2020版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第7讲课后作业理含解析

1、高考数学一轮复习第2章：第2章函数、导数及其应用第7讲A组基础关1.图中阴影部分的而枳S是关于方的函数(0W方乂，则该函数的大致图象是()答案B解析.当方=4时，对应阴影部分的面积为0, .排除C, D. U:当a=5时，对应阴影部分的而积小于整个二次函数面积的一半，且随着方的增大，s 随之减小，减少的幅度不断变小，排除A,从而得出答案为B.2.函数f(x)的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线y=e关于y轴对称，则Ax) 的解析式为()A. f(*)=e'"B. f(x)=e“rC. f(x) =e-x+1D.答案D解析 与曲线y=e'关于j，轴对称的曲线是函数y=

2、e '的图象，此函数图象向左平移1 个单位得到函数X*)的图象，所以f(x) =e-<f>=err.c j n3 v3. (2019 河南豫南九校质检)函数f(x)=k的图象大致为()3 3答案A解析 由3'-3 '关0,得3/声1, xWO.函数fGr)的定义域是x£R xN0f(一x)=s in3 y故f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称：当x取足够小的正数时，f(x)>0:J 13当X趋向+ 8时，f(x) I趋于0.故选A.4 .使log式-x)*+l成立的x的取值范围是()A. (-1,0) B. -1,0) C. (-2,0) D

3、. -2,0)答案A解析 由对数函数片=log式-x),得一x>0,即/0,根据y=log：( -,V)和y= x+1.的图象，且log： (-x) <.y+ 1,得x> 一 1,则满足条件的x £ (1, 0).5 .函数尸f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以为()A / X 1.A. /(-Y)=XXB. /(-Y)=- -Y3 X/、1XC. f(x)=e xD. /(-y) =-In x x答案c解析 由函数图象知，函数f(x)在(-8, o), (0, +8)上单调递减，A中，£(一 1)9=-2, /(-2) = <X-1),不

4、满足题意：B中，A-1)=O,不满足题意：C中，易知函数在(一 8, 0), (0, +8)上单调递减；D中函数的定义域为(0, +-),不满足题意，故 选C.&y+ b, * - 1,6 .若函数f(x)=,的图象如图所示，则£(-3)等于(),In a , 131 5A. B. 7 C. -1 D. 22 4答案ca -1 +6=3,解析由函数XX)的图象可知】一 alln - 1 + a =0,解得 a=2, 6=5,所以 f(x)=«2才+5,水一1,In x+2 ,所以 X-3)=2X (-3)+5= - 1.7.若函数j，=F(2x+l)是偶函数，则函数

5、y=f(x)图象的对称轴方程是(A. x=l B. x= l C. x=2 D. x=-2答案A解析 因为p=f(2x+l)=2(x+m),所以将函数y=f(x)图象的纵坐标不变，横坐 标缩短为原来的：，可以得到函数y=f(2x)的图象，将函数y=f(2x)的图象向左平移个单15'位，可以得到丫=/'(2*+1)=彳2(*+目)的图象.因为函数尸f(2x+l)是偶函数，所以函 数y=f(2x+l)的图象的对称轴方程为x=0.所以函数y=f(2x)的图象的对称轴方程为x= 函数y=f(x)的图象的对称轴方程为*=L故选A.8,偶函数y=f(x)的图象关于直线4=2对称，f(3)=

6、3,则£(-1)=.答案3解析 因为函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称，所以f(l)=f(3)=3,因为函数y = f(x)是偶函数，所以 f(一l)=f(l)=3.9 .若函数f（x）=的图象关于点（1,1）对称，则实数片答案1W（B1）,当a=2时，22,函数f（x）的图象不关于点（1,1）对称，故aK2,因为其图象的对称中心为（1,所以a=l.10 .若直线片=1与曲线 x+a有四个交点，则a的取值范围是答案（1，胃解析 y=x x +& .f-x+a,才20,M+x+a, *0,作出函数图象如图所示.此曲线与y轴交于点（0，a）,最小值为a-；,要使y=l与其有

7、四个交点，只需a一；"a,B组能力关121.函数£（*）= sin（cosx）的大致图象为（）JL I乙答案解析故选B.B12"x由 由-X) = _。； sincos( -*)=./、L2" .(、 sinkcosx； = - + 9 sin(cos-v)可知函数f(x)为奇函数，排除A；由f(0)=0,排除D：由=0：排除C,2.函数 £(*) =则y=f(l-x)的图象是()-y>LC答案,解析因为-f(-Y)=< logl X, X>1,.3二10,所以 r(l-¥)=5 logl3,x>0.1-v ,

8、 -KO,logl3故选C.3.(2018 全国卷HI)下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=l对称的 是()A. y=ln (1 -V) B. y=ln (2x)C. y=ln (1+-y) D. y=ln (2+x)答案B解析 函数产=lnx过定点(1,0), (1,0)关于x=l对称的点还是(1,0),只有尸In (2 工)过此点，故B正确.4.用 mina,用 c表示 a, c 三个数中的最小值,设 £(x) =min2 x+2, 10 x Gr，O), 则f(x)的最大值为()A. 4 B. 5 C. 6 D. 7答案C图1图2解析y=10-x是减函数，y=x

9、+2是增函数，y=2*是增函数，令才+2 = 10-*,得x =4,此时，x+2 = 10x=6,如图 L7y=x+2与y=2”的交点是4 B, y=x+2与y=10-x的交点为。(4, 6),如图2, C'为 最高点，而。(4, 6),所以最大值为6.5.函数X/)是定义在-4, 4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式f xCOS-Y<0的解集为答案序，TW，解析 当x£（0，5卜寸，y=cosx>0» 4）时，y=cosK0.结合y=f（x）,0,4上的图象知,当"丛卷时,乙h°f V又函数y=为偶函数， cos-r所以在-4,0上，。的解集为（一£, -11所以不等式£<0的解集为（一三，-5）.6. （2019 合肥质检）对函数f（x）,如果存在用W0,使得/1均）=一£（一%）,则称（科, £（x。）与（一郁，人一死）为函数图象的一组奇对称点.若f（x）=e'-a（e为自然对数的底数）