（新北师大版2024）2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。测试范围：新北师版（2024）七年级上册第一章~第三章。难度系数：0.85。一、选择题（10330分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）10元记作+105元记作（）+5元 B．−5元 元 D．−10元2．如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（勤 B．洗 C．手 D．戴3．2024年春节小长假期间旅游创新高，达到474000000人次，同比上涨34.3%，将474000000用科学记数法表示为（）A．0.474×109 B．474×106 C．4.74×108 D．47.4×1074．下列运算正确的是（）A．3𝑎+4𝑎=7𝑎 B．−2𝑥+6𝑥=8𝑥 C．9𝑥−7𝑥=2 D．𝑚+𝑛=𝑚𝑛3𝑚−2𝑛3，则代数式6𝑚−4𝑛−2的值是（）B．4 C．−8 D．不能确定6．有理数𝑎，𝑏在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．𝑎+𝑏>0 B．𝑏−𝑎<0 C．𝑎𝑏>0 D．|𝑎+𝑏|<|𝑎|+|𝑏|7．若𝑥𝑚𝑦3与9𝑥2𝑦𝑛是同类项，则𝑚+𝑛的值是（ ）A．5 B．6 C．4 8．下列说法正确的是（）．−3𝑥2系数是−3，次数是2 B2𝜋2𝑎3𝑏是六次单项式5 5𝑥C．3与𝜋是同类项 D．𝑥2+1−3是二次三项式𝑥9．若|𝑥|5，|𝑦|2且|𝑥−𝑦|𝑥−𝑦，则𝑥𝑦（）A．3或−7 B．−7或−3 C．7或3 或7根据这个规律，则21+22+23+24+…+22018的末位数字是A．6 B．4 C．2 D．0二、填空题（6318）11．比较大小：−3 −4（填“>”、=”或“<”）8 912．当𝑥= 时，式子2𝑥+1与3𝑥−6的值互为相反数．13．把5.296精确到百分位的近似数是 ．514．单项式−3𝑥2𝑦3的系数是 ．5宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则𝑎的值为 ．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第 次后可2048根细面条．三．解答题（872）17（12分）计算：(1)(−5)+10−2+(−1)；(2)−22+[12−(−3)×2]÷2；(3)−1+1−1÷|−1|；12 3 2 242(4)11×5−−5×21+−1 ÷12．2 7 7 2 2 518（6分）化简求值：(22𝑦−𝑦2)3(𝑥2𝑦−𝑦2)2(𝑥2𝑦−𝑦2)，其中𝑥1，𝑦2．19（6分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.写出这个几何体的名称；10cm，从上面看到的圆的直径为4cm，求这个几何体的表面积（结果保留π．20（8分小虫从某点𝑂：58，456，91．问：小虫是否回到出发点𝑂？小虫离开出发点𝑂最远是多少厘米？在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？21（10分）阅读材料：我们知道，4𝑥−2𝑥𝑥(4−21)𝑥3𝑥(𝑎𝑏)4(𝑎𝑏)−2(𝑎𝑏)+(𝑎+𝑏)=(4−2+1)(𝑎+𝑏)=3(𝑎+𝑏)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(𝑎−𝑏)2看成一个整体，合并6(𝑎−𝑏)2−2(𝑎−𝑏)2+3(𝑎−𝑏)2=；(2)已知𝑥2−2𝑦=4，求3𝑥2−6𝑦−21的值；(3)拓广探索：已知𝑎−5𝑏3，5𝑏−3𝑐5，3𝑐−𝑑10，求(𝑎−3𝑐(5𝑏−𝑑)−(5𝑏−3𝑐)的值．分） 22（10 1=11 1=1−1，分）

=1−1=⋯，1×2

2

23

34 4×5 45(1)第5个式子是 ；第𝑛个式子是 (2)从计算结果中找规律，利用规律计算：1(2)1×2

1+2×3+

1+3×4+

1+4×5+

12023×2024(3) +1 1(3) +（由此拓展写出具体过程：

+⋯+ 1 ．1×3 3×5 5×7

99×10123（10分）8025个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优20x个羽毛球（𝑥10．？（x的代数式表示）？（x的代数式表示）(3)当𝑥200时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？24（10分若点𝐴在数轴上对应的数为𝑎𝐵在数轴上对应的数为𝑏𝐴、𝐵两点之间的距离表示为记𝐴𝐵=|𝑎−𝑏|，且𝑎，𝑏满足|𝑎−1|+(𝑏+2)2=0．=；𝑏=；线段𝐴𝐵=；(2)点𝐶在数轴上对应的数是𝑐，且𝑐与𝑏互为相反数，在数轴上是否存在点𝑃，使得𝑃𝐴𝑃𝐵𝑃𝐶?若存在，求出点𝑃对应的数；若不存在，请说明理由；(3)在（1（2）的条件下，点𝐴、𝐵、𝐶开始在数轴上运动，若点𝐵以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点𝐴和点𝐶分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，𝑡秒钟后，若点𝐴和点𝐶之间的距离表示为𝐶𝐴和点𝐵之间的距离表示为𝐵𝐵的值是否随着时间𝑡的变化而变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出𝐴𝐵−𝐴𝐶的值．

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（考试时间：120分 试卷满分：120分测试范围：新北师版（2024）七年级上册第一章~第三章难度系数：0.85一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目10元记作+105元记作（ 【答案】【答案】5元记作−5如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（ B． C． 【答案】【答案】法表示为（）A．0.474× B．474× C．4.74× D．47.4×【答案】【答案】【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与【详解】解：将474000000用科学记数法表示为4.74下列运算正确的是（A．3𝑎+4𝑎= B．−2𝑥+6𝑥= C．9𝑥−7𝑥= D．𝑚+𝑛=【答案】【答案】【详解】解：A、3𝑎4𝑎7𝑎A正确，符合题意；B、−2𝑥+6𝑥=4𝑥B不正确，不符合题意；C、9𝑥−7𝑥2𝑥CD、𝑚与𝑛D不正确，不符合题意；已知代数式3𝑚−2𝑛3，则代数式6𝑚−4𝑛−2的值是（ 【答案】【答案】∵3𝑚−2𝑛∴6𝑚−4𝑛−2=2(3𝑚−2𝑛)−2=2×3−2=【点睛】本题考查的是代数式的求值，掌握整体代入法求解代数式的值是解题的关键【点睛】本题考查的是代数式的求值，掌握整体代入法求解代数式的值是解题的关键有理数𝑎，𝑏在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（A．𝑎+𝑏> B．𝑏−𝑎< C．𝑎𝑏> D．|𝑎+𝑏|<|𝑎|+【答案】【答案】【分析】根据𝑎，𝑏在数轴上的对应点的位置得到−2𝑎<−10<𝑏<1【详解】解：由数轴可得：−2𝑎−10𝑏1，则|𝑎|>|𝑏|，∴𝑎𝑏0，𝑏−𝑎0，𝑎𝑏0，|𝑎𝑏||𝑎||𝑏|，A、B、C错误，D正确，7．若𝑥𝑚𝑦3与9𝑥2𝑦𝑛是同类项，则𝑚+𝑛的值是 【答案】【答案】mn的值，则可得𝑚+𝑛的值．【详解】由于𝑥𝑚𝑦3与9𝑥2𝑦𝑛是同类项，则𝑚=2，𝑛=3，所以𝑚+𝑛=2+3=5．下列说法正确的是 2系数是−，次数是 B．−2𝜋𝑎𝑏是六次单项 C．3

是同类

+−3是二次三项【答案】【答案】D、𝑥21−3C、3与𝜋是同类项，原说法正确，故此选项符合题意；【详解】解：A、−3𝑥𝑦系数是−39．若|𝑥|=5，|𝑦|2且|𝑥−𝑦|=𝑥−𝑦，则𝑥𝑦（A．3或 C．7或 【答案】【答案】【分析】首先根据绝对值的性质可得𝑥5，𝑦2，然后由𝑥𝑦xy的值，分别代入𝑥|𝑥|=5，|𝑦|=∴𝑥5，𝑦2，又∵|𝑥−𝑦|=𝑥−𝑦∴𝑥>∴𝑥=5，𝑦=2，或𝑥=5，𝑦=−2，当𝑥5，𝑦2时，𝑥𝑦527；当𝑥5，𝑦=−2时，𝑥𝑦5−2∴𝑥𝑦的值为7或3．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=6421+22+23+24+…+22018的 【答案】【答案】++23+24+...+22018的末位数字，本题得以解决∵∴2018÷∵(2+4+8+6)×504+2+4=∴2122232422018故选二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18 比较大小 （ ∴− 8 3【详解】解【答案】12．当𝑥= 时，式子2𝑥+1与3𝑥−6的值互为相反数【答案】【答案】x1，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【答案】【答案】32单项式−𝑥𝑦的系数 【点睛】本题是对单项式系数的考查，熟练掌握单项式的系数知识是解决本题的关键，难度较小【点睛】本题是对单项式系数的考查，熟练掌握单项式的系数知识是解决本题的关键，难度较小故答案为𝑥2𝑦3【详解】单项式【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出答案【答案】 【答案】【答案】根据这九个数的平均数为−，即每行、每列、每条对角线上三个数的和都是−，且正中间的数为−，可求得第一列第二个数为−，即可求得𝑎的值为−．【详解】解：根据题意这九个数的平均数为：3210−(12345)∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是−13∴第二行左边的数为：−3−(−1)−1∴𝑎=−3−2−(−3)= 2048【答案】【答案】第一次捏合可拉出212根细面条，第二次捏合可拉出224根细面条，第三次捏合可拉出23=8令：2𝑛2048，解得：𝑛11，三．解答题（本题共8小题，共7217（12(1)(−5)+10−2+(2)−22+[12−(−3)×2]÷−1

++

12×7−

×22+

÷1【答案】【答案】（1）解：(−5)+10−2=−5+==（2）解：−22+[12−(−3)×2]÷=−4+[12−(−6)]÷=−4+18÷=−4+=+（3）解：−1 1÷|−1+ +=− 1+ =−

+1−

× −12×24+3×24−2×=−2+=

12÷（4）解：12×7−−7×22+− =×+×+ =×+×+ = + =5

==18（6分）化简求值：(2𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2)−3(𝑥2𝑦−2𝑥𝑦2+2(𝑥2𝑦−4𝑥𝑦2)，其中𝑥1，𝑦【答案】【答案】【详解】原式=(2𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2)−(3𝑥2𝑦−6𝑥𝑦2)+=2𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2−3𝑥2𝑦+6𝑥𝑦2当𝑥1，𝑦2时，原式=(−1)×2×(−1−52)=(−1)×2×(−11)=【点睛】本题主要考查代数式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键19（6π．（1）圆柱（2）48πcm2．（1）（2）【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40πcm2∴该几何体的表面积为40π8π20（8：−5小虫是否回到出发点小虫离开出发点𝑂12【答案】【答案】(1)小虫没有回到出发点小虫离开出发点𝑂11114234个、…6个、7个数的和，其中最大的数即是小虫离开出2（1）解：−58+(−14)+5+6+(−9)+10所以小虫没有回到出发点（2）解：−58=+3+3(−14)=−11，−115=−6，−660，0+(−9)−9+10=所以小虫离开出发点𝑂11（3）解：(|−5||8||−14||5||6||−9||10|)257211421（10我们知道，4𝑥−2𝑥𝑥(4−21)𝑥3𝑥(𝑎𝑏)4(𝑎𝑏)−2(𝑎+(𝑎+𝑏)=(4−2+1)(𝑎+𝑏)=3(𝑎+(1)把(𝑎−𝑏)2看成一个整体，合并6(𝑎−𝑏)2−2(𝑎−𝑏)2+3(𝑎−𝑏)2=(2)已知𝑥2−2𝑦=4，求3𝑥2−6𝑦−21(3)拓广探索：已知𝑎−5𝑏3，5𝑏−3𝑐5，3𝑐−𝑑10，求(𝑎−3𝑐)+(5𝑏−𝑑)−(5𝑏−3𝑐)【答案】【答案】【详解】（1）解：6(𝑎−𝑏)2−2(𝑎−𝑏)2+3(𝑎−𝑏)2(6−23)(𝑎−𝑏)27(𝑎−𝑏)2；（2）解：∵𝑥2−2𝑦====（3）∵𝑎−5𝑏=3,5𝑏−3𝑐=−5,3𝑐−𝑑=∴(𝑎−3𝑐)+=𝑎−3𝑐+5𝑏−𝑑−5𝑏+=(𝑎−5𝑏)+(5𝑏−3𝑐)+=3−5+=22（10

=1−，

=1−，

=1−，1=11=

2

3 4第5个式子 ；第𝑛个式子 1+1+1

+⋯

（由此拓展写出具体过程1+1

+⋯

【答案】【答案】(1) 1 𝑛(𝑛 =𝑛𝑛(3)利用（1）原式变形为11111+…+1−

（）解：

=1− 1= 2 1= 3 1= 4∴5

1−5 第𝑛个式子 = 𝑛(𝑛 𝑛𝑛1=11；

=1−1 𝑛(𝑛

𝑛𝑛（）

+⋯ =1−2

2−3

3−4+…

2023− =1−2+2−3+3−4+…+2023−=1−（）

+⋯