工程经济学第9章— 不确定性分析及风险分析

1、工程经济学工程经济学 主讲：匡唐清主讲：匡唐清机电与车辆工程学院机电与车辆工程学院 学习要点学习要点n 不确定性与风险不确定性与风险n 临界分析临界分析n 敏感性分析敏感性分析n 多因素组合敏感性分析与临界值多因素组合敏感性分析与临界值不确定性与风险不确定性与风险n 任何工程项目都不会完全实现任何工程项目都不会完全实现预想预想的结果的结果n 工程经济分析的一个重要工作就是要工程经济分析的一个重要工作就是要研究研究各种不确各种不确定性与风险定性与风险, ,找出找出各种各种估计和预测可能出现的偏差估计和预测可能出现的偏差以及这些以及这些偏差的边界偏差的边界, ,而这些边界有可能导致我们而这些边界有

2、可能导致我们选择不同于确定情况下的项目方案。选择不同于确定情况下的项目方案。不确定性与风险不确定性与风险n 含义含义p指由于指由于对项目将来面临的运营条件、技术发展和各对项目将来面临的运营条件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识种环境缺乏准确的知识而产生的而产生的决策的没有把握性决策的没有把握性。当这些不确定性的结果可以当这些不确定性的结果可以用发生的概率来加以表述用发生的概率来加以表述和分析和分析时，称为时，称为风险分析风险分析不能用概率表述不能用概率表述的，称之为的，称之为不确定性分析不确定性分析不确定性与风险不确定性与风险n 来源来源p对分析用的对分析用的现金流估计现金流估计的不准确的不准

3、确现金流入流出精确估计难度因项目类别不同而不同现金流入流出精确估计难度因项目类别不同而不同p宏观经济状况宏观经济状况的变化的变化 宏观经济变化规律难以捉摸，资源性、基础性项目对宏观经济变化规律难以捉摸，资源性、基础性项目对其敏感其敏感p项目项目设备等实物形态设备等实物形态专用设备设施适用性差、变现难，专用设备设施适用性差、变现难， 导致风险增大导致风险增大p项目项目计算计算(研究研究)期设定期设定的长短的长短 计算期越长，不确定性越大计算期越长，不确定性越大不确定性与风险不确定性与风险n 评估方法评估方法p临界分析临界分析p敏感性分析敏感性分析p概率分析概率分析临界分析临界分析n 概念概念p当

4、互斥方案的选择取决于某一个共同的敏感因素的大当互斥方案的选择取决于某一个共同的敏感因素的大小时，这个使项目方案选择改变的点称为小时，这个使项目方案选择改变的点称为临界点临界点(break-even point)p这样的分析统称为临界分析这样的分析统称为临界分析(break-even analysis) n 临界分析两要素临界分析两要素p使项目方案取舍转折的使项目方案取舍转折的临界因素临界因素(变量变量)p受这个因素影响的受这个因素影响的决策判据变量决策判据变量 (利润利润)临界分析临界分析n 盈亏平衡分析盈亏平衡分析p临界分析的一种临界分析的一种p临界因素临界因素生产能力利用率生产能力利用率p

5、决策判据变量决策判据变量利润利润p利润为利润为0时的生产能力利用率为盈亏平衡点时的生产能力利用率为盈亏平衡点p多用于企业生产经营的分析多用于企业生产经营的分析临界分析临界分析n 应用应用p多用于方案的选择多用于方案的选择p临界因素临界因素年销售收入、年经营成本、设备寿命周期、年生产负年销售收入、年经营成本、设备寿命周期、年生产负荷等荷等p决策判据决策判据年度等值、净现值或年度费用等年度等值、净现值或年度费用等p临界因素多大临界因素多大方案方案A、B年度等值相同，从而正年度等值相同，从而正确选择方案确选择方案临界分析临界分析n 例例9-1 设某工厂考虑选择两种型号功率为设某工厂考虑选择两种型号功

6、率为75千瓦的马达千瓦的马达A和和B，购置价格分别是，购置价格分别是125 000和和160 000元。元。A的效率是的效率是74%，年维护保养费为年维护保养费为5 000元；元；B的效率可达的效率可达92%，年维护保养费，年维护保养费为为2 500元。运行寿命期同为元。运行寿命期同为10年，余值可忽略不计。每年年，余值可忽略不计。每年保险费按购置价格的保险费按购置价格的1.5%支付。业主设定的基准贴现率支付。业主设定的基准贴现率(MARR)是是15%。当地工业用电价格每度。当地工业用电价格每度(千瓦小时千瓦小时) 为为0.05元。求每年元。求每年运行时数运行时数的临界值，即运行时数在什么范围

7、内选的临界值，即运行时数在什么范围内选择择A ? 在什么范围内选择在什么范围内选择B ?临界分析临界分析n 解：解：两马达功率与寿命期相同，以年度总费用为两马达功率与寿命期相同，以年度总费用为决策判据决策判据，年度运行时数年度运行时数X为为临界变量临界变量马达马达A马达马达B年资金恢复费用年资金恢复费用125 000(A/P, 15%,10 ) = 24 900元元160 000(A/P, 15%,10 ) = 31 900元元年运行费用年运行费用(电费电费) (0.0575)X / 0.74 = 5.0676X元元(0.0575)X / 0.92 = 4.0761X元元年维护保养费年维护保养

8、费 5 000元元2 500元元年保险费年保险费 125 0000.015 = 1 875 元元160 0000.015 = 2 400 元元合计年度总费用合计年度总费用 ACA= 31 775 + 5.0676X 元元ACB= 36 800 + 4.0761X 元元年年度度总总费费用用年度运行时数年度运行时数AB令令ACA =ACB有有X=5068h/年年即：当年运行时数超过即：当年运行时数超过5068，考虑用马达考虑用马达B，否则选用马达，否则选用马达A临界分析临界分析n 例例9-2 某市政当局考虑新建供水处理厂，按近期的某市政当局考虑新建供水处理厂，按近期的需求和日后的需求。咨询部门提供

9、了两个方案供当需求和日后的需求。咨询部门提供了两个方案供当局选择局选择: 方案方案1是一次建成，可满足城市长远发展的是一次建成，可满足城市长远发展的需求，总造价为需求，总造价为1400万元万元；方案方案2 分二期建设，第分二期建设，第一期造价一期造价1250万元，能满足近期需求，但日后可以万元，能满足近期需求，但日后可以扩建，扩建的费用约扩建，扩建的费用约300万元（当前价格水平）万元（当前价格水平）。何时扩建取决于城市人口和社会经济的增长，具有何时扩建取决于城市人口和社会经济的增长，具有不确定性。如果社会折现率为不确定性。如果社会折现率为8%。咨询部门要给。咨询部门要给出选择方案方法。假定水

10、厂运营的经常性费用由供出选择方案方法。假定水厂运营的经常性费用由供水的收费解决。水的收费解决。临界分析临界分析n 分析：分析：显然，如果需求增长很快，一次建成的方案显然，如果需求增长很快，一次建成的方案1较省钱。较省钱。如果需求增长很慢，扩建是很遥远以后的事，考虑货币的时如果需求增长很慢，扩建是很遥远以后的事，考虑货币的时间价值，应采取日后扩建的方案间价值，应采取日后扩建的方案2。n 解：解：以扩建的时间以扩建的时间(离现在的年份离现在的年份) n作为作为临界变量临界变量，以总造，以总造价的现值作为价的现值作为决策判据决策判据。按两个方案费用现值相等，求扩建。按两个方案费用现值相等，求扩建年份

11、的临界值年份的临界值n 1400 = 1250 + 300(P/F, 8%, n) ， 有：有：n= 9（年）（年） 结论结论：在在9年内扩建，采用方案年内扩建，采用方案1；否则否则采用方案采用方案2临界分析临界分析n 例：某项目总产量为例：某项目总产量为6000吨，单位产量售价为吨，单位产量售价为1335元元/吨，吨，年固定成本为年固定成本为1430640元，单位产品的可变成本为元，单位产品的可变成本为930.65元元/吨，假定产量一成本一盈利之间的关系均为线性关系，试作吨，假定产量一成本一盈利之间的关系均为线性关系，试作盈亏平衡分析。盈亏平衡分析。n 解：解：年盈利年盈利=（单位产量售价（

12、单位产量售价-单位产品可变单位产品可变成本）成本）产量产量 - 年固定成本年固定成本盈亏平衡时，年盈利为盈亏平衡时，年盈利为0 即（即（1335-930.65）XB.E=1430640得盈亏平衡时产量：得盈亏平衡时产量：XB.E=3583 ton最低生产能力利用率最低生产能力利用率=XB.E/ XC=3583/6000=58.97%固定成本固定成本总成本总成本产量产量收收入入和和成成本本销售收入销售收入XB.E临界分析临界分析n 例：某项目的销售收入例：某项目的销售收入=21000 x1/2，总成本，总成本=1000 x+100000，x为产量，求其盈亏平衡点，利润最大时产量。为产量，求其盈亏

13、平衡点，利润最大时产量。n 解：解：项目的利润项目的利润=21000 x1/2-(1000 x+100000)利润为利润为0时，解得时，解得 xB.E(1)=53单位，单位， xB.E(2)=188单位单位利润最大时的产量利润最大时的产量单位1100100010500max2/1)100000100021000(2/1Mdxxxdxx固定成本固定成本总成本总成本产量产量收收入入和和成成本本销售收入销售收入XB.E1XB.E2利利润润产量产量0XMmax敏感性分析敏感性分析n 当当不确定性因素不止一个不确定性因素不止一个时，临界分时，临界分析不能满足要求，需借助于析不能满足要求，需借助于敏感性分

14、敏感性分析析n 敏感性敏感性p 指一个或几个估计值的变化而引起指一个或几个估计值的变化而引起结果的结果的相对变化相对变化，这些可能发生变化的因素称为，这些可能发生变化的因素称为敏感因素敏感因素。如。如:销售收入、价格、生产能销售收入、价格、生产能力、寿命等。力、寿命等。n 敏感性分析敏感性分析p 找出项目的敏感因素，确定方案结果对其找出项目的敏感因素，确定方案结果对其敏感程度，以预测方案承担的风险。敏感程度，以预测方案承担的风险。某项目的不确定性因素对某项目的不确定性因素对内部收益率的影响内部收益率的影响内部收益率内部收益率/%估计值变动估计值变动/%投资投资销量销量售价售价16.1815%-

15、47-2 0敏感性分析敏感性分析n 分类分类p单因素单因素敏感性分析敏感性分析每次只变动一个因素，而其他因素保持不变每次只变动一个因素，而其他因素保持不变p多因素多因素敏感性分析敏感性分析多个因素同时发生变化多个因素同时发生变化n 在长期投资中，一般是对内部收益率或净现值等评价指标作在长期投资中，一般是对内部收益率或净现值等评价指标作敏感性分析，并通过敏感性分析，并通过列表列表或绘制或绘制敏感性分析图敏感性分析图进行。进行。 敏感性分析敏感性分析n 一般步骤一般步骤p确定确定敏感性分析结果指标敏感性分析结果指标，如，如NPV、IRR或其他指标；或其他指标；p选取选取不确定性因素不确定性因素一般

16、有：产品产量、产品价格、主要原材料或动力价格、可变成一般有：产品产量、产品价格、主要原材料或动力价格、可变成本、固定资产投资、建设期及外汇汇率等本、固定资产投资、建设期及外汇汇率等p设定各设定各因素可能的变化范围和增减量因素可能的变化范围和增减量；p分别计算分别计算各因素变化所引起的评价指标的变化各因素变化所引起的评价指标的变化；p根据计算结果绘制根据计算结果绘制敏感性分析图敏感性分析图，找出，找出强敏感性强敏感性的因素的因素p综合分析，采取对策综合分析，采取对策敏感性分析敏感性分析n 例：某公司计划建一个混凝土搅拌站出售商品混凝土，估计例：某公司计划建一个混凝土搅拌站出售商品混凝土，估计10

17、年内销售年内销售不成问题。需投资不成问题。需投资150 000元，每日可产混凝土元，每日可产混凝土75m，生产能力利用率可，生产能力利用率可达达75%，每年开工，每年开工250天，每天，每m售价售价48元，每元，每m材料费材料费28元，基准贴现率元，基准贴现率15%n 解：解：年度收入：年度收入：7575%25048=675 000元元 年度支出：年度支出：资金恢复费用资金恢复费用 150 000(A/P, 15%, 10)=29 895 元元 年度使用费：年度使用费： 35 000元元 人工费：人工费： 160 000元元 材料费：材料费： 7575%25028=393 750元元 年度等值

18、：年度等值：AW=675 000- 618 645=56 355 元元 年度等值率：年度等值率：AW/P=56355/ 15 000=37.6%618 645 元元敏感性分析敏感性分析n 续前：续前：p敏感性分析指标敏感性分析指标年度等值年度等值AW和年度等值率和年度等值率p不确定因素不确定因素生产能力利用率生产能力利用率产品售价产品售价使用寿命使用寿命敏感性分析敏感性分析n 续：续：生产能力利用率生产能力利用率敏感性分析敏感性分析p 年度等值对生产能力利用率较敏感，生产能力利用率低于年度等值对生产能力利用率较敏感，生产能力利用率低于60%（比原（比原估计低估计低20%左右），则不一定值得投资

19、左右），则不一定值得投资其他因素不变，其他因素不变，生产能力利用生产能力利用率改变率改变敏感性分析敏感性分析n 续：续：产品售价产品售价敏感性分析敏感性分析p 其他因素不变，产品售价改变其他因素不变，产品售价改变p 年度等值对售价很敏感，售价降低年度等值对售价很敏感，售价降低7.5%，年度等值趋近，年度等值趋近0售售 价价44.4(-7.5%)45.6(-5%)48.050.4(+5%)年度收入年度收入623 375641 250675 000708 750年度费用年度费用618 645618 645618 645618 645年度等值年度等值5 73022 60556 35590 105年度

20、等值率年度等值率3.8%15.1%37.6%60%敏感性分析敏感性分析n 续：续：使用寿命使用寿命敏感性分析敏感性分析p 其他因素不变，使用寿命改变其他因素不变，使用寿命改变p 年度等值率对使用寿命不敏感，适用寿命降低年度等值率对使用寿命不敏感，适用寿命降低50%，年度等值率，年度等值率27.7%使用寿命（年）使用寿命（年）5(-50%)8(-20%)1015(+50%)年度收入年度收入675 000675 000675 000675 000年度费用年度费用633 493622 185618 645614 400其中资金恢复其中资金恢复费用费用44 74533 43529 89525 650年

21、度等值年度等值41 50552 81556 35560 600年度等值率年度等值率27.7%35.2%37.6%40.4%敏感性分析敏感性分析n 续：敏感性分析图续：敏感性分析图年度等值率对年度等值率对使用寿命不敏使用寿命不敏感，对售价和感，对售价和生产能力利用生产能力利用率敏感率敏感售价售价生产能力利用率生产能力利用率敏感性分析敏感性分析n 例：计划建采购一部机器，投资例：计划建采购一部机器，投资150 000元，使用年数估计元，使用年数估计10年，残值年，残值0，年度收入估计年度收入估计70 000元，年度经常支出元，年度经常支出43 000元，基准贴现率元，基准贴现率%。用图示。用图示法

22、说明净收入的敏感度。法说明净收入的敏感度。n 解：解： 年度等值年度等值AW= 70 000- 43 000 + 150 000(A/P, 8%, 10) = 4 650元元敏感性分析指标：年度等值敏感性分析指标：年度等值AW不确定因素：收入、支出、使用年数、贴现率不确定因素：收入、支出、使用年数、贴现率使各因素在一定范围变动，计算相应年度等值，观察其受估计值变动的使各因素在一定范围变动，计算相应年度等值，观察其受估计值变动的影响。如年收入基于原估计上下增减一定百分比影响。如年收入基于原估计上下增减一定百分比%增减百分比增减百分比-40%-20%020%40%年度收入年度收入42 00056

23、00070 00084 00098 000年度费用年度费用65 35065 35065 35065 35065 350年度等值年度等值-23 350-9 3504 65018 65032 650敏感性分析敏感性分析n 续：年度等值与各因素的关系曲线续：年度等值与各因素的关系曲线贴现率贴现率年度支出年度支出年度收入年度收入年度等值年度等值（千元）（千元）使用年数使用年数估计值变动估计值变动%年度等值对年年度等值对年度收入、年度度收入、年度支出及使用年支出及使用年限的缩短敏感，限的缩短敏感，对贴现率、使对贴现率、使用年限的延长用年限的延长不敏感不敏感敏感性分析敏感性分析n 敏感性系数敏感性系数p表

24、征某不确定因素的变化引起效果指标的变化的表征某不确定因素的变化引起效果指标的变化的敏感敏感程度程度p计算公式计算公式 分母为不确定因素的变化比率；分子为由此引起的效果指分母为不确定因素的变化比率；分子为由此引起的效果指标的变化比率标的变化比率p例：某种生产要素的价格由例：某种生产要素的价格由100元上升到元上升到120元时，内部收元时，内部收益率由益率由18下降到下降到14，内部收益率对该生产要素价格的，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为敏感性系数为11. 1100100120%18%18%14SFFAASAF/多因素组合敏感性分析多因素组合敏感性分析n 考虑各种可能因素的组合，给出尽可

25、能多的结果考虑各种可能因素的组合，给出尽可能多的结果n 例如每种因素各有乐观的例如每种因素各有乐观的(O)、最有可能的、最有可能的(M)和最和最悲观的悲观的(P)的三种估计值，那的三种估计值，那3种因素的各种可能组种因素的各种可能组合为合为27种种多因素组合敏感性分析多因素组合敏感性分析 估 计 值 最乐观 (O) 最有可能(M) 最悲观 ( P)初始投资I (元)寿命周期寿命周期N (年年)期末余值 SV(元)年收入年收入R (元元)年支出年支出 C (元元)年度等值AW(8%)150 000 18 0110 000 20 000+73 995150 000 10 0 70 000 43 0

26、00 +4 650150 000 8 0 50 000 57 000 -33 100n 例例9-5: 考虑是否投资一新产品，按目前市场研究，该考虑是否投资一新产品，按目前市场研究，该产品的寿命周期、年销售净收入和年经营成本按乐观产品的寿命周期、年销售净收入和年经营成本按乐观、最有可能和最悲观的估计，相关数据如表，试判断、最有可能和最悲观的估计，相关数据如表，试判断各种因素的估计组合。各种因素的估计组合。年度收入R 年 度 支 出 C O M P 寿命周期 N 寿命周期 N寿命周期 N O M P O M P O M POMP73 99534 00014 00067 65027 650 7 65063 90023 900 3 90050 99510 995-9 00544 650 4 650-15 350 40 900 900-19 10036 995-3 005-23 00530 650-9 350-29 35026 900-13 100-33 100三个不确定因三个不确定因素，各三种估素，各三种估计，共计，共27种组种组合，合，18种组合种组合AW为正，为正，9种种组合组合AW为负为负n 当因素