历年高考数学试题命题与逻辑

1、历年高考数学试题命题与逻辑一选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。1设集合A、B是全集的两个子集，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）冲要条件（D）既不充分也不必要条件2对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“a>b”是“a2>b2”的充分条件；“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A1B2C3D43设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且.有如下两个命题：若；若那么（）A是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C都是真命题D都是假命题4已知m、n是

2、两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若；若；若；若m、n是异面直线，其中真命题是（）A和B和C和D和5“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件6“a=b”是“直线”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件7已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若若若其中真命题的个数是（）A0B1C2D38已知、均为锐角，若的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知直线m、n

3、与平面、，给出下列三个命题：若m/，n/，则m/n；若m/，n，则nm；若m，m/，则.其中真命题的个数是（）A0B1C2D310已知的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11在ABC中，设命题命题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件12已知均为锐角，若的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件13“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（

4、D）既不充分也不必要条件14条件甲:“>1”是条件乙:“”的答( )（A)既不充分也不必要条件 (B) 充要条件(C) 充分不必要条件 (D)必要不充分条件15“”是“函数在区间上为增函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件16给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行.垂直于同一平面的两个平面互相平行.若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行.若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.417设p：xx20>0,q：<0,则p是q的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（

5、C）充要条件（D）既不充分也不必要条件18若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件19如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”已知常数0，0，给出下列命题：OM（，）若0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；若0，且0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个；若0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个上述命题中，正确命题的个数是（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）320

6、“abc”是“ab”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件21设，已知命题；命题，则是成立的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件22对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则23关于直线、与平面、，有下列四个命题：且，则；且，则；且，则；且，则.其中真命题的序号是：A.、 B.、 C.、 D.、24有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题：的充要条件是card=card+card；的必要条件是cardcard；的充分条件是c

7、ardcard；的充要条件是cardcard.其中真命题的序号是A.、 B.、 C.、 D.、25关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 326"等式sin(+)=sin2成立"是"、成等差数列"的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件27对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命

8、题：若点C在线段AB上，则在中，若则在中，其中真命题的个数为（A）0（B）1（C）2（D）328设分别是的三个内角所对的边，则是的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件29设集合，那么“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件30设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）ABC D31甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么A.甲是乙的充分但不必要条件 B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件32关于直

9、线m、n与平面与，有下列四个命题：若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中真命题的序号是A B C D33关于x的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A0 B1 C2 D334下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是A> > B> C为双曲线, < D35给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行若直线是异面直线，则与都相交的两条

10、直线是异面直线其中假命题的个数是（）123436设p0，则p是q的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件37若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件38设，那么“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件39若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：；其中正确的命题有（）0个1个2个3个40“a0，b0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分

11、必要条件 (D)既不允分也不必要条件41若是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行42设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要43“”是“的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件44是的（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件45对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（A）若则（B）若则（C）若则（D）若

12、、与所成的角相等，则46设分别是的三个内角所对的边，则是的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件47“a0，b0”是“ab0”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件48对于向量，a 、b、c和实数，下列命题中真命题是A 若，则a0或b0 B 若，则0或a0C 若，则ab或ab D 若，则bc49命题“对任意的，”的否定是（A）不存在，（B）存在，（C）存在，（D）对任意的，50下列各小题中，是的充要条件的是（1）或；有两个不同的零点。（2）是函数。（3）。（4）。（A）（B）（C）（D）51若是

13、两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A若，则B若，则C若，则D若，则51设是两个命题：，则是的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件52平面平面的一个充分条件是（）存在一条直线存在一条直线存在两条平行直线存在两条异面直线53对于函数，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）54平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：；与相交与相交或重合；与平行与平行或重合其中不正确的命题个数是（）123455若数列满足

14、（为正常数，），则称为“等方比数列”甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件56设是两个集合，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件57给出如下三个命题：四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;设a,bR，则ab0若1，则1；若f(x)=log2x=x,则f（|x|）是偶函数.其中不正确命题的序号是A.B.C.D.58“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条

15、件59“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件60命题“若，则”的逆否命题是（）A、若，则或B、若，则C、若或，则D、若或，则61“x1”是“x2x”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件62平面平面的一个充分条件是（）存在一条直线存在一条直线存在两条平行直线存在两条异面直线63对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）64“”是“”的什么条件（）A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不

16、充分也不必要65已知m、n是两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确命题是（）A BC D66若l、m、n是互不相同的空间直线，n、口是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A若，则B若，则C.若，则D若，则67已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；是的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是（）ABCD68设，有实根，则是的A充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件69设在内单调递增，则是的（）充分不

17、必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件70设是两个命题：，则是的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件71，是定义在上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）充要条件充分而不必要的条件必要而不充分的条件既不充分也不必要的条件72给出如下三个命题：设a,bR,且>1,则1;四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;若f(x)=logix,则f（|x|）是偶函数.其中正确命题的序号是（A）（B）（C）（D）73“”是“直线平行于直线”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件

18、74设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A若与所成的角相等，则B若，则C若，则D若，则75“-1x1”是“x21”的（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件76A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件77.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要的条件78.若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件C.充要条件 C.既不充分又不必要条件79.设，则“”是“”则（

19、）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件80已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件81下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）82设是向量，命题“若，则= ”的逆命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若=，则= -83设则“且”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件84已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（A

20、）（B）（C）（D）85下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面86若为实数，则“”是的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件87是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要88若p是真命题，q是假命题，则Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题89若aR，则“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要

21、条件90已知命题P：nN，2n1000，则P为AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n100091已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是A若a+b+c3，则<3 B若a+b+c=3，则<3C若a+b+c3，则3 D若3，则a+b+c=392设集合，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件93若为实数，则“0<ab<1”是“b<”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题94把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象

22、与的图象关于对称，则函数=。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.95已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若则若则若，则是两条异面直线，若，则上面的命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）96已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）97下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）.将函数y=的图象按向量v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2若sin(+)=,sin()=,则tancot=5如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.98已知 F1、 F2 为双曲线的两个焦点,P 为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下面四个命题（A）PF1F2 的内切圆的圆心必在直线 x=a 上；（B）PF1F2 的内切圆的圆心必在直线 x