中考真题圆综合大题

1、2017年圆综合大题8. （2011年苏州市？第26题8分）如图，已知 AB是。的弦，OB= 2, / B= 30° , C是弦AB 上的任意一点（不与点 A、B重合），连接C计延长C仅于O。于点D,连接AD.（1）弦长AB等于 （结果保留根号）；（2） 当/D= 20°时，求/ BOD勺度数；当AC的长度为多少时，以 A C D为顶点的三角形与以 B、C、。为顶点的三角形相似请写出解答过程.9. （2012年苏州市第27题满分8分）如图，已知半径为2的。与直线l相切于点A,点P 是直径AB左侧半 圆上的动点，过点 P作直线l的垂线，垂足为 C, PC与。交于点D,连 接

2、PA PB,设 PC的长为 x（2<x<4）.5 .、（1）当x=：时，求弦PA PB的长度；（2）当x为何值时PD- CD的值最大最大值是多少10. （2013年苏州第27题8分）如图，Rt AABC3, / ACE=90° ,点D是AB边上一点，以BD为直径的。O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证：BD=BF;（2）若 CF=1, cosB=|,求。的半径.11. (2014?苏州第27题8分)如图，已知。O上依次有A、B、C D四个点，AD=BC，连接AB AD BD弦AB不经过圆心 O,延长AB到E,使BE=AB连接EC F是E

3、C的中点，连接 BF.(1)若。O的半径为3, / DAB=120 ,求劣弧 前的长；(2)求证：BF=iBD 2(3)设G是BD的中点，探索：在。O上是否存在点 P (不同于点B),使得PGPF并说明PB 与AE的位置关系.江南汇教育网12. (2015年苏州第26题满分10分)如图，已知 AD是ABC勺角平分线，O O经过A、B、 D三点，过点 B作BE/ AD交O O于点E,连接ED.(1)求证：ED/ AC(2)若BD=2CD设 EBD勺面积为S1 , ADC勺面积为S2，且S2 16S2 4 0 ,求 ABC勺面积.DC13. (2016年苏州第26题10分)如 图，AB是。的直径，

4、D、E为。O上位于AB 异侧的两点，连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交。O于点F,连 接 AE、DE、DF.(1)证明：/ E=/ C;(2)若/ E=55 , 求/ BDF的度数；、 、，4 J2 一 _(3)设DE父AB于点G,右DF=4 , cosB -, E是处的中点，求EG?ED的值.14. (2017年苏州市第 27题10分)如图，已知 ABC内接于。O, AB是直径，点 D在O O 上，OD/ BC过点D作D已AR垂足为E,连接CD交OEfe于点F.(1)求证： DO修 ABCC(2)求证：/ ODFh BDE(3)连接 OC设 DOE的面积为 S,四边形BCOD勺

5、面积为S2,若 ,一,求sinA的值.C模拟训练:1. (2017年常熟市？本题满分10分)如图1 , DE是。O的直径，点 A、C是直径DE上 方半圆上的两点，且 AO CO .连接AE,CD相交于点F .点B是直径DE下方半圆上的 任意一点，连接 AB交CD于点G ,连接CB交AE于点H .(1)求 ABC的度数；(2)证明： CFH : CBG ;(3)若弧DB为半圆的三分之一，把AOC绕着点O旋转，使点C、O、B在一直线上时，如图2.证明FH : BG 1:2;若O。的半径为4,直接写出FH的长.2. (2018年蔡老师预测？第26题10分)如图，在 在AG BC上，且 CDBC= A

6、C- CE以E为圆心, AB BC分别交于点 F、G(1)求证：AC是。E的切线；(2)若 AF= 4, CG= 5,求。E的半径；若RtABC勺内切圆圆心为I ,则IE = RtAABC, / A= 90° ,点 D E分别DE长为半径作圆，O E经过点B,与3. ( 2017年张家港？26题10分)如图，已知。且BD BC .延长AD至1J E ,使得 EBDO是VABC的外接圆， AD是。的直径,CAB.如图1,若BD 2石，AC 6.求证：BE是。O的切线；求DE的长；(2)如图2,连结CD ,交AB于点F ,若BD 2J5, CF 3,求。O的半径.图14. (2017年工

7、业园区区？26题10分)如图，在 ABC中， 径的半。O分别与AC CD相交十点E、F,连接AF、EF.(1)求证：/ AFEACD(2)若 CE=4 CB=4/5, tanZCAB=-,求 FD的长.图2CDL AB,垂足为点 D.以AB为直5. (2017年吴江区?26题10分)如图，在点，以DF为直径的。O与BC相交于点E-1OFE - A.2(1)求证：BC是。的切线；一一一 3一(2)右sin B - , o O的半径为r,求5/0 D3ABC中， C 90, D、F是AB边上的两二连接EF ,过F作FG BC于点G ,其中5EHG的面积廿上/ g (用含r的代数式表示).求CE及B

8、H的长。A 30 , AC 8,以C为圆6. (2017年高新区？26题10分)如图，在。O的内接四边形 ACD邛，AB为直径，AC BC =1: 2,点D为Ab的中点，BELL CD垂足为E.(1)求/ BCE勺度数；(2)求证：D为CE的中点；(3)连接OE交BC于点F,若AB= 炳，求OE的长度.7. (2017年吴中区？26题10分)如图，AB是。的直径，BC是弦，过点。作OE BC于H交。O于E ,在OE的延长线上取一点 D ,使 ODB AEC , AE与BC交于F。(1)判断直线BD与O O的位置关系，并给出证明;11(2)当。的半径是5, BF 2J11 , EF 一时, 38

9、. (2017年相城区？27题10分)如图，在 RtVABC中, 心，4为半径作。C .(1)试判断。C与AB的位置关系，并说明理由；(2)点F是。C上一动点，点 D在AC上且CD 2,试说明VFCD : VACF ;1点E是AB边上任意一点，在(2)的情况下，试求出 EF FA的最小值.29. (2017年立达26题10分)如图，在 ABC43, ABAC,以AB为直径的。O交BC边于点D, 交AC边于点E过点D作。的切线，交 AC于点F,交AB的延长线于点 G 连接DE(1)求证：BD=CD(2)若 G 40 ,求/ AE曲度数.(3)若BG6, CF=2,求。O的半径.10. (2017年太仓市？26题10分