2013年全国高考理科数学试题分类汇编6：不等式含答案

1、2013 年全国高考理科数学试题分类6：不等式汇编一、选择题）设正实数 x, y, z 满1 （ 2013 年普通高等学校招生统一考试山东数足学（理）试题（含答案）xy212取得最大值x2 3xy 4 y2z 0 , 则当 z时 , xyz 的最大值为（）9AB 1C 4D 30【答案】 B2 （ 2013 年高考陕西卷 表示不大于 x 的最则对任意x, y, 有（）（理） ） 设 x大整数 ,实数A - x = -B 2 xxC x+y x+ y D x- y x-y x= 2【答案】 Dy2x3 （ 2013 年高考湖南卷（理） 若变量 x, y2y 的最大值（）满足约束条件 xy 1,

2、则 x 是y1A-5B 0C 5D 5232【答案】 C4 （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）已知函数f ( x)x(1 a | x |) . 设f ( x a)f ( x) 的解A1,1 ,关于x 的不等式集为A, 若（）则实数 a 的取值范围是2 2D ,152A 1 5,0B 1 3,0C 15,00,1 32222【答案】 A5 （ 2013 年普通高等学校招生WORD统一考试新课标 卷数学（理） （纯版含答案） ） 已知x 1a 0 , x, y满足约束条件xy 3 , 若 z 2x y 的最小值为 1, 则 a （ ） y a( x 3)A1B1C1D

3、242【答案】 B6 （ 2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学） 设变量y 满足约（理）试题（含答案）x,3xy6 0,束条则目标函-=2的最小值为（）件数xy2 0,zyxy30,第1页共5页AB -4-7CD 21【答案】 A） 一辆汽车, 由于遇到紧急情况而刹车,7 （ 2013 年高考湖北卷（理）在高速公路上行驶以速. 在此期间汽度 v t7 3t的单位 : m / s ) 行驶至停止25 ( t 的单位 : s , v 车继续1 t行驶的距离 ( 单位 ;m ) 是（）A25ln5B811D4 50ln 225lnC 4 25ln513【答案】 CWORD 版） 已知一元二8

4、 （ 2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯次不等式 f (x)<0 的解集为x |x<-1, 则 f (10x )>0 的解集或 x> 12为（）A x|x<-1 或B x|-x>lg21<x<lg2C x |x>-lg2D x|x<-lg2【答案】 D(含答案 )）如0 , 那么下列不等式成9 （ 2013 年上海市春季高（）考数学试卷B ab果 ab立的是112DA2a11babC abab【答案】 D（理）试题（含答案）在平10（ 2013 年普通高等学校招生统xoy一考试山东数学面直角坐标系2x y2 0

5、,x2y1 0,中 , M为不等0, 所表示的区域上一式组3x y8 动点, 则直线 OM 斜率的最小值为（）11AB 1C 3D22【答案】 C 卷数学（理）WORD 版含答案） ）11 （ 2 年普通高等学校招生统一013考试新课标（纯设a log3 6, blog 5 10,clog 7 14 , 则（）A c b aB b c aC a c bD a b c【答案】12（ 2013 年高考北京卷（理）2xy10,）设关于m0,表示的平面区x, y 的不等式组x域内存ym0在点 P( x0, y0),满足 x0-2 y0=2, 求得 m 的取值范围是（）第2页共5页4125AB,C ,D

6、,3333【答案】 C二、填空题13（ 2013 年普通高等学校招生统一考试WORD 版含答案（已校大纲版数学（理）对） ） 记不等式x0,D,若直线x 1 与 D 公共点 , 则 a 的组 x3y4, 所表示的平面区a域为y取值3xy4,范围是_.【答案】 1,421| 与 y=2 所围成的封闭14（ 2013 年高考陕西卷（理） 若点| x( x, y) 位于曲线 y区域 ,则2x- y 的最小值为 _-4_.【答案】 -415 （ 2 年 高 考 四 川 卷 （ 理 ） 已 知 f ( x) 是 定 义 域 为 R 的 偶013函 数 , 当 x 04x , 那么 , 不等式2) 5 的

7、解集是时, f ( x) x2 f ( x_.【答7,3)案】 (16 （ 2 年普通高等学校招生统一考试广东省WORD 版） 给定区域013数学（理）卷（纯x4 y 4xy4D x 0 ,D | x0 ,:x0, 令点集 T y0y0Z, x 0 , y0 , 是 zx y 在 D 上取得最大值或最小值的点,则T中的点共确定_条不同的直线.【答案】6WORD17（ 2013年普通高等学校招生统一考试浙江数kx y , 其学（理）试题（纯版） 设 zxy20中实数 x, y 满2y40 , 若 z 的最大值为12, 则实数 k足 x_.2x y 4 0【答案】 218（ 2013 年普通高等学

8、校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）当 a = _1| a |2 |取得最小时 ,值 .a |b【答案】2（理）卷（纯19（ 2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学版）不等式第3页共5页） 设 a + b = 2, b>0, 则WORDx2x 2 0的解集为 _.【答2,1案】20（2013年高考湖南 卷（理 ） ）已 知222a,b, c ,a 2则 b 3 c6 的最 ,小值 a 为9c4b .【答案】 12三、解答题( 含答案 ) ）如图 , 某校有一块形如ABC 的21（ 2013 年上海市春季高考数学试卷直角三角形空地 , 其B 为直角 , AB 长 40 BC

9、长 50 米 , 现欲在此空地上建造一中米 ,间健身房, 其占地形状为矩形,且 B 为矩形, 求该健身房的最大占地的一个顶点面积 .ABC【答案】 解 如图 , 设矩形为 EBFP , FP 长为x 米, 其中 0x 40 ,AEPBFC健身房占地面y 平方米 . 因积为为 CFP CBA,以 FPCF , x50 BF,求得 BF50 5 x ,BACB40504从而 y BF FP(50 5 x) x5 x250x5 ( x 20) 2 500 500 ,444当且仅当20时 ,等号成x立 .500 平方答 : 该健身房的最大占地面积为米 .千克 / 小时的速度运输生产22（ 2013 年高考上海卷分)甲厂（理） ） (6分 +8以 x某种产品( 生产条件要x 10 ), 每小时可获得利求 1润是 100(5 x 1 3 ) 元.x(1) 要使生产该 2 小时获得的利润不3000 元, 求 x 的取值范产品低于围 ;?并求(2) 要使生900千克该产品获得的, 问: 甲厂应该选取何种生产利润最大产速