2011年安徽高考数学试卷与答案.文科()

1、.2011 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1 至第 2 页，第卷第3页至第 4 页。全卷满分150 分，考试时间120 分钟。考生注意事项：1 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2 答第卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答第卷时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工

2、整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷 、草稿纸 上答题无效 。4 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：1、锥体体积公式：V=1 Sh,其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高。32x 1，y1），（x 2，y 2） ，（x n，y n）为样本点，y bx a为回归直线，则，、若（?nn( xix )( yiy )xi yinxy1n1nbi1i1， ay bx ，nnxxi , yyi( xix )2xi 2nx 2n i 1n i 1i 1i1第卷 （选

3、择题共 50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（ 1）设 i 是虚数单位，复数 1ai 为纯虚数，则实数a 为（）2i（A） 2（B） -2（C） -1（ D）122（ 2）集合 U 1,2,3,4,5,6, S 1,4,5,T2,3,4,则 S I(CU T ) 等于（）(A) 1,4,5,6(B)1,5(C)4(D)1,2,3,4,5(3)双曲线 2x2y28 的实轴长是（）（A）2(B)22(C)4(D)42'.（ 4）若直线3xya0过圆 x2y22x 4 y0 的圆心，则 a 的值为（）（ A

4、）-1（B） 1（C）3（ D）-3（ 5）若点 a,b在 ylg x 图像上， a1，则下列点也在此图像上的是（）（ A） 1 , b（B） 10a, 1b（ C） 10 , b1 （ D） ( a2 , 2b)aaxy1（ 6）设变量 x ， y 满足xy1，则 x 2 y 的最大值和最小值分别为（）x0（ A）1， 1（B）2，2（C）1， 2（D）2， 1（ 7）若数列 an 的通项公式是an (1)n (3n2) , 则 a1a2a10 （）（ A）15(B)12（C）12(D)15（ 8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（ A） 48（ B） 32+817（

5、 C） 48+817（ D） 80（ 9）从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）（A） 1（B） 1（C） 1（D） 110865（ 10）函数 f ( x)axn (1 x) 2 在区间 0,1 上的图像如图所示，则n 可能是（）（A）1（B） 2（C）3（D）4第卷 (非选择题 共 100分 )二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。(11)设 f ( x) 是定义在 R上的奇函数，当x 0 时， f (x) 2x2x ,f (1) _ .(12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

6、_.(13)函数 y1的定义域是 _.6xx2（ 14）已知向量 a ,b 满足 (a 2b)g(a b)6, | a |= 1, | b |= 2 ，则 a 与 b 的夹角为_.'.（ 15）设 f ( x)a sin 2x b cos2x, a,b R, ab 0 ，若 f (x)f ( ) 对一切 xR 恒成立，则6 f (11 )0 ；12 f ( 7 )f ( ) ；10 5 f ( x) 既不是奇函数也不是偶函数； f ( x) 的单调递增区间是 k, k2(k z) ；6 3 存在经过点（ a，b）的直线与函数 f (x) 的图像不相交 .以上结论正确的是_( 写出所有正

7、确结论的编号).2011 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）第 II 卷（非选择题 共 100 分）考生注意事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.三、简答题：本大题共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（ 16）（本小题满分 13 分）在 ABC 中， a,b,c分别为内角 A,B,C 所对的边长， a= 3 ，b=2 ，1 2cos( B C )0 ，求边 BC上的高 .（ 17）（本小题满分13 分）l1 : yk1 x1， l 2 : yk2 x1 , 其中实数 k1 , k2 满足 k1k220 .（）证

8、明 l1 与 l2 相交；（）证明 l1 与 l2 的交点在椭圆2x2y21 上 .（ 18）（本小题满分13 分）设函数 f ( x)ex，其中 a 为正实数ax21'.（）当 a4时，求 f ( x) 的极值点；3（） 若 f ( x) 为 R 上的单调函数，求a 的取值范围 .（ 19）（本小题满分13 分）如图， ABEDFC 为多面体，平面ABED 与平面 ACFD 垂直，点O在线段 AD 上， OA1，OD2，OAB、OAC 、ODE 、ODF 都是正三角形 .（）证明直线BC/EF ；（）求棱锥FOBED 的体积 .（ 20）（本小题满分 10 分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年 份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程$a ；y bx（）利用（）中所求的直线方程预测该地2012 年的粮食需求量 .温馨提示 ：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.（ 21）（本小题满分13 分）在数 1 和 100 之间插入 n 个实数，使得这n2 个实数构成递增的等