中考数学专题复习教学案——一元一次不等式(组)应用

1、一元一次不等式（组）应用课前热身1 . 一罐饮料净重 500克，罐上注有“蛋白质含量 0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 克.2 .据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33C,最低气温是24C,则当天佛山市气温t （C）的变化范围是（）A. t 33 B. t 24 c. 24 t 33 D. 24t0, 一，例1. （2009年湖南长沙）已知关于X的不等式组只有四个整数解，则实数 a的5 2x 1取值范围是.【答案】3 a 2【解析】本题考查了不等式组的解法。解 x a 0得，x a 解5 2x 1得，x 2，因为该不等式组有解，由、得该不等式组解集为a x 2 ,用数

2、轴表示为_I_I_I_-3-2-10123由图可得实数a的取值范围是3 a 2。布2. （2009年四川凉山州） 我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股 5元的价格买入“西昌电力”股票 1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到 0.01元）【分析】利润=销售额-本钱，在买入月票时，交易中的本钱不仅是 1000 r 5=5000元，还有交易税即5000 0.5%元，在卖出月票时，实际所得的钱也要扣掉交易税即交易的钱的0.5%.解：设至少涨到每股 x元时才能卖出.根据题意得 1000X (5000

3、1000x) 0.5% 5000 1000,解这个不等式得X 1205，即x6.06199答：至少话到每股 6.06元时才能卖出.例3. (2009年河南)某家电商场计划用 32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台.三种家电的进价和售价如下表所示：格种奕、1 K进价(永台)售似元/台)电视机20002100泳箱2500洗衣机16001-L h , , , , , , , a._,_, , _ , , , , , 11700(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2)国家规定：农民购

4、买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下.如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？【分析】(1)首先由题意正确设出三种电器的台数，进而根据题意列出不等式组求解。(2)根据(1)中方案的实际补贴进行比较即可。解：设购进电视机、冰箱各 x台，则洗衣机为(15-2 x)台,15-2 xw1x,2 2依题意得：2000x+2400x+1600 ( 15-2 x) 32400解这个不等式组，得 6x12x a 22009年四川凉山州若不等r式组的解集是 1 x 1 ,则b 2x 02009（a b） .三、解答题x 3 0,3(x 1)-2,由(2)得x3,解集为

5、：-2vxv3,整数解有-1 ,0,1, 2四个二、填空题1.32. 1三、解答题1 .解：由得x 3,由得x 2 ,所以不等式组的解集是3 x 2,得xw3.解不等式 10 2(1 x) 3(x 1),得 x 1 .所以原不等式组的解集为1 x.1 J23 ，一.3 .解：因为原不等式组无解，所以可得到：m 1 2m 1解这个关于m的不等式得：m 2所以m的取值范围是m 2.4 .解：(1) 724000 (1 2%)2 753249.6 = 753250(2)设平均每年耕地总面积增加 X亩,267000 4x , 267000 724000(1 2%)2 - 724000x 2696.7=

6、 2697答：2012年底义乌市户籍人口约753250人；平均每年耕地总面积至少增加2697亩.5 .解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本 y元依题意得:x 3y 182x 5y 31解得: 答：每支钢笔3元，每本笔记本 5元(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48 a)本3a 5(48 a) 200依题意得：/48 a a解得：20 a 24所以，一共有5种方案.即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20 , 28; 21 , 27; 22 , 26; 23 , 25; 24 , 24.6. (1)如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得：1000 0.1 100元，没有超过140元, 从而不能达到目

7、的.(2)设孔明同学暑假期间卖出报纸x份，由(1)可知x 1000,依题意得：1000 0.1 0.2(x 1000) 1401000 0.1 0.2(x 1000) 200解得 1200 x 1500答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在12001500份之间.7. (1)购进C种玩具套数为：50-x-y (或47- 4 x- 11 y)510(2)由题意得 40x 55y 50(x y) 2350整理得y 2x 30(3)利润=销售收入一进价一其它费用p (50 40) x (80 55)y (65 50)(50 x y) 200又y 2x 30.整理得购进C种电动玩具的套数为:50 x y

8、50 x (2x 30) 80 3x据题意列不等式组x 102x 30 10,解得20 x 70 ，x的范围为20 x 70,且3380 3x 10x为整数 x的最大值是23.在 p 15x 250 中，k 150，P随x的增大而增大当x取最大值23时，P有最大值，最大值为 595元.此时购进 A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.8. 解（1）这批树苗有（2x 42）棵（2）根据题意，得2x 42 3(x 1) 52x 42 3(x 1户 1解这个不等式组，得 40 x 44答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学.9.解：设计划生产甲产品 x件，则生产乙产品20 x 件,

9、根据题意，得45x 75 20 x45x 75 20 x1150,1200.,135解得10 x 35 3Qx为整数，x 11.此时,20答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.10.解：（1） p25n 15 (1 n 12,且 n为整数)15n 465 (12 n31,且n为整数)（2）由题意，有:25n 15 150;15n 465 150.3 一.解得，6- n 21 ,整数n的值可取7, 8, 9,20共14个.5，该品牌衬衣本月在市面的流行期为14天.(3) 4335 件.11. (1)设李大爷一年前买 A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为x + 20 = 2 x10,解得x = 30 .即一年前李大爷共买了 60只种兔.(2)设李大爷卖 A种兔x只，则卖B种兔30 x只，则由题意得x280,解，得 xl,即 l0x15. 99x 是整数，10011.11, x = 12 , 13, 14. 9即李大爷有三种卖兔方案：方案一 卖A种种兔12只，B种种兔