第一章 测绘基础知识

1、主讲教师: 杨容浩联系电话:子邮件: 1.1 测绘学的任务及作用 1.2 地球的形状和大小 1.3 参考椭球体 1.4 测量坐标系的概念 1.5 用水平面代替水准面的限度 1.6 高斯投影 1.7 地形图的分幅与编号 1.8 地形图的认识 1.9 地形测量作业概述第一章 测绘基础知识测绘 对自然地理要素或者人工设施的形状、大小、空间位置及其属性等进行测定、采集、表述以及对获取的数据、信息、成果进行处理和提供的活动活动。测绘学 研究测定和推算地面的几何位置、地球的形状、大小及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布

2、，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科，是地球科学的重要组成部分。一、测绘学的内容和任务二、测量学的主要任务二、测量学的主要任务 研究确定地球的形状和大小，为地球科学提供必要的数据和资料； 将地球表面的地物地貌测绘成图； 将图纸上的设计成果测设至现场。测绘学大地测量学摄影测量学地图学地形测量学工程测量学海洋测绘学A 基本任务 建立地面控制网、重力网，精确测定控制点的空间三维位置，为地形测图提供控制基础，为各类工程测量提供依据，为研究地球形状、大小、重力场及其变化，地壳形状及地震预报等提供信息。A 基本分支几何大地测量学、物理大地测量学和空间大地测量学。A 基本分类 距

3、离远近：航空摄影测量、航天摄影测量、地 面摄影测量、近景摄影测量和显微摄影测量； 用途：地形摄影测量和非地形摄影测量； 技术处理方法：模拟法摄影测量、解析法摄影 测量和数字摄影测量。模拟测图数字化测图A 主要内容 角度测量 距离测量 高程测量 控制测量 地形图测绘及地形图的应用A 主要内容 海洋大地测量 海道测量 海底地形测量 海图编制A 基本组成 理论部分、制图方法和地图应用。A “3S”技术u GPS（Global Positioning System） 全球定位系统;u GIS（Geographical Information System）地理信息 系统；u RS（Remote Sen

4、sing）遥感。A “4D”产品（基于航空影像图基础）u DEM（Digital Elevation Model） 数字高程模型;u DOM（Digital Orthograph Model）数字正射影像；u DLG（Digital Line Graph）数字线划图；u DRG（Digital Raster Graph）数字栅格图。1.2 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球自然形体：是一个不规则的几何体， 海洋面积约占地球表面的71%。 高山陆地 丘陵 海洋大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲

5、面。 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件： 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。1.3 1.3 参考椭球体参考椭球体参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 的几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。参考椭球面参考椭球面参考椭球面 参考椭球体外表面， 是球面坐标系的基准面。 旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。 我国目前采用的参考 椭球体的参数为： 长半轴 a= 6378140m 短半轴 b= 6356755.3

6、m 扁 率 = = 测量精度要求不高时，可把地球看作 圆球，其平均半径 R =6371kmaba257.2981p 参考椭球体定位的基本要求大地原点上的大地经度和大地纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由大地原点至某一点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角；大地原点至椭球面的高度恰好等于其至大地水准面的高度。三、测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线铅垂线 。 测量工作的基准面大地水准面。 测量内业计算的基准线法线。 测量内业计算的基准面参考椭球面。O OG G 大地水 准面铅垂线一、确定地面点位的方法 地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离

7、（H）来确定。如地面点：A （X，Y，H）CYABabcX二、地面点的高程 地面点的高程： 地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距离。 注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图：HA= 166.780m HB= - 136.680mA 大地水准面HABHB绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：HA、HC。相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA、HC 。高差： 地面上两点高程之差。 如：hAC = HC HA hAC = HC HA当hAC为正时， C点高于A点；当hAC为负时， C点低于A点；我国的高程系统：水准原

8、点 全国高程的起算点。1985年国家高程基准 （72.260m ）1956年黄海高程系 （72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准 。水准原点H0验潮站大地水准面三、地面点的坐标 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标、建筑坐标系或 地心坐标表示。（一）地理坐标 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为 基准线建立的坐标系。 地球表面任意一点的经度和纬度，称为该 点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。 如：北京 东经11628北纬3954S纬线NO地地 轴：轴：地球的自转轴地球的自转轴(NS)(NS)，NN为为北极北极，S S为为南极南极。子午面：子午面：过地球某点与过地球某点与地

9、轴地轴所组成的平面。所组成的平面。子午线：子午线：子午面与地球面的交线，子午面与地球面的交线， 又叫又叫经线经线。起始子午面：起始子午面：通过通过英国格林尼治天文台英国格林尼治天文台 的子午面的子午面NGS NGS 。纬纬 线：线：垂直于地轴的平面与地垂直于地轴的平面与地 球面的交线。球面的交线。赤道平面：赤道平面：垂直于地轴并通过垂直于地轴并通过 地球中心的平面地球中心的平面WMEWME。赤赤 道：道：赤道平面与地球面赤道平面与地球面 的交线。的交线。WE赤道赤道赤道平面赤道平面起始子午面起始子午线G 椭球上的基本概念大地经度：大地经度：过过P P点的点的子午面NPSNPS与与首子午面NMS

10、NMS所构所构成成 的的二面角叫做叫做P P点的点的大地经度，用，用L表示。表示。大地纬度：大地纬度：过过P P点的点的法线 PnPn与与赤道面的夹角叫做叫做P P点点 的的大地纬度，用，用B表示表示。赤道赤道平面平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面起始子午面（首子午面）（首子午面） SNL取值范围：东经0180西经0180B取值范围：北纬090南纬090我国大地原点我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点我国大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。大地原点

11、：全国统一坐标的起算点。PWENS起始子午面垂线 基准面: 大地水准面 基准体: 大地体子午面: 包含地面点M的铅垂线且 平行于地球自转轴的平面； 经度: 过点P的天文子午面与起始 子午面所夹的两面角； 纬度: 过点P的铅垂线与赤道面之 间所夹的线面角。cosLB差分量。为南北方向上的垂线偏上的垂线偏差分量；法线的夹角在东西方向过同一地面点的垂线与：:（二）平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用

12、独立平面直角坐标。 E 高斯投影的概念高斯投影的概念 E 高斯投影的原理高斯投影的原理 E 高斯投影的特性高斯投影的特性E 投影带的划分投影带的划分 E 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 高斯投影是一种高斯投影是一种等角投影等角投影。它是由德国数。它是由德国数学家高斯学家高斯(Gauss(Gauss，17771855)17771855)提出，后经德提出，后经德国大地测量学家克吕格国大地测量学家克吕格(Kruger(Kruger，185718571923)1923)加以补充完善，故又称加以补充完善，故又称“高斯高斯克吕格投影克吕格投影”，简称简称“高斯投影高斯投影”。 测量中大量的角度观测元

13、素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。 测量对地图投影的要求：NSc赤道赤道高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午线中央子午线 高斯投影高斯投影采用分带投影。将椭球面按采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。一定经差分带，分别进行投影。高斯投影必须满足：高斯投影必须满足：1 1高斯投影为正形投影，高斯投影为正形投影， 即等角投影；即等角投影； 2 2中央子午线投影后为直中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；线，且为投影

14、的对称轴；3 3中央子午线投影后长度中央子午线投影后长度 不变。不变。高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午线中央子午线（1 1）中央子午线中央子午线投影后为投影后为直直 线线，且，且长度不变长度不变。（2 2） 除中央子午线外，除中央子午线外，其其余子午线余子午线的投影均为的投影均为凹向凹向中央子午线的曲线中央子午线的曲线，并以，并以中央子午线为中央子午线为对称轴对称轴。投。投影后有影后有长度变形长度变形。（3 3） 赤道线赤道线投影后为投影后为直线直线，但有但有长度变形长度变形。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y（4 4） 除赤道外的其余纬线，除赤道外

15、的其余纬线，投影后为投影后为凸向赤道的曲线凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。并以赤道为对称轴。（5 5）经线与纬线投影后仍）经线与纬线投影后仍然然保持正交保持正交。 （6 6） 所有长度变形的线段，所有长度变形的线段，其长度其长度变形比均大于变形比均大于l l。（7 7）离中央子午线愈远，离中央子午线愈远，长度变形愈大。长度变形愈大。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线O Ox xy y 我国规定按经差我国规定按经差6 6和和3 3进行投影分带。进行投影分带。 6 6带带自自首子午线首子午线开始，开始，按按6 6的经差自西向东分成的经差自西向东分成6060个带个带。 3带带自自

16、1.5 开始，按开始，按3的经差自西向东分成的经差自西向东分成120个带个带。高斯投影带划分高斯投影带划分 6带与3带中央子午线之间的关系如图: 3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。 按照按照6 6带带划分的规定，划分的规定，第第1 1带中央子午线的经带中央子午线的经度为度为3 3，其余各带中央子午线经度与带号的关系其余各带中央子午线经度与带号的关系是：是： L L。=6=6NN3 3 （NN为为6 6带的带号）带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。6 203117 按照3带划分的规定，第1带中央

17、子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=3n （n为3带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。3 120360 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点的，则该点的6 6带的带号带的带号NN由下式计算：由下式计算： 若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点所在，则该点所在3 3带的带号按下式计算：带的带号按下式计算： 1)(6取整LN)(3四舍五入Ln 坐标系的建立：坐标系的建立：x x轴轴 中央子午线的投影中央子午线的投影y y轴轴 赤道的投影赤道的投影原点原点O O 两轴的交点两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自高斯自然坐标然坐标注：注：X

18、轴向轴向北北为为正正， y轴向轴向东东为为正正。赤道赤道中央子午线中央子午线 由于我国的位于由于我国的位于北半球，东西横跨北半球，东西横跨1212个个6 6带，各带又独自带，各带又独自构成直角坐标系。构成直角坐标系。 故：故：X X值均为正，值均为正， 而而Y Y值则有正有负。值则有正有负。世界地图世界地图赤赤 道道xyo1p2pmymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（带号）mymxpp360.636780)(650.30285511带号500km =500000+

19、 =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m1py2py2py1py国家统一坐标：国家统一坐标：2211,ppppxxxx（带号）（带号）（带号）（带号）例：例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m ,y=19367622380m，（1）该点位于6 带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？ （4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第（第19带）带） （L。=619-19-3=111）（先去掉带号，原来横坐标（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000132377.620m，在西侧），在西侧）

20、（距中央子午线（距中央子午线132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）不同点：不同点：1 1、 x x，y y轴互异。轴互异。2 2、 坐标象限不同。坐标象限不同。3 3、表示直线方向的方位角、表示直线方向的方位角 定义不同。定义不同。相同点：相同点： 数学计算公式相同。数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 与数学上的与数学上的笛卡尔平面直角坐标系笛卡尔平面直角坐标系的的异同点异同点 ：高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcosy=Dsin x=Dcos y=Dsin DD 独立平面直角坐标 当测区范围较小

21、时，可将大地水准面看作平面， 并在平面上建立独立平面直角坐标系； 地面点的位置可用平面直角坐标确定； 坐标系原点一般 选在测区西南角 （测区内X、Y均为正值）； 原点坐标值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐标； 规定：X 轴向北为正， Y轴向东为正。OXY 测区北（三）地心坐标a.地心空间直角坐标系如图所示： 原点O 地球质心 Z轴 指向地球北极 X轴 指向首子午面 与赤道的交点 Y轴 过O点与XOZ面垂直如：A（XA，YA，ZA）XZYOb.地心大地坐标系（椭球体）如图所示： 原点O 地球质心 短轴 地球自转轴重合大地经度（L） 过地面点的椭球子午面与格 林尼治平均子午面的夹角； 大地纬度

22、（B） 过地面点的法线与椭球赤 道面的夹角； 大地高（H） 地面点沿法线至椭球面的距离。如：A（XA，YA，ZA）BHeNZLBHNYLBHNXsin1sincos)(coscos)(2）（ N为椭球体卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率。)1 (sinsinarctgarctg2222eNBZHYXBNeZBXYL1.5 用水平面代替水准面的限度c 对距离的影响c 对高程的影响1、对距离的影响 水准面上弧长为S，其所对圆心角为，地球的半径为R。水平面上直线长为t，其差值为S。StABACS223)(3131RSSSRSS相对差值：上式中取R=6371km，则 结论： 在半径为10km的圆面

23、积内进行长度的测量 时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。2、对高程的影响 用水平面代替大地水准面时，对高程的影响：RSOBOCh22结论: 地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。 h分幅方法梯形分幅按经纬线分幅 （中小比例尺)矩形分幅按坐标格网分幅 （大比例尺）分幅和编号的目的：便于管理和使用北半球东侧1:100万国际地图的分幅与编号 因在中纬度地区，经差或纬差1所相应的距离为100110km,故图幅面积约为6445。1:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅与编号 由于6带的带号是从首子午线起算，每6为1带，到180时则为第30带；而列号是从1

24、80起算，每6为1列，因此列号与6带的带号之间的关系为 列号=带号30 我国地处东半球、赤道以北，图幅范围在经度72138；纬度在056内，包括行号为A，B，C，N的14行，列号为43,44,45，53的11列。列号与6带的带号关系为 列号=带号+301:5万、1:2.5万、1:1万地形图的分幅与编号 采用行列编号方法统一用10位的编码（数字或字母）表示：p 1:500 0001:5 000地形图的编号 1:1000 000地形图图幅行号（字符码）1:1000 000地形图图幅列号（数字码）比例尺代码图幅列号（数字码）图幅行号（数字码） 将1:1000 000地形图按所含各种比例尺地形图的经差

25、和纬差划分成若干行和列，横行从上到下，纵列从左到右顺序分别用001，002，编号。行和列均以三位数字表示（不足三位时前面补0），取行号在前，列号在后的排列形式标记。 已知图幅内某点的经纬度或图幅西南角图廓点的经、纬度，可按下式计算1:1000 000图幅编号：p 计算1:1000 000地形图图幅编号 式中 表示商取整不能整除时舍弃余数；a为1:1000 000图幅所在纬度带的字符码所对应的数字码；b为1:1000 000图幅所在的数字码；为图幅内某点的经度或图幅西南角图廓点的经度；为图幅内某点的纬度或图幅内某点的纬度或图幅西南角图廓点的纬度。解 a=344538/4+1=9(对应的字母为I) b=1133925/6+31=49 所以该点所在1：1000 000地形图的图号为I49。u 例8 已知郑州某点Q的经度为1133925，纬度为344538，计算其所在图幅的编号。 所求比