4-6戴维南定理(部编)课件

§4－6戴维南定理（也称为等效电压源定理）一、戴维南定理含独立源的线性单口网络，对任意外接电路的作用，可等效为一个理想电压源与一个电阻的串联，理想电压源的电压值等于单口网络的端口开路电压，串联电阻为单口网络中所有独立源置零值时的等效电阻N/称作

N的戴维南等效电路，N/的端口VCR为

其中：

uoc是单口网络

N的端口开路电压；aN

b+

－uocR0称为戴维南等效电阻buoc

R0

N/

+－uiM+－a戴维南等效电路任意外接电路

M+－uiN含源线性单口网络abR0二、单口网络N的等效电阻R0（戴维南等效电阻）1.含源单口网络N中所有独立源置零值时，从端口看过去的输入电阻R0，定义为N的端口等效电阻，即戴维南等效电阻abN0

注意：受控源不能置零，必须保留！

独立电压源视为短路2.求戴维南等效电阻R0

的几种方法（1）除源法求等效输入电阻R0

=1Ω1Ω1ΩN0独立源置零1Ω1Ω2A+－2VN网络中的所有独立源置零值独立电流源视为开路R0

为输入电阻（戴维南等效电阻）电压源置0值（视为短路）电流源置0值（视为开路）（２）用端口开路电压和短路电流求戴维南等效电阻①

uoc是N的端口开路电压，注意

uoc和

isc的方向为非关联！②

当

R0＝∞时，N的戴维南等效电路不存在！可见，单口端口的戴维南等效电阻等于端口开路电压除以短路电流。有必要指出：aiuoc

+－

R0

b+－uN

aiuoc

+－

R0

bN

iscab端短路求得开路电压为isc是N的端口短路电流，得：1Ω1Ω2A+－2V+－uoc举例应用叠加定理求得1Ω1Ω2A+－2V

isc求得戴维南等效电阻为三、戴维南定理的证明可见，

N和

N/的

VCR相同，N和

N/等效（即N的端口开路电压）baN+－uiis=i用外加电流源法求N的VCRNs

+－u/=uoc

i/

+N0

+－u//

i//

is=ibab等效aN0

+－u//

i//

is=iR0叠加定理

电流源

is开路，N中所有独立源的作用N中所有独立源置0，电流源is单独作用u

Nab+i－N/的VCR为u=uoc－R0i

aiuoc

+－

R0

b+－uN/戴维南等效电路

四、应用举例[例1]

求下图所示电路的戴维南等效电路。分析：求戴维南等效电路的关键，是求端口开路电压

uoc和等效电阻R0解：（1）求端口开路电压

uoc由原电路可得

uoc=10V（2）求端口短路电流isc1kΩ0.5i+－10V1kΩi－+uab求短路电流iscisc0.5isc1kΩ+－10V1kΩab（3）求等效电阻R0解得戴维南等效电路为+－10V1.5kΩiab－+u[例2]

图（a）所示电路中，N为线性含源单口网络。已知u=2000i+10（v）；is=2mA，求

N的戴维南等效电路。解：依据戴维南定理，设N的戴维南等效电路如图（b）所示is－+uiN图（a）图（b）的VCR方程另由题意已知is－+uiN+－usR0图（b）比较可得解得[例3]图示电路中，已知：R=4Ω；u=8v，求N的戴维南等效电路。（2）求N的端口短路电流

isc

解:（1）求N的端口开路电压uoc

+－3Ωi－+uus+2iR－N由电路得端口开路电压为+－3Ωi－us+2iNisc由电路得解得N的戴维南等效电阻为+－R+u－18V5ΩN的戴维南等效电路为[例4]运用戴维南定理求如图所示电路中的电流

i

。解：因为

ix无回路，所以

ix=0

，如图中虚线所示划分电路求开路电压（即戴维南电压）

uoc+－－+ixi120i125Ω+－3ux5Vuxab+－

uoc2kΩ+－－+ixi120i1100Ω25Ω+－i3ux5Vux2kΩabN∵∴求

ab端口短路电流isc∵ab端短路

ux=0

∴求得戴维南等效电阻

由戴维南等效变换后的电路求电流

i－100Ω+－5Vab100Ωiisc+－－+ixi120i125Ω+－3ux5Vuxab2kΩ3.戴维南等效定理应用小结及注意事项（1）只适用于线性电路，不适用于非线性电路；（2）求戴维南等效电阻

R0时，受控源不允许置零值，必须保留在原电路中一并计算

R0

；（3）uoc、R0、isc三个参量中，只要知其二就可确定戴维南等效电路。但是，如果N的

R0=∞，则N的戴维南等效电路不存在；（4）切记等效是指

N和

N/

的端口VCR相同，对任意外接电路的作用等效，而戴维南等效电路与原N的内部电路之间不存在等效关系，如下图所示M

a+－uiN线性有源单口网络b对

M

的作用

M为任意外接电路戴维南等效N/Muoc

+－R0

bai+－u对

M

的作用

等效（5）注意等效电压源

uoc

的方向与端口电压

u

的参考方向相同，而等效电压源

uoc与端口短路电流

isc

的方向为非关联；（6）单口网络N必须与网络之外无任何耦合联系，例如：①N内部的任一支路电压或电流，不能是N以外电路中受控源的控制量②N中受控源的控制量，不允许是

N以外电路中的电流或电压，但可以为N的端口电压或电流N

u1

+－R1

iβu1

+－uR3

+

－u1

+uR3

+－βu1

－R1

R2

+is－iN

N不可以作戴维南等效变换！N不可以作戴维南等效变换！在下图所示电路中，虽然单口网络N内含有电压控制电压源，但由于受控源的控制量

u是

N的端口电压，因此