雷诺数且使用的下临界雷诺数Recr 更小。实际工程中圆管内流体流更小。实际工程中圆管内流体流动的临界雷诺数动的临界雷诺数2000（或（或2320）。）。Re2000（或

19、2320）为紊流Re3000, =f(Re)。 第第4区：由区：由“光滑管区光滑管区”转向转向“粗糙管区粗糙管区”的紊流过渡区，的紊流过渡区，=f(Re,/d)。 第第5区：水力粗糙管区或阻力平方区，区：水力粗糙管区或阻力平方区，完全紊流状态，水流阻力与流完全紊流状态，水流阻力与流 速的平方成正比，速的平方成正比，=f(/d)。 尼古拉兹图是尼古拉兹实验的实测结果，可清楚地看出尼古拉兹图是尼古拉兹实验的实测结果，可清楚地看出沿沿程损失系数程损失系数 随雷诺数随雷诺数Re和相对粗钮糙度的变化规律和相对粗钮糙度的变化规律。同时，。同时，它可以作为流动损失计算的依据。它可以作为流动损失计算的依据。5

20、.6 沿程阻力系数的确定沿程阻力系数的确定2 计算计算 的经验或半经验公式的经验或半经验公式（1）层流区：该区间）层流区：该区间 与与/r 无关，无关，只与只与Re有关有关，沿程损失沿程损失 h f 与速度与速度v的一次方成正比的一次方成正比。沿程阻力系数。沿程阻力系数（2）水力光滑管区：该区中）水力光滑管区：该区中 仍与仍与Re有关，与有关，与 /r无关，当无关，当510 Re 4000 时，时，布拉休斯布拉休斯公式：公式：10 5 Re 2320 ()0.355 10udv紊流5.6.3 莫迪图（2）判断区间并计算阻力系数由于 Re = 6817 4000而符合条件故为水力光滑管，则81.

21、143720026.98() = 26.98()=337700.39d874000 R e 26.98()d0.2540.31640.3164=0.03486817Re5.6.3 莫迪图（3）计算沿程阻力损失2210001.21=0.0348= 12.99 20.229.8fluhmdg 油 柱 油 柱fh（4）验算由式（5.5.7）得32.8200/=32.8=5.16Re68170.0348dmm=5.16 =0.39 mmmm因为，故确为水力光滑管。5.6.3 莫迪图 例例无介质磨矿送风管道（钢管），长度 ，直径 ，在温度 的情况下，送风量 。求：（1）此风管中的沿程阻力损失是多少；（2

22、）使用一段时间后其绝对粗糙度为 ，其沿程损失又是多少？=30lm=750dmm=20(0.157)otC vSt3=30000/Qmh=1.2mm解解 因为1230000/ ()18.90.7536004Qum sA189075Re90286623200.157udv （紊流）5.6.3 莫迪图=0.39mm取，则887775026.98= 26.98() =152985Re0.39d（）0.39=0.00052Re=902886=0.017750d根据及，查莫迪图，得可应用阔尔布鲁克半经验公式进行计算。设 ，迭代过程如下 ，0.0178，0.0174，0.0174，所以 =0.0174，与从

23、莫迪图所得结果基本相符。=0.005=0.0055.6.3 莫迪图所以，风管中的沿程损失为223018.9/(m)=0.0174=12.6820.7529.8fluhdg气 柱当 时， ，按Re=902866，查莫迪223018.9/(m)= 0.022=1620.7529.8fluhdg气 柱=1.2mm1.2=0.0016750d图，得 。则此风管中的沿程损失为=0.022【例】直径d=200mm,长度l=300m的新铸铁管，输送密度为 的石油，已测得流量Q=90000kg/h。如果冬季时，油的运动粘性系数 ,夏季时 ，油的运动粘性系数 。问冬季和夏季输油管中沿程水头损失 是多少？ 解 (

24、1) 计算雷诺数3900/kgm20.355vStfh3112112290000/ ()0.027836009000.0278/ ()0.8850.2488.520R e16212320()1.09288.520R e49862320()0.355QmsQvmsAvdvvdv层 流紊 流1v =1 .0 9 2S t2300498610355. 02 . 0885. 0.4HedvR（2）计算沿程水头损失冬季为层流，则夏季时为紊流，由表5.1查得，新铸铁管的 ，则结合 ,查莫迪图得 ，则221l64300 0.795h /()=2.372Re0.2 2 9.8fvmdg 油柱0.25mm 0.

25、250.00125d200NoImage2Re49860.038722l300 0.885/()=0.03872.3220.2 2 9.8fvhmdg 油柱hf 实际工程中流体流动的管道不一定都是圆形截面，例如大多数通风系统中的管道为矩形截面，锅炉设备中的烟道和风道亦为矩形截面，某些换热器中还采用圆形截面，矿井中的回风巷也是非圆形截面。对于非圆形截面均匀紊流的阻力计算可以有两种方法： 一、利用原有公式，只需将原有公式中圆管直径用当量直径代替即可； 二、是利用蔡西公式计算。5.7 非圆形截面均匀紊流的阻力计算非圆形截面均匀紊流的阻力计算5.7 非圆形截面均匀紊流的阻力计算非圆形截面均匀紊流的阻力

26、计算5.7.1 利用原有公式计算利用原有公式计算 圆形截面的特征长度为直径d。而非圆形截面的特征长度为水力直径dH。对于非圆形截面的均匀流动，将所有圆截面阻力计算相关公式中的d用dH代替，就可以完全用于计算非圆截面沿程损失的计算，公式可写成(5.7.1)2=2fHlvhdg5.7 非圆形截面均匀紊流的阻力计算非圆形截面均匀紊流的阻力计算 必须指出，应用当量直径计算非圆管的沿程损失是近似的方法，并不适用于所有情况。实验表明，截面形状越接近圆形误差越小；相反，离圆形越远误差越大，这是由于非圆形截面的切向应力沿固体壁面的分布不均匀造成的。所以，在应用当量直径进行计算时： 1）矩形截面最大长边不应超过

27、短边的8倍； 2）圆环形截面的大直径至少要大于小直径的3倍。 3）三角形截面、椭圆形截面均可利用当量直径计算，但不是不规则形状的截面不能用。【例】长L=30m,截面积A=0.3mx0.5m的镀锌钢板制成的矩形风道，风速v=14m/s，风温度 ,试求沿程损失 。若风道入口截面1处的风压 ，而风道出口截面2比入口位置高10m，求2处风压 为多少？解 风道的当量直径 时，空气的运动粘度 t20 Cfh1980.6pPa2p44 0.3 0.5/0.3752()2 (0.30.5)Ha bdmab20tC521.57 10/vms514 0.375Re334395500()1.57 10Hvdv紊流查

28、莫迪图可得到查表1.2，空气 时，密度 ，则0.150.0004d375H0.017623014h0.017614.10.3752 9.8f20tC31.205/kg m2121/()980.6 1.205 9.806 10 1.205 9.8 14.1 696fp Papg zzgh5.7 非圆形截面均匀紊流的阻力计算非圆形截面均匀紊流的阻力计算5.7.2 谢才（谢才（Chezy）公式计算）公式计算 工程上为了能使沿程损失公式广泛地应用于非圆截面的均匀流动，把公式中的直径d用水力直径dH代替，根据水力直径和水力半径的关系dH =4R，将其改写为令 ，则(5.7.2)22222221=8242

29、fHlvlvlQQ lhgdgRgR AC RA222C RAK22=fQ lhK5.7 非圆形截面均匀紊流的阻力计算非圆形截面均匀紊流的阻力计算因此，流量Q及速度v的计算公式为(5.7.3)(5.7.4) 上述公式，由谢才于1775年首先提出，故称为谢才公式。它在管路、渠道等工程计算中得到广泛应用。=K ifhQKl22=CQC RA ivRiAA式中 C谢才系数，K流量模数，8gCKCA R5.8 边界层理论基础边界层理论基础0 问题的提出？问题的提出？ 18世纪，许多科学家采用无粘性流体模型来计算圆柱体的阻力，所得到的结论是，圆柱前后表面的压强分布对称，流体作用在圆柱上的压强合力为零。也

30、就是说，圆柱运动时不会受到流体的阻力。这个结论显然与人们已有的经验相违背。事实上，所有的实验都证明，无论流体的粘度多么小，物体的运动阻力总是存在的。实验结果还进一步表明，物体运动阻力的大小与流体的粘度并不直接相关联，由此推断，运动阻力并不完全是流体与物体表面摩擦造成的。阻力计算的问题曾经一度使流体力学界的学者们束手无策。20世纪初，德国著名力学家普朗特为计算飞行器的阻力仔细地研究了这一问题，并在1904年提出了边界层理论，为物体阻力的计算开辟了道路。 随距壁面距离增大，壁面对流体影响减弱，随距壁面距离增大，壁面对流体影响减弱，流速迅速增大，流速迅速增大，至一定的距离处接近不受固体扰动的速度至一

31、定的距离处接近不受固体扰动的速度（主流速度（主流速度 u 0 ）。）。1 边界层的基本概念边界层的基本概念速度分布曲线速度分布曲线5.8 边界层理论基础边界层理论基础 由于流体与固体之间的附着力作用，由于流体与固体之间的附着力作用，紧贴壁面的流体必然粘紧贴壁面的流体必然粘附于壁面上，流速为零没有相对运动。附于壁面上，流速为零没有相对运动。B点把速度分布曲线点把速度分布曲线AC分为部分：分为部分：AB与与BC。l 随随雷诺数增加雷诺数增加，粘性作用减小粘性作用减小，惯性作用增加惯性作用增加。当雷诺数。当雷诺数大到使粘性的作用可以忽略时，流体将接近理想流体。大到使粘性的作用可以忽略时，流体将接近理

32、想流体。l 实际上雷诺数很大的实际流体绕固体均匀流动时，实际上雷诺数很大的实际流体绕固体均匀流动时，在固体后在固体后部将产生漩涡区，而理想流体的均匀流动则无此区。部将产生漩涡区，而理想流体的均匀流动则无此区。5.8 边界层理论基础边界层理论基础 在在势流区中，惯性力起主导作用，可按理想流体处理势流区中，惯性力起主导作用，可按理想流体处理。 边界层厚度边界层厚度：自固体边界表面沿其外法线到纵向流速自固体边界表面沿其外法线到纵向流速ux达达到主流速到主流速U0的的99%处，这段距离称为边界层厚度。边界层的处，这段距离称为边界层厚度。边界层的厚度顺流增大，即厚度顺流增大，即是是x的函数。的函数。 势

33、流区（势流区（BC）：边界层以外的流区，流动不受固体边壁的边界层以外的流区，流动不受固体边壁的影响，影响，流体近乎以相同的速度流动，即使流体粘度较大，但由流体近乎以相同的速度流动，即使流体粘度较大，但由于速度梯度极小，流体所受粘性力也很小，于速度梯度极小，流体所受粘性力也很小，可以忽略不计。可以忽略不计。5.8 边界层理论基础边界层理论基础边界层内的流动边界层内的流动（1）层流边界层：在边界层前部，边界层厚度）层流边界层：在边界层前部，边界层厚度 较小，流速梯较小，流速梯度很大，粘滞应力度很大，粘滞应力 dux / dy 的作用很大，的作用很大，边界层中的流动属边界层中的流动属于层流。层流边界

34、层厚度于层流。层流边界层厚度 随随 x和雷诺数的增加而增加和雷诺数的增加而增加。5.8 边界层理论基础边界层理论基础边界层内流体具有层流与紊流流动边界层内流体具有层流与紊流流动 粘性底层：粘性底层：在紊流边界层里，最靠近固体边壁的地方，在紊流边界层里，最靠近固体边壁的地方，有极薄的一层流速梯度仍然很大，使流动仍为层流。有极薄的一层流速梯度仍然很大，使流动仍为层流。 （2 2）紊流边界层：雷诺数达到一定值时，层流边界层内的）紊流边界层：雷诺数达到一定值时，层流边界层内的流体经过一个过渡阶段后转变为紊流流动。流体经过一个过渡阶段后转变为紊流流动。临界雷诺数与来流临界雷诺数与来流的脉动速度有关。的脉

35、动速度有关。5.8 边界层理论基础边界层理论基础2 边界层分离边界层分离 边界层分离点的位置与物体的边界层分离点的位置与物体的形状形状、表面粗糙度以及流体表面粗糙度以及流体的运动状态有关。的运动状态有关。5.8 边界层理论基础边界层理论基础 流体绕曲面固体或者在断面流体绕曲面固体或者在断面突然变大以及弯头等管件中流动突然变大以及弯头等管件中流动时，时，在边界层内发生反向回流，在边界层内发生反向回流，回流迫使边界层内的流体向边界回流迫使边界层内的流体向边界层外流动，即上游来的流体将被层外流动，即上游来的流体将被回流挤开回流挤开, 产生边界层从固体边产生边界层从固体边界上界上“分离分离”的现象。的

36、现象。 边界层分离常伴有漩涡产生和流动阻力加大，导致较大的边界层分离常伴有漩涡产生和流动阻力加大，导致较大的能量损失。能量损失。 B B 点前：势流速度逐渐增加，压力降低（正压梯度），边界点前：势流速度逐渐增加，压力降低（正压梯度），边界层速度分布曲线沿层速度分布曲线沿x x轴方向呈凸形，不会产生边界层分离；轴方向呈凸形，不会产生边界层分离； B B点处：边界层外边界上的速度最大，压力最低；点处：边界层外边界上的速度最大，压力最低； B B点后：边界层边界上势流速度减弱，压力渐增加（逆压梯点后：边界层边界上势流速度减弱，压力渐增加（逆压梯度），速度分布曲线呈凹形，度），速度分布曲线呈凹形， u

37、x/ / y| | y=0（大于零）沿（大于零）沿x 逐渐逐渐减小。减小。 C C点处：点处： ux/ / y | |y= 0达到零值，摩擦切应力等于零。达到零值，摩擦切应力等于零。 C C点后：点后： ux/ / y| |y= 0小于零值，表示沿壁面产生回流现象，小于零值，表示沿壁面产生回流现象，而使边界层与壁面分离。而使边界层与壁面分离。5.8 边界层理论基础边界层理论基础 普朗特普朗特1943年拍摄的凸壁钝体从静止开始的运动初期边界层发年拍摄的凸壁钝体从静止开始的运动初期边界层发展的情况。当物体刚起动时逆压梯度很小，流场接近于无粘流展的情况。当物体刚起动时逆压梯度很小，流场接近于无粘流（

38、a）；随着物体开始加速，后部逆压梯度增大，在后驻点附近出）；随着物体开始加速，后部逆压梯度增大，在后驻点附近出现分离涡（现分离涡（b）；其后分离点向上游移动（）；其后分离点向上游移动（c）；最后分离涡强化）；最后分离涡强化为园形涡（为园形涡（d）。）。5.8 边界层理论基础边界层理论基础5.8 边界层理论基础边界层理论基础边界层分离的根本边界层分离的根本原因是粘性的存在原因是粘性的存在（无粘性没有分离现象）（无粘性没有分离现象） 边界层分离的条件边界层分离的条件是是逆压梯度的存在逆压梯度的存在，即因压力沿流动方，即因压力沿流动方向向增高和阻力的存在，使边界层内的流体动量减小，引起流体增高和阻力

39、的存在，使边界层内的流体动量减小，引起流体微元的滞止和倒流微元的滞止和倒流。 尾流：尾流：分离流线与物体边界所围的下游区域，形成一系列的分离流线与物体边界所围的下游区域，形成一系列的漩涡，产生阻力损失漩涡，产生阻力损失。 减小尾流的主要途径：使绕流体型尽可能流线型化。减小尾流的主要途径：使绕流体型尽可能流线型化。 边界层厚度为一有限值边界层厚度为一有限值（当（当u ux x0.990.99u u时）时） 边界层厚度沿程增加边界层厚度沿程增加（= =( (x x) )） 边界层小结边界层小结5.8 边界层理论基础边界层理论基础22)dd(ddyulyu边界层在一定条件下发生分离，产生漩涡及阻力损

40、失。边界层在一定条件下发生分离，产生漩涡及阻力损失。边界层分层流边界层和紊流边界层边界层分层流边界层和紊流边界层；边界层内：边界层内： ；边界层外：；边界层外：按理想流体或有按理想流体或有 势流动计算。势流动计算。5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动不均匀流动：不均匀流动：流体流经的过流断面的流体流经的过流断面的形状形状，大小大小和和流速方向流速方向随时间而变化。随时间而变化。局部阻力局部阻力： 由于流体的由于流体的流动方向流动方向或过流断面有改变，将产生或过流断面有改变，将产生漩涡漩涡、撞撞击击，进而使流体内部结构进行再调整而形成的流动阻力。，进而使流体内部结构进行再调整而形成的

41、流动阻力。 不均匀流动中，各种局部阻力形成的原因很复杂，因此只不均匀流动中，各种局部阻力形成的原因很复杂，因此只有在极少数的情况下可以通过理论分析进行计算，而绝大多数有在极少数的情况下可以通过理论分析进行计算，而绝大多数情况下都要通过实验来确定。情况下都要通过实验来确定。 下面仅对圆管管径突然扩大处局部阻力加以讨论，其它类下面仅对圆管管径突然扩大处局部阻力加以讨论，其它类型的局部阻力则可用相仿的型的局部阻力则可用相仿的经验公式经验公式或或实验方法实验方法处理。处理。1 圆管圆管突然扩大突然扩大处的局部阻力损失处的局部阻力损失5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动 流体流体从小断面从小

42、断面突然进入突然进入大断面大断面，不是沿圆管边界流动，由于，不是沿圆管边界流动，由于惯性惯性和和边界层边界层的分离作用，在扩大区将形成的分离作用，在扩大区将形成环状的漩涡区环状的漩涡区，旋涡旋涡区区本身不稳定，流动过程中旋涡区的本身不稳定，流动过程中旋涡区的流体质点流体质点将不断被将不断被主流带走主流带走，也不断有新的流体质点从主流中补充进来，即也不断有新的流体质点从主流中补充进来，即主流主流与与旋涡旋涡之间的之间的流体质点不断地交换，发生剧烈的碰撞和摩擦，在动量交换中，流体质点不断地交换，发生剧烈的碰撞和摩擦，在动量交换中，产生较大的能量损失，这些能量损失转变为热能而消失。产生较大的能量损失

43、，这些能量损失转变为热能而消失。管道突然扩大的流线分布管道突然扩大的流线分布5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动、两断面的伯努利方程两断面的伯努利方程局部阻力损失局部阻力损失由动量定理由动量定理圆管突然扩大的局部阻力损失圆管突然扩大的局部阻力损失即即5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动根据连续性方程根据连续性方程 v1=(A1/A2) v2 代入上式得代入上式得令令 则则 包尔达卡尔那公式包尔达卡尔那公式令令 则则局部阻力系数局部阻力系数 1与与 2随随A1/A2变化变化5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动 1和和 2称为截面突然扩大的局部阻力系数称为截面突

44、然扩大的局部阻力系数2 局部阻力损失计算的一般公式局部阻力损失计算的一般公式1.局部水头损失局部水头损失 hj 的一般表达式的一般表达式 ：局部水头损失系数，与局部装置的形式有关。：局部水头损失系数，与局部装置的形式有关。 v：平均速度，一般应取：平均速度，一般应取产生局部损失部位以后的渐变流断面产生局部损失部位以后的渐变流断面上的流速。上的流速。3 能量损失的叠加原则能量损失的叠加原则 工程实际中的管路，多是有几工程实际中的管路，多是有几段等直径管道和一些局部装段等直径管道和一些局部装置构成的。其总损失置构成的。其总损失 he应该是所有沿程损失与所有局部损失之应该是所有沿程损失与所有局部损失

45、之和，即和，即5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动22jvhg5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动 计算局部损失的问题归结为寻求局部阻力系数计算局部损失的问题归结为寻求局部阻力系数的问题。的问题。 值除值除少数局部阻力件少数局部阻力件可用可用分析方法分析方法求得外，求得外，大部分局部阻力大部分局部阻力件都是由实验测定的。件都是由实验测定的。 在计算时要注意必须按照所用的在计算时要注意必须按照所用的速度水头速度水头来确定其对应的来确定其对应的局部阻力系数局部阻力系数；或按照已有局部阻力系数的数据，选取对应的；或按照已有局部阻力系数的数据，选取对应的速度水头来进行计算，否则

46、计算是错误的。速度水头来进行计算，否则计算是错误的。局部阻力系数局部阻力系数 见表见表4 常见局部装置阻力系数的确定常见局部装置阻力系数的确定 尽管各种尽管各种局部装置局部装置在形式上千差万别，然而在形式上千差万别，然而产生局部损失产生局部损失的原因和物理本质基本上相同，的原因和物理本质基本上相同，即外因是流道几何形状的变化，即外因是流道几何形状的变化，内因是由于流体的粘性而产生旋涡区，以及主流与旋涡之间的内因是由于流体的粘性而产生旋涡区，以及主流与旋涡之间的动量交换，从而造成能量损失。动量交换，从而造成能量损失。 确定各种局部装置的局部损失的计算公式形式上应当是一确定各种局部装置的局部损失的

47、计算公式形式上应当是一样的。但是公式中的样的。但是公式中的局部阻力系数局部阻力系数值对各种值对各种局部装置局部装置有各种有各种不同的数值，目前还很难进行理论分析和计算，多靠实验测定。不同的数值，目前还很难进行理论分析和计算，多靠实验测定。所以局部阻力的普遍计其公式仍采用所以局部阻力的普遍计其公式仍采用5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动22jvhg【例】 输水管路某处直径d1=100mm，突然扩大为 d2=200mm, 若已知通过流量Q=90m3/h,问经过此处损失了多少水头？解解 因为由式（5.9.2）得0.291【例】 采矿用水枪，出口流速为50m/s，问经过水枪喷嘴时的水头损

48、失为多少？解解 由表5.14查得，流经水枪喷嘴的局部阻力系数=0.06，故其水头损失为【例例】 图示水平短管从水深图示水平短管从水深H=16m的水箱中排水至大气中，的水箱中排水至大气中，管路直径管路直径 d1 = 50mm，d2 = 70mm，阀门阻力系数，阀门阻力系数门门4.0，只计局部损失，不计沿程损失，并认为水箱容积足够大，试只计局部损失，不计沿程损失，并认为水箱容积足够大，试求通过此水平短管的流量。求通过此水平短管的流量。 5.9 粘性流体的不均匀流动粘性流体的不均匀流动【解解】 列截面列截面00和和11的伯努利方程的伯努利方程gVgVH220000212121）（门缩扩入由表查得由表

49、查得入入 = 0.5，扩扩1 = 0.24，缩缩2 = 0.30，故，故gHV211211门缩扩入2 . 716806. 920 . 430. 024. 05 . 01101413. 005. 042 . 742211dVqV（m/s）通过水平短管的流量通过水平短管的流量（m3/s）【例例】 图示水从密闭水箱沿一直立管路图示水从密闭水箱沿一直立管路压送到上面的开口水箱中，压送到上面的开口水箱中，已知已知: d =25mm，l =5m，h =0.5m， qv = 5.4m3/h，阀门，阀门门门 = 6， 水温水温 t =50 (g = 9690N/m3， = 0.55610-6m2/s)， 壁面

50、绝对粗糙度壁面绝对粗糙度 = 0.2mm，求压强计读数求压强计读数pM 。【解解】 列截面列截面1-11-1和和2-22-2的伯努利方程的伯努利方程wM000g0hlpgVgVdlhhh2222jfw）（出门入06. 3025. 014. 336004 . 54422dqV 0025. 006. 36VdRe008.0252.0d式中式中 根据根据Re 和和/d 查莫迪图得查莫迪图得 =0.036，查表得查表得入入0.5 ，出出1.0 故故7806. 9206. 3)0 . 165 . 0025. 05036. 0(2wh（mH2O）压强计读数压强计读数28.1169

51、690)75()(wMghlp（kPa）例题：例题： 输送润滑油的管道直径输送润滑油的管道直径d8mm，管长管长l15m，油的运动粘度，油的运动粘度15106m2/s，流量，流量Q12cm3/s，求，求油箱的水头油箱的水头h（不计局部损失）。（不计局部损失）。62244 12 100.239(/ )0.008qVm sd60.239 0.008Re127.5200015 10Vd2211 1222022fpVpVhhgg解：解：管中平均流速雷诺数列截面11和22的伯努里方程层流认为油箱面积足够大，取V0，则22fl Vhdg64RemgVdlgVh743. 22Re64222例题例题 已知铸铁

52、输水管道长已知铸铁输水管道长l500m，直径，直径d150mm，水的体积，水的体积流量流量Q500m3h，若水温为，若水温为20度，试求沿程水头损失。度，试求沿程水头损失。平均流速解：解：2244 5007.86(/ )3600 3.14 0.15qVm sd621.141 10 m /s67.86 0.15Re10333041.141 10Vd雷诺数t20时，水的运动粘性系数 流动处于紊流粗糙管平方阻力区，故沿程阻力系数用尼古拉兹经验公式计算。0.850.854160/4160 75/0.45321858Rer （） （） 查表，铸铁管0.45mm 2275(1.742log /)(1.74

53、2log)0.0260.45r2225007.860.026272.9()20.152 9.81fl VhmH Odg沿程水头损失如果按Re1033304和0.450.003150d查莫迪图，则可迅速得到0.026，与计算值相同。第第5.10 5.10 管路计算管路计算 凡是液流充满全管在一定压差凡是液流充满全管在一定压差下流动的管路都称为压力管路。下流动的管路都称为压力管路。其其压力压力可以可以高于高于大气压大气压 ( (如泵的排出如泵的排出管线管线) )，也可以低于大气压，也可以低于大气压( (如泵的如泵的吸入管线吸入管线) )。 压力管路压力管路管路中的能量损失沿程损失局部损失管路中的能

54、量损失沿程损失局部损失 一般情况下一般情况下的水力计算都应考虑的水力计算都应考虑沿程损失沿程损失，局部损失局部损失因因管管路的情况路的情况不同有很大的差异。不同有很大的差异。第第5.10 5.10 管路计算管路计算 短管：流体在管路中流动时，短管：流体在管路中流动时，局部损失与速度水头的总和局部损失与速度水头的总和超过沿程损失或与沿程损失相差不大，超过沿程损失或与沿程损失相差不大，在管路计算时，不能在管路计算时，不能忽略局部损失和速度水头。忽略局部损失和速度水头。压力管路压力管路分类分类1 按按能量损失大小能量损失大小分类分类 长管长管：流体在管路中流动时，：流体在管路中流动时，局部损失与速度

55、水头的局部损失与速度水头的总和总和与沿程损失相比很小（与沿程损失相比很小（5 5以内），可略去不计，以内），可略去不计，通常只计沿通常只计沿 程损失程损失 。第第5.10 5.10 管路计算管路计算2 按组成结构分类按组成结构分类 (1) (1) 简单管路：简单管路： 直径不变而且没有支管分出即流量沿流程不变的管路。直径不变而且没有支管分出即流量沿流程不变的管路。简单管路是管路中最简单的一种情况，是计算各种管路的基简单管路是管路中最简单的一种情况，是计算各种管路的基础。础。 (2) (2) 复杂管路：复杂管路： 除简单管路外的管路系统统称为复杂管路。除简单管路外的管路系统统称为复杂管路。接管路

56、组合接管路组合形式、出流情况等，复杂管路通常又分四种类型。形式、出流情况等，复杂管路通常又分四种类型。 第第5.10 5.10 管路计算管路计算(a)(a)串联管路串联管路：不同直径管段彼此首尾相接所组成的管路系统不同直径管段彼此首尾相接所组成的管路系统。(b)(b)并联管路并联管路：有共同的起始及汇合点的管段所组成的管路系统。：有共同的起始及汇合点的管段所组成的管路系统。第第5.10 5.10 管路计算管路计算(c)(c)枝状管路枝状管路：在枝状管路中，各个不同的出流管段在不同位置在枝状管路中，各个不同的出流管段在不同位置 分流。分流。(d)(d)网状管路网状管路：在网状管路中，不同管段组成

57、网状的不规则输送在网状管路中，不同管段组成网状的不规则输送系统。系统。 第第5.10 5.10 管路计算管路计算1.1.简单管路的基本计算关系简单管路的基本计算关系(1)(1)水池液面水池液面1-11-1与管路出口断面与管路出口断面2-22-2伯努利方程伯努利方程laahvpvpH202222211gvdlhf22iKQflhhH(2) (2) 长管的全部作用水头用于克服沿程阻力损失（测压管长管的全部作用水头用于克服沿程阻力损失（测压管水头线与总水头线重合）水头线与总水头线重合）(3)(3)管路的沿程损失管路的沿程损失h f(4)(4)简单管路的流量简单管路的流量第第5.10 管路计算管路计算

58、22KlQhHf52462. 3448dddgRcAK28cggc8D：水力直径水力直径，适用范围为，适用范围为0.1mD3m；n：粗糙系数粗糙系数，由各种壁面材料的粗糙情况而定；，由各种壁面材料的粗糙情况而定；y：与：与D及及n有关的指数。有关的指数。 K:管路的阻力综合参数管路的阻力综合参数yDnc1（5 5）长管水力计算的基本公式）长管水力计算的基本公式c 值可按巴甫洛夫公式计算，即值可按巴甫洛夫公式计算，即第第5.10 管路计算管路计算)10. 0(75. 013. 05 . 2nDnynyD1.5 1.0m,nyD1.3 1.0m,61y第第5.10 5.10 管路计算管路计算 与与

59、R及及n有关的指数有关的指数y由下式确定：由下式确定：（1)1)精确计算公式精确计算公式 （2)2)近似计算公式近似计算公式对于一般输水管道，常取对于一般输水管道，常取 粗糙系数粗糙系数n值是值是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合参数，其随管壁材料、内壁加工情况和铺设方法的不一个综合参数，其随管壁材料、内壁加工情况和铺设方法的不同而异。同而异。 一般工程初步估算时可采用下列数值：一般工程初步估算时可采用下列数值： 混凝土和钢筋混凝土管路混凝土和钢筋混凝土管路 n=0.0125 焊接金属管路焊接金属管路 n=0.012 铆接金属管路铆接金属管路 n=

60、0.013 大直径木质管路大直径木质管路 n=0.013 岩石中不砌衬的压力管路岩石中不砌衬的压力管路 n=0.025-0.04 特性流量特性流量Q是是管径管径d和和壁面粗糙度壁面粗糙度n的函数，为方便管路水力的函数，为方便管路水力计算，对不同粗糙度和不同直径的管道，可预先将特性流量系计算，对不同粗糙度和不同直径的管道，可预先将特性流量系数数K计算列成数值表。计算列成数值表。第第5.10 5.10 管路计算管路计算 简单管路计算可以解决以下三类问题：简单管路计算可以解决以下三类问题：（1）已知）已知流量流量Q、作用水头作用水头H、管长管长l及及管壁粗糙度系数管壁粗糙度系数n，通过，通过特性流量