小升初简便运算专题讲解汇编

1、学习-好资料更多精品文档6月12日:明确三点：小升初简便运算1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ,没有括号时，先 算,再算,只有同一级运算时，从左往右 。2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b） +c=a+ （b+c）乘法交换律：ax b=bx a乘法结合律：（axb） x c=ax （bxc）乘法分配律：（a+b）x c=ax c+bxc3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我 们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正

2、确。4、熟记规律，常能化难为易： 25X1-100, 125X8-1000, -Q 2-2辑+iii专=0. 75=75%.二=0. 125=12. 5% 二=8 375=37. 5%®-=O. 625=62.涡4i£S7 P 875-87. 5%3一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-()-() axbxc=ax( ) x( )；a+b+c=a+( )+();ax b+c=a+ ( ) x( ),a+bxc=ax

3、( ) +()例1:用简便算法计算1、12.06 + 5.07 + 2.943、5751 91395、 34 +4+ 1.7+102 X 7.3 +5.14、30.34 10.2 + 9.66 + 125+ 2X86、7X3+7X3二、结合律法1、加括号法(1)当一个计算模块(同级运算)只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面 直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时， 括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号 里要变号)根据：加法结

4、合律a+b+c=a+(); a+b-c=a+()ab+c=a(); abc=a()例2:用简便方法计算41.06 19,72 20.283、(2)当一个计算模块(同级运算)只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面 直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时， 括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号 里要变号)根据：乘法结合律x b + c=a x ()+ b x c=a + ()2、17X0.6+0.3axbxc=ax() aa+b

5、 + c=a + () a例3:用简便方法计算1、1.06 X 2.5 X 42、去括号法(1)当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。(现在没有括号了，可以带符号搬家了)(注：去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c尸a +(b-c尸a(bc)=a( b +c)=例4:用简便方法计算1、5.68 + ( 5.39 +4.32 ) + 19.68 ( 2.97 +9.68 )3、4.75-9.63+ (8.25-1.37)(2)当一个计算模块(同级

6、运算)只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里 的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。(现在没有括号了，可以带符号搬家了)(注：去掉括号是添加括号的逆运算)a x (b x c) = ,a x (b + c) = ,a+ (b x c) =, a + (b + c) = 。例5:用简便方法计算1、0.25 X ( 4X 1.2 ) +1.25 X ( 8+0.5 )2、46+(4.6 X2)+ 4 +(6 + 0.25)3、1.25 X ( 213X 0.8 )学习-好资料6、81.5 X 15.8+

7、81.5 X 51.8+67.6 X 18.5更多精品文档三、乘法分配律法乘法分配律公式： m(a±b尸ma±mb ma ±mb= m(a±b)1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例6:简便运算：Q d d11 ，允 乂-S- 5.51、24 X ( L- 3- -1)2、£12 8 6 32.提取公因式乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取例7：简便计算：1、0.92 X 1.41 +0.92 X 8.592xZ-3513 5133、5.8X4.7+5.8 X 12.1-5.8 X 6.8 ; 46X 108-107-5X

8、1083.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例8:简便运算X 103- X 2-1、2525252、1.25X10811333387- X 79+790X 66661-4、36X 1.09+1.2 X 67.33、245、学习-好资料7、0.495 X 2500+ 495X 0.24 + 51 X 4.95四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦，有借有还，再借不难嘛。1、凑整法例9:简便运算1、9999+999+99+92、4821-99819971997 x19982、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这

9、需要掌握一些“好朋友”，如：2和5, 4和5, 2和2.5 , 4和2.5 , 8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。例10:简便计算1 、3.2 X 12.5 X252、1.25 X 88+3.6 X 0.253、765X64X0.5 X 2.5 X 0.1253、巧变除为乘1也就是说，把除法变成乘法，例如：除以1可以变成乘4。4利用a+ b=巧解计算题巧解计算题例11 ：简便计算、6.4 X 480X 33.3 +3.2 +120+ 66.61、7.6 +0.25+3.5 +0.12523、, z 22、，55、4、（97 +7§）+（ 7 +9）五、裂项法分数裂项是指将

10、分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算 题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：(1)分子全部相同，最简单形式为都是 1的，复杂形式可为都是 x(x为任意自然数)的, 但是只要将x提取出来即可转化为分子都是 1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个

11、因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式1.=-司（h+1） 腾 题一 1更多精品文档1111 1J盘值+1)(丙十2)依+1)(附+ 1)(月+ 2) 2第三个公式在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子 可以学一下。例12:简便计算1111 1 1+, += +一. 'I ，4=1乂 2 2x3 3X4 4><5998 x 999 999 乂 1Q001、2、2X41 +一4X6 6X8+ :.+ 一 一 48X50学习-好资料更多精品文档3、110X 111+ 11 X 12111+ 12X 13 + 13X 14 +14X 154、1 1

12、 1 工 工 12 +6 +12 +20 + 30 +4211+56 +726、111_11 X4 +4S77 +7X 10 + 一 .+ 97X10017_91113157 1312+20 30+42 5619_ 1113 158、14 20 +30 42 +561998 1998 19981998 19981 2 +2 3 +3 4 + 4 5 +5 6综合例题精讲：:x (6.75t 2.4 + 4 1、 6124580.8752、9999X22223333X33343、05x 236x5911923823" 238 2395、125- -41201986+19*5x1987十

13、1986x1987-11987 + 1986x19881987x1988-17、99999 X 77778+33333 X 666668、1993 X 1994 11993+1992X 19949、1 1 1工工2 +4 +8 +16 +32 +642 222210、 3 +9 +27 +81 +24311、132x39 + x25 +k 355512、1117 x -11 x36192009 x 201013、2-22010 - - 20。9 x 201019、34.5X76.5345X6.42123X 1.45362+548X 36120、362X 548- 186204+584 1991

14、123、231992 X 584-38014371251023、（下 +1西）+（不，）1988+1989X 198721、1988 X 1989-183635 423、（9 +17 3）+（ G +7 +9）632421824、（96兀 +3625）*（ 3273 +1际）25、199X 208 198X20926、35X6734X6827、2005X 97.75 + 4010X 1.12529、4.7X 2.8 + 3.6X9.411601 一三1一5531、28、 37X1111+ 7777X 930、999X 778+ 333X66632、2005X 97.75 + 4010X 1.1

15、2533、28.67 X 67+3.2 X 286.7+573.4 X 0.0533、314X0.043+3.14 X7.2 -31.4 X0.15简便运算练习题:895511 . 6.73-2 17 + （3.27 1方）2. 79（3.8+1 0）T亏一 .,_7177, 1 一 7、 一3. 14.15 - （ 7- 8-620）2.1254. 1313（44 +373 0 0.75八1八14 八3八八5. 3.5 X 14 +125 °6 +12-56. 975X0.25+9 彳 X 76 9.75217. 9 5 X 425+4.258. 0.9999X 0.7+0.1111 X 2.79. 45 X 2.08+1.5 X 37.610. 52X11.1+2.6 X77811.48X1.08+1.2X56.812. 72X 2.09 1.8 X73.613.6