分式方程和无理方程

1、NO.*天材教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 年 级： 课时数：辅导科目： 学科教师：学科组长签名及日期课 题分式方程和无理方程授课时间： 2012-3-3备课时间： 2012-2-29教学目标掌握分式方程和无理方程的概念；能解分式方程和无理方程。重点、难点解分式方程和无理方程的解法和曾根的舍去。考点及考试要求分式方程【知识梳理】1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：3分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根【思想方法

2、】1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验【例题精讲】 1化简：2先化简，再求值： ，其中 3先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值4解下列方程（1） （2）5一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )A. B. C. D. （二） 无理方程【一】 知识梳理：1、 无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程2、 有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程；有理

3、方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程3、 解无理方程基本思路：通过乘方，把无理方程转化为有理方程4、 无理方程的增根：（解无理方程验根的必要性）乘方之后所得整式方程的根，代入原无理方程检验得不是原无理方程的根5、 解分式方程基本步骤： 去根号，把无理方程化为有理方程； 解这个有理方程； 验根；写出原方程的根例题选讲一、选择：1、下列方程中，不是无理方程的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2、下列方程中，有实数根的方程是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3、下列正确的是（ ）（A）方程的根是和3； （B）方程的根是x=5； （C）方程的根是； （D）方程的根是4、方程

4、的根的情况是（ ）（A）无实数根； （B）只有x=2一个根； （C）有无数多个实数根； （D）只有两个实数根习题：一填空题：1 方程_分式方程.（填“是”或“不是”）2 分式方程的根是_.3 如果代数式的值是，那么=_.4 方程_无理方程.（填“是”或“不是”）5 方程的解是_.6 已知线段AB=10cm,点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,则AP=_cm.7 分式方程的最简公分母是_.8 分式方程，如果设，那么原方程可以化为_.9 已知：)，则R=_.（用、的代数式表示）10 用换元法解无理方程，如果设，则原方程可以化为_.11 在解分式方程时，可以通过去分母或换元法将它转化为整

5、式方程，体现了_数学思想.12 无理方程无解的依据是_.13 已知点P的坐标为(，3),A(4，1),如果PA=6,那么可得到方程_.14 分式方程的解=_.15 如果，那么的值是_.16 已知方程的两根分别为a、，则方程的根是_.17 在解分式方程时，除了用去分母方法以外，对于某些特殊的分式方程，还可以用_法来解.18 如果，如果用R、R2表示R1,则R1=_.19 当x=_时，代数式与的值互为倒数.20 方程的根是_；方程的根是_.21 某数的正的平方根比它的倒数的正的平方根的10倍多3，如设某数为，则可列出方程_.22 已知，则=_.23 解分式方程产生增根，则m=_.24 方程的根是_.25 方程的解是_.26 若代数式的值为0，则x=_.27 解分式方程，如果设，原方程则可以化为_.28 方程的解是_.一 选择题：1 方程的根是 （ ）(A) 1=2,2=2; (B) 1=2; (C) =2; (D) 以上答案都不对.2 方程的根是 （ ）(A) 1=1,2=2; (B) =1; (C) =2; (D) =0.3 下列方程中，有实数解的是 （ ）(A) ;(B) ;(C) ; (D) .4 设y=2+1,则方程可化为 （ ）(A) y2y2=0; (B) y2+y+2=0; (C) y2+y2=0; (D) y2y+2=0.5 分