葫芦岛南票区2023年八年级上学期数学期中试题与参考答案

葫芦岛市南票区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

每题3分，共30分。

L（3分）一个多边形每一个外角都等于18°,则这个多边形的边数为（）

A.10B.12C.16D.20

【分析】利用多边形的外角和除以外角度数可得边数.

【解答】解：因为一个多边形的每一个外角都等于18°,且多边形的外角和等于360°,

所以这个多边形的边数是：360°+18°=20,

故选：D.

【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握多边形的外角和为360°.

2.（3分）已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）

A.90°B,110°C.100°D,120°

【分析】根据三角形的外角和等于360°列方程求三个外角的度数，确定最大的内角的度数即

可.

【解答】解:设三个外角的度数分别为2k,3k,4k,

根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°,得k=40°,

所以最小的外角为2k=80°,

故最大的内角为180°-80°=100°.

故选：C.

【点评】此题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系，解答此题的关键是根据题意列

1/30

出方程求解.

3.（3分）如图，点D是aABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点,

则AABC的面积等于aBEF的面积的（）

A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍

【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答.

【解答】解：因为点E是AD的中点，

所以S^ABE=4△ABD,SAACE=Is△ADC,

22

+

所以SAABESAACE=Is△ABC，

2

所以SABCE=-^-SAABC.

2

因为点F是CE的中点，

所以S-EF=4△BCE-

2

所以4ABC的面积等于ABEF的面积的4倍.

故选：C.

【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三

角形，原理为等底等高的三角形的面积相等.

4.(3分)如图，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=()度.

2/30

1

A.180B.270C.360D.540

【分析】根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把，Zl,N2,Z3,Z

4,Z5,全部转化到/2,N3所在的四边形中，利用四边形内角和为360度可得答案.

【解答】解：如图所示，

因为N4+/6=/7,Z1+Z5=Z8,

又因为N3+/2+N7+N8=360°,

所以N1+N2+/3+N4+N5+N6=36O°,

故选：C.

5.（3分）如图，AD是aABC的角平分线，且AB:AC=3:2,则4ABD与4ACD的面积

之比为（）

A.3:2B.6:4C.4:9D.不能确定

3/30

【分析】过点D作DE1AB,垂足为E,过点D作DF1AC,垂足为F,利用角平分线的性质

可得DE=DF,然后利用三角形的面积公式进行计算即可解答.

【解答】解：过点D作DE1AB,垂足为巳过点D作DF1AC,垂足为F,

因为AD平分/BAC,DE1AB,DF1AC,

所以DE=DF,

因为AB:AC=3:2,

<-1AB'DE

所以=——=鲍=且

SAACDyAC'DFAC2

故选：A.

【点评】本题考查了角平分线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解

题的关键.

6.（3分）若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以-1,则所得图形与原图形的关系

为（）

A.关于x轴成轴对称图形

B.关于y轴成轴对称图形

C.关于原点成中心对称图形

D.无法确定

【分析】首先熟悉平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于x轴的对称点的坐标是（x,-

4/30

y）;关于y轴的对称点的坐标是（-x,y）,横坐标都乘以-1,即是横坐标变成相反数，则

实际是得出了这个图形关于y轴的对称图形.

【解答】解：根据轴对称的性质，得纵坐标不变，横坐标都乘以-1,即是横坐标变成相反数,

则实际是所得图形与原图形关于y轴的对称图形.

故选：B.

【点评】考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点.

7.（3分）如图，D为aABC内一点，CD平分/ACB,BD1CD,/A=/ABD,若/DBC

=76°,则NA的度数为（）

A.36°B.38°C.40°D,45°

【分析】利用三角形的内角和定理在4BCD中先求出/BCD,利用角平分线的性质再求出/

ACB,最后在AABC中利用三角形的内角和定理求出NA.

【解答】解：因为BD1CD.

所以ND=90°.

因为NDBC=76°,

所以NDCB=90°-76°=14°.

因为CD平分NACB,

所以NACB=2/DCB=28°.

因为/A=/ABD,ZA+ZABC+ZACB=180°

5/30

所以NA+/A+76°+28°=180°.

所以/A=38°.

故选：B.

【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出NDCB利用三角形的内角和定理得到关于/A

的方程是解决本题的关键.

8.（3分）如图，已知aABC的周长是20,OB和0c分别平分/ABC和/ACB,OD1BC

于点D,且OD=3,则AABC的面积是（）

A.20B.25C.30D.35

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点。到AB、AC、BC的距离都相

等（即OE=OD=OF）,从而可得到AABC的面积等于周长的一半乘以3,代入求出即可.

【解答】解：如图，连接OA,过。作。E1AB于E,OF1AC于F,

因为OB、OC分别平分/ABC和/ACB,

所以OE=OF=OD=3,

因为aABC的周长是20,OD1BC于D,且OD=3,

6/30

所以S^ABC=ABxOE+」xBCXOD+」xACxOF=（AB+BC+AC）X3

2222

=—x20x3=30,

2

故选：C.

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周

长的关系是解题的关键.

9.（3分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，B,C分别落在点H,G的位置，CD与HE交

于点M.下列说法中，不正确的是（）

A.ZMFE<ZHMFB.FG+FM=EBC.ME=MFD.ZGFM=ZMEA

【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角得NHMF>/MFE,则/MFE

<ZHMF,可判断A正确；

由折叠得FG=FC,则FG+FM=MC,如果FG+FM=EB,那么需要满足的条件NBEH=90°

则NHEF=/BEF=45°,与已知条件不符，可判断B错误；

由CD//AB,得/MFE=/BEF,由折叠得NMEF=NBEF,则/MFE=/MEF,所以ME=

MF,可判断C正确；

由FG//EH,得NGFM=/EMF,由CD//AB,得/EMF=/MEA,则/GFM=/MEA,可

判断D正确，于是得到问题的答案.

【解答】解：因为NHMF是4MEF的外角,

7/30

所以NHMF>/MFE,

所以/MFEv/HMF,

故A正确；

因为FG=FC,

所以FG+FM=MC,

若FG+FM=EB,则MC=EB,需要满足的条件是/BEH=90°

所以NHEF=/BEF=45°,与已知条件不符，

所以FG+FM与EB不一定相等，

故B错误；

因为四边形ABCD是长方形，

所以CD//AB,

所以/MFE=/BEF,

由折叠得NMEF=/BEF,

所以/MFE=/MEF,

所以ME=MF,

故C正确；

因为FG//EH,

所以/GFM=/EMF,

因为NEMF=NMEA,

所以/GFM=/MEA,

故D正确,

8/30

故选：B.

10.（3分）如图所示，已知△ABC（AC<AB<BC）,用尺规在线段BC上确定点P,使得

PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是（）

【分析】由于PA+PC=BC,所以PB=PA,根据线段垂直平分线的性质得到P点为AB的垂

直平分线与BC的交点，然后利用基本作图对各选项进行判断.

【解答】解：因为PA+PC=BC,

所以PB=PA,

所以P点为AB的垂直平分线与BC的交点，

所以符合要求的作图痕迹是.

故选：C.

【点评】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合

几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.

9/30

二、填空题

每小题3分，共36分。

11.（3分）在AABC中，AB=6,AC=10,那么中线AD边的取值范围是2<AD<8

【分析】延长AD到E,使AD=DJ连接C巳得出4ADB会△£口（：,推出CE=AB=6,根

据三角形三边关系定理得出即可.

【解答】解：如图,

延长AD至IJE,使AD=DE,贝1JAE=2AD,连接CE,

因为AD是aABC中线，

所以CD=BD,

^EAADB^AEDC中，

'AD=DE

<ZADB=ZEDC,

,BD=CD

所以△ADB/Z\EDC(SAS),

所以AB=EC=6,

在AACE中，AB=6,AC=10,

10-6<AE<10+6,

所以4<2ADv16,

所以2<ADv8,

10/30

故答案为：2<AD<8.

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用、三角形三边关系定理，熟记全等三角形

的判定与性质是解题的关键.

12.（3分）如图，在aABC中，AB=AC=10,ZBAC=120°,AD是aABC的中线，AE

是/BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F,则DF的长为5.

【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD1BC,ZBAD=ZCAD，求出/DAE=NEAB

=30°,根据平行线的性质求出/F=/BAE=30°,从而得到/DAE=/F,根据等角对等边

求出AD=DF,求出NB=30°,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答.

【解答】解：因为AB=AC,AD是aABC的中线，

所以AD1BC,ZBAD=ZCAD=BAC=Ax120°=60°,

22

因为AE是/BAD的角平分线，

所以/DAE=/EAB=BAD=Lx60°=30°,

22

因为DF//AB,

所以/F=/BAE=30°,

所以NDAE=/F=30°,

所以AD=DF,

因为/B=90°-60°=30°

11/30

所以AD=_1AB=』X1O=5,

22

所以DF=5,

故答案为：5.

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角

形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键.

13.（3分）如图所示，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,/I=25。,Z2=30°,则

Z3=55°.

【分析】求出NBAD=/EAC,证△BAD/aCAE,推出/2=/ABD=30°,根据三角形的

外角性质求出即可.

【解答】解:因为NBAC=/DAE,

所以NBAC-ZDAC=ZDAE一ZDAC,

所以/I=/EAC,

在4BAD和4CAE中，

rAB=AC

<ZBAD=ZCAE

,AD=AE

所以△BAD/Z\CAE(SAS),

所以/2=/ABD=30°,

因为N1=25

12/30

所以N3=/1+/ABD=25°+30°=55°,

故答案为：55°.

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推

出△BAD/aCAE.

14.（3分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果/1=47°,Z2

=20°,那么N3=35°.

【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去

正五边形的一个内角的度数，然后减去/I和/2即可求得.

【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°,正方形的内角度数是90°,正五边形的内角

的度数是：工（5-2）XI80°=108°,

5

贝1J/3=36O°-60°-90°-108°-Z1-/2=35°.

故答案是：35°.

【点评】本题考查了多边形的外角和定理，正确理解/3等于360°减去等边三角形的一个内

角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去N1和

/2是关键.

15.（3分）两个全等的三角尺重叠摆放在4ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时

13/30

针方向旋转到4DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知/ACB

=/_DCE=90°,ZB=30°,AB=16cm,则AF=4cm.

【分析】利用旋转的性质得出DC=AC,ZD=ZCAB,再利用已知角度得出NAFC=90°

再利用直角三角形的性质得出AF的长.

【解答】解：因为将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至aDCE的位置，使点A恰

好落在边DE上，

所以DC=AC,ZD=ZCAB,

所以ND=/DAC,

因为NACB=NDCE=90°,ZB=30°,

所以ND=/CAB=60°,

所以NDCA=60°,

所以/ACF=30°,

可得NAFC=90°,

因为AB=16cm,

所以AC=-1^=85,

2

所以AF=lAC=4cm,

2

故答案为：4cm.

14/30

【点评】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，正确得出/AFC的度数是解题

关键.

16.（3分）如图，在AABC中，ZB=60°,ZC=40°,AE平分/BAC,AD1BC,垂足

为点D,那么NDAE=10度.

【分析】由三角形内角和定理得出/BAC=180°-ZB-ZC=80°,由角平分线定义和垂

线的性质得出/8人七=/0人£=工/3人0=40°,ZADB=90°,由直角三角形的性质求出

2

/BAD=90°-ZB=30°,即可得出结果.

【解答】解：因为在aABC中，NB=60；ZC=40°,

所以NBAC=180°-ZB-ZC=80°,

因为AE平分NBAC,AD1BC,

所以NBAE=NCAE=」/BAC=40°,ZADB=90°,

2

所以/BAD=90°-ZB=30°,

所以/DAE=/BAE-NBAD=10°;

故答案为：10.

【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、直角三角形的性质；熟练掌握三角形

内角和定理是解题的关键.

17.（3分）如图，ZAOB=15°,P是OA上一点，P与P'关于OB对称，作P'M1OA

于点M,OP=4,则MP'2

15/30

NfB

Opr

【分析】如图，连接OP'.构造特殊直角三角形解决问题即可.

【解答】解：如图，连接OP'.

因为P与P'关于OB对称，

所以NAOB=/P'OB=15°,OP'=OP=4,

所以/AOP'=30°,

因为P'M1OA,

所以NOMP'=90°,

所以P，M=1OP,=2,

2

故答案为：2.

【点评】本题考查轴对称的性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加

常用辅助线，构造特殊三角形解决问题

18.（3分）如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平

分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最

短为8cm.

16/30

E

BD

【分析】连接AD,由于aABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD1BC,再根据

三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF

的对称点为点A,故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论.

【解答】解：连接AD,

因为aABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

所以AD1BC,

所以SAABC=—BC,AD=_Lx4xAD=12,解得AD=6cm,

22

因为EF是线段AB的垂直平分线，

所以点B关于直线EF的对称点为点A,

所以AD的长为BM+MD的最小值,

所以△BDM的周长最短=(BM+MD)+BD=AD+—BC=6+—x4=6+2=8cm.

22

【点评】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的

17/30

关键.

19.（3分）点P关于x轴对称点是（a,2）,点P关于y轴对称点是（-3,b）,贝a+b的

值为1.

【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P的坐

标的两种形式，依此求得Q、b的值，进而得出答案.

【解答】解：因为点P关于x轴的对称点为（Q,2）,

所以点P的坐标为9,-2）,

因为点P关于y轴对称点为（-3,b）,

所以点P的坐标为（3,b）,

贝ija=3,b=-2.

所以a+b=3-2=1.

故答案为：1.

【点评】考查了关于x轴、y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规

律.

20.（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°,则顶角的度数为115°或65°

【分析】分两种情况等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角，分别进行求解

即可.

【解答】解：①如图】，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部.

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+25°=115°

②如图2,当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，

故顶角是90°-25°=65°

18/30

故答案为：115°或65°

A

【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况.同时考查了：直角三角

形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

21.（3分）如图，在等腰AABC中，ZABC=90°,D为AC的中点，过点D作DE1DF,

交AB于点F,交BC于点E.若S四边形DFBE=16,则AB的长为8.

【分析】连接BD,根据ASA证明△ADF/4BDE得出S^ADF=S△BDE>再根据$Z\ADF+S/\BDF=

16,即可推出结果.

【解答】解:如图，连接BD,

因为aABC是等腰直角三角形，D为AC的中点，

所以

BD=AD,BD1AC,ZA=ZEBD=l^c=45°

19/30

所以NADF+/BDF=90°,

因为DE1DF,

所以NEDB+/BDF=90°,

所以/ADF=/EDB,

所以△ADF/ZiBDE（ASA）,

所以SAADF=SABDE,

因为S四边形DFBE=16,

所以SAADF+SABDF=16,

所以SAABD=16,

所以SAABC=2SAABD=32,

吗AB2=32,

所以AB=8（负值舍去），

故答案为：8.

【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线，证

明△ADF/aBDE是解题的关键.

22.（3分）如图，已知AABC和4DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE

与BD交于点。，AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接。C、FG,则下列结论要:

①AE=BD;

②AG=BF;

③FG//BE;

20/30

@OC平分/BOE,

其中结论正确的个数是①②③④(填序号)

【分析】首先根据等边三角形的性质，得到BC=AC,CD=CE,ZACB=ZBCD=60°,

然后由SAS判定△BCD/AACE,根据全等三角形的对应边相等即可证得①正确；又由全等

三角形的对应角相等，得到NCBD=/CAE,根据ASA,证得△BCF/zXACG,即可得到②

正确，同理证得CF=CG,得到△CFG是等边三角形，易得③正确.

【解答】解：因为aABC和aDCE均是等边三角形，

所以BC=AC,CD=CE,ZACB=ZECD=60°,

所以/ACB+/ACD=NACD+/ECD,ZACD=60°,

所以△BCD/aACE(SAS),

所以AE=BD,(①正确)

ZCBD=ZCAE,

因为NBCA=/ACG=60°,AC=BC,

所以△BCF/aACG(ASA),

所以AG=BF,(②正确)

同理：△DFC/aEGC(ASA),

所以CF=CG,

所以△CFG是等边三角形,

21/30

所以NCFG=/FCB=60°

所以FG//BE,(③正确)

过C作CM1AE于M,CN1BD于N,

因为△BCD/aAC巳

所以NBDC=/AEC,

因为CD=CE,ZCND=ZCMA=90°

所以△CDN/aCEM(AAS),

所以CM=CN,

因为CM1AE,CN1BD,

所以△白△OCN/RtaOCM(HL),

所以NBOC=/EOC,

所以④正确；

故答案为：①②③④.

【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质.此题图形比较复杂,

解题的关键是仔细识图，合理应用数形结合思想.

三、解答题（共54分）

22/30

23.(10分)如图所示的坐标系中，AABC的三个顶点的坐标依次为A(-1,2),B(-4,

1),C(-2,-2).

(1)请在这个坐标系中作出△ABC关于v轴对称的△A[B]G.

(2)分别写出点A[、B]、G的坐标.

(3)△A]B]C]的面积为11

【分析】(1)分别作出点A,B,C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得;

(2)由(1)中所作图形可得答案；

(3)利用割补法求解可得.

【解答】解：(1)如图所示，△ABC即为所求.

23/30

(2)由图知，A1的坐标为(1,2)、B]的坐标为(4,1)、。的坐标为(2,-2);

(3)△A]B]C]的面积为3x4-工X1X4-工X1X3-工X2x3=ll,

2222

故答案为：11.

2

【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题

的关键.

24.(10分)如图，CE是aABC的外角/ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.

(1)若NB=30°,ZACB=40°,求NE的度数；

(2)求证：ZBAC=ZB+2ZE.

【分析】(1)根据三角形外角性质求出/ACD,即可求出/AC巳求出NCAE,根据三角形

内角和求出NE即可；

(2)利用三角形的外角的性质即可解决问题.

【解答】解：(1)因为NACB=40°,

所以/ACD=180°-40°=140°,

因为NB=30°,

所以/EAC=/B+/ACB=70°,

因为CE是4ABC的外角NACD的平分线,

24/30

所以NACE=70°

所以/E=180°-70°-70°=40°;

(2)因为CE平分/ACD,

所以/ACE=/DCE,

因为NDCE=/B+/E,

所以/ACE=/B+/E,

因为NBAC=NACE+/E,

所以/BAC=/B+NE+/E=NB+2/E.

【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意三角形的一个外角等于和

它不相邻的两个内角的和.

25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A与点B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，BE

是NABy的平分线，BE的反向延长线与/OAB的平分线相交于点C,试问/C的大小是否随

点A、B的移动而发生变化？如果保持不变，求出NC的大小；如果随点A、B的移动而发生

变化，请求出变化范围.

【分析】根据角平分线的定义、三角形的外角性质求解.

【解答】解：/C的大小保持不变.理由：

因为AC平分/(DAB,BE平分/ABY,

25/30

所以/ABE=L/ABY,ZCAB=±ZOAB,

22

所以NC=NABE-NCAB=L/ABy-工/OAB=1(ZABy-ZOAB)=±ZAOB=45°

2222

故/C的大小不发生变化，且始终保持45°.

【点评】本题考查的是三角形角平分线的性质以及三角形外角的性质，解答此题目要注意三角

形的外角通常情况下是转化为内角来解决.

26.(12分)如图，点A、B、C在同一直线上，^ABD,4BCE都是等边三角形.

(1)求证：AE=CD;

(2)若M,N分别是AE,CD的中点，试判断aBMN的形状，并证明你的结论.

【分析】(1)要求AE=CD,可把两条线段放在AABE,ADBC中，求两个三角形全等即可；

(2)只要证明△ABM/ZXDBN,即可推出BM=BN,/ABM=/DBN,再证明/MBN=60°即

可；

【解答】(1)证明：因为aABD、aBCE都是等边三角形，

所以AB=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,

所以/ABD+/DBE=NDBE+/CBE即/ABE=/DBC,

'AB=DB

所以在AABE和aDBC中,ZABE=ZDBC,

,BE=BC

△ABE^ADBC.

26/30

所以AE=CD.

(2)解：4MBN是等边三角形.

因为△ABE/4DBC,

所以/BAE=/BDC.

因为AE=CD,M、N分别是AE、CD的中点，

所以AM=DN;

又因为AB=DB.

所以△ABM/ZiDBN.

BM=BN.

ZABM=ZDBN.

所以NDBM+/DBN=ZDBM+ZABM=/_ABD=60°

所以aMBN是等边三角形.

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确

寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.

27.(14分)如图1,将两块全等的三角板拼在一起，其中aABC的边BC在直线I上，AC1

BC且AC=BC;AEFF的边FP也在直线I上，边EF与边AC重合，EF1FP且EF=FP.

(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

(2)将三角板△