平面直角坐标系练习题

1、A0AA . (2, 5) B . (5, 2)2、如图，动点 P从(0,1 如图，将线段 AB绕点O顺时针旋转 的坐标是()C. (2,- 5) D. (5,- 2)3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到矩形的边时，点P的坐标为(A. (1 , 4)B . (5 , 0) C . (6 , 4)D (8 , 3)3.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x, y),假设规定以下两种变换:f (x, y) = ( y, x)如 f (2, 3) = ( 3, 2) g (x, y) = (-x, - y)女口 g (2, 3) = (

2、- 2, - 3).按照以上变换有：f (g (2, 3) =f (- 2, - 3) = (- 3,- 2),那么 g (f (- 6, 7)A. (7，6)等于()B . (7,- 6)C .(- 7, 6) D .(- 7,- 6)4.在直角坐标系中， A (1, 0)、B ( 1, 2)、C( 2, 2)三点坐标，假设D的坐标可以以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点(一2, 0)购(0, 4)3( 4, 0)1,4)5.如图,图形关于点 D (0 , -2)成中心对称，假设点A的坐标是(2 ,3),那么点M的坐标y-xOABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原

3、点，点A在x轴的正半轴点C在y轴的正半轴上，OA=10 OC=8在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，6如图，上,使点O落在BC边上的点E处，求D E两点的坐标。7.如图，在平面直角坐标系中， A ( 0, 2), B ( 3, 0), C ( 3, 4)三点.(1) 求厶ABQ的面积.(2)如果在第二象限内有一点1P ( m,),是否存在点 P,使四边形 ABOP的面积与厶2ABC的面积相等？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.y*8如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(一1, 0),(3, 0),现同时将点 A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得

4、到点 A, B的对应点C, D,连接AC, BD, CD.(1) 、求点C, D的坐标及平行四边形 ABDC的面积S四边形abdc、在y轴上是否存在一点P,连接PA PB,使S PAB = 2 S四边形 ABDC ,假设存在这样一点，求出点 P的坐标，假设不存在，试说明理由.(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, P0,当点P在BD上移动时(不与 B, D重 合)给出以下结论： 一DCB0匚的值不变， 一兰0的值不变，CPOBOP其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.9在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm,整点P从原点O出发

5、，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动(如图 1所示).运 动时间(s)与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律，答复以下问题：、当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为 个.(2) 、当整点P从点0出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点(3) 、当整点P从点0出发s时,可以得到整点(16,4)的位置10.如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将 OAB逐次变换成厶OAB!

6、， OA B2， OA B3 等。 A(1,3) A,(2,3)B(2,0)BgO)请写出按此规律得到的并求出 OA5B5的面积S5A2 (4,3)A3 (8,3),B2 (8,0)B3(16,0).Og中，点A5与B5的坐标,试用含n的代数式来表示按这些规律得到的 OA Bn中，点An、Bn的坐标及 其面积Sn。11. 如图1,在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a 2)2 Jb 2 0，过C作CB丄x轴于B.(1 )求三角形 ABC的面积；(2) 假设过B作BD/ AC交y轴于D，且AE，DE分另U平分/ CAB,/ ODB，如图2,求/ AED 的度数；(3) 在y轴

7、上是否存在点 P,使得三角形 ABC和三角形ACP的面积相等，假设存在，求出 P 点坐标；假设不存在，请说明理由.c胃2£用图12. ：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标为 A (- 6, 3)、B (- 6, - 3)、C(6, - 3)、D (6, 3).1(1) 设AD的中点为E,点M是y轴上的点，且厶CME的面积是长方形 ABCD面积的6求点M的坐标；(2) 假设点P从C点出发向CB方向匀速移动(不超过点 B),运动速度为2个单位/秒，同 时点Q从B点出发向BA方向匀速移动(不超过点 A ),运动速度为1个单位/秒，设移动 时间为t秒. CP=, AQ= (用含t的

8、式子表示). 在点P、Q移动过程中，四边形 PBQD的面积是否发生变化？假设不变，求其值；假设变化, 求其变化范围.14.如图，长方形AOCB的顶点A (m , n)和C(p , q)在坐标轴上, 都是方程x+ 2y= 4的解，点B在第一象限内.x= m,y= nx= p, y= q13如图，在平面直角坐标系中，点 A , B的坐标分别为(-1 , 0), ( 3, 0),现同时将点A , B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A，B的对应点C，D，连接 AC，BD，CD .(1) 求点C, D的坐标；(2) 假设在y轴上存在点 M，连接MA , MB，使Smab =S平行四边形ABDC，求出点M的 坐标.(3) 假设P在线段BD之间时(不与 B , D重合)，求Sacdp+Sabop的取值范围.(1)求点B的坐标;图1图2(2) 假设P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时 Q点从C点出发沿 x轴负半轴方向