二元一次方程计算题含问题详解

1、实用文档二元一次方程组解法练习题精选一.解做题共16小题1 .求适合巴二丝金也二的x, y的值.2 3 12.解以下方程组x+y=l12x+y=32x - 3y= - 5,L3x+2y=122y+l A f 、=4 (x- 1)iu3K - 2 (2y+l) =4旧-叼13方程组：* 343l 4产2四S二24 .解方程组:5 .解方程组:32 2x- 1 1 - y3 + 2 二 1r3 (s _ t) _ 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) -26标准文案实用文档贷二* x=-6 .关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有?和,、尸4 I尸2(1)求k, b的

2、值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?7 .解方程组： - 2y=3 士_y 7;3k - 2 (1+2y) =u llx+4 (x+2y) =458.解方程组:3 (z+y) +2 (i _ 3y) =15+4y=149 .解方程组：*工-3_产-3 110 .解以下方程组： - y=4(1) I c4x+2y= - 1标准文案实用文档(2) ,钙应11.解方程组：& -菱-13 捐=2+y x-y, 23 .4 (x+y) - 5 (x - y) -2L12 .解二元一次方程组:(1),3x+4y=10(3 (x - 1) -4 (y- 4)=0(5 (y - 1) =

3、3 (x+5)式二_ 5a,而得解为“y=- 1ax+5y=1013 .在解方程组, x ： 时,由于粗心,甲看错了方程组中的 l4z - by= - 4乙看错了方程组中的 b,而得解为 l尸4(1)甲把a看成了什么,乙把 b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.标准文案实用文档x - 2 5 - y_= 114.23X _ y+r-L0.2 0.315 .解以下方程组:rby=500L80%x+60%y=500X74%|2x+3y=15 1 工+1_7+.7 二 5 2x+y=416 .解以下万程组：1,2y=5+y=lL20%x+30%y=25%X2标准文案实用文档二元一次方程组解法练习

4、题精选含答 案参考答案与试题解析一.解做题共16小题3x - 2y 6x+y 一 ,也古1. 求适合=一-二1的 x, y的值.:解二元一次方程组.先把两方程变形去分母,得到一组新的方程丁 ,然后在用加减消元法消去未知数x,求出y的值,继而求出x的值.解答：:3l2v解：由题意得：,2空由1 X2 得：3x- 2y=2 3,由2必得：6x+y=3 4,3 2 得：6x - 4y=4 5,（5） 4得：y=-5把y的值代入3得：x=,15r _8_点评：此题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.2.解以下方程组+y=l1 ,2工+尸3f 2x - 3y= - 5(3x+2y=

5、12(3 - 4 3-33 (z- 4) =4 (y+2)标准文案实用文档2y+l A (、Si - 2 (2y+l) =4考点：解二元一次方程组.分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜的方法求解.解答：解：(1)-得,-X=-2,解得x=2,2+y=1 ,把x=2代入得,解得y= - 1.故原方程组的解为(2) X3- X2 得,-13y=-39, 解得,y=3,把y=3代入得,2x-3M=-5,解得x=2.故原方程组的解为.x=2,产3(3)原方程组可化为3H,k 163x- 4y=20+得,6x=36,x=6 ,-得

6、,8y= -4,1y=- 2-所以原方程组的解为x=61- y=-2(4)原方程组可化为:X 2+得,x=/,把x=弓代入得,3弓-4y=6 , J01v二.标准文案实用文档4所以原方程组的解为,点评：利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法；其中一个未知数的系数为 1时,宜用代入法.3.解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：先化简方程组,再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法.解答：解：原方程组可化为4x- 3y=12 3x - 4y=2 X4-X3,得7x=42 ,解得x=6.把x=6代入,得y

7、=4 .所以方程组的解为(或,6.1I 尸4点评：注意：二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组的根本思想都是消元.消元的 方法有代入法和加减法.4.解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把原方程组化简后,观察形式,选用适宜的解法,此题用加减法求解比拟简单.解答：解:(1)原方程组化为r2x+3y=134k - 3y=5+得：6x=18, x=3.代入得：y=-.3标准文案实用文档工二3所以原方程组的解为17点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边 相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元 法.此题适合

8、用此法.5.解方程组:(3 (s - t) - 2 (s+t) =10(3 (s - t) +2 (s+t) =26考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.解答：解：*分析：此题用加减消元法即可或运用换元法求解.1J ?(s- t) +2 (s+t) -26 -,得s+t=4,+,得s- t=6,Rn fs+t=4即,ls- t=6a (s=5解得,.1.所以方程组的解为5t= - 1点评：此题较简单,要熟练解方程组的根本方法：代入消元法和加减消元法.一、,一 一一、,、,一工二3一 k=-6.关于x, y的一兀一次方程 y=kx+b的解有 和, 1尸4 y=2(1)求k, b的值.(2

9、)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?考点：解二元一次方程组.专题：计算题.刀价.(1)将两组x, y的值代入方程得出关于 k、b的二元一次方程组1 n ,再运L2=-k+b用加减消元法求出 k、b的值.(2)将(1)中的k、b代入,再把x=2代入化简即可得出 y的值.(3)将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.解答：解：(1)依题意得:4=3k+b 12二-k+b标准文案实用文档-得：2=4k,所以k=_2所以b=.2(2)由 y=lx+-,2 2把x=2代入,得y=.23由 y=-x+ 2 2把y=3代入,得x=1 .点评：此题考查的是二元一次方程的代入消元法

10、和加减消元法,通过条件的代入,可得 出要求的数.7.解方程组： - 2y=3(1)* & -y_L；J ITo3k - 2 (x+2y) =3llx+4 (x+2y) =45考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：1先去分母再用加减法,2先去括号,再转化为整式方程解答.解答：解：1原方程组可化为k - 2y=32x - 5尸7X2-得：y= -1,将y=T代入得:x=1 .方程组的解为2原方程可化为r3x _ 2x _ 4y=3Jlx+4x+8y=45标准文案实用文档X 2+得：17x=51 ,x=3 ,将x=3代入x - 4y=3中得：y=0 .1 .方程组的解为 P

11、=3.ly=O点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的根本思想是消元,掌握消元的方法有：加减消 元法和代入消元法.根据未知数系数的特点,选择适宜的方法.解答：解：原方程组可化为.眦E5l3尸15+,得10x=30,x=3 ,代入,得15+3y=15 , y=0 .那么原方程组的解为x=3y=0点评：解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然后再用代入 法或加减消元法解方程组.x+4 尸 149 .解方程组：-x-3_y_3_i1 43 12考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题为了计算方便,可先把2去分母,然后运用加减消元法解此题.解答：解：原方程变形为:+4y

12、=1413K - 4y= - 2两个方程相加,得4x=12 ,x=3 .把x=3代入第一个方程,得标准文案实用文档4y=11 ,_ 11y= Ix=3 解之得4.此题考查的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再对方程进 行化简、消元,即可解出此类题目.10 .解以下方程组:(1)H=8考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知：(1)运用代入法,把 代入,可得出x, y的值；(2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解.解答：解：(1),由,得x=4+y,代入,得 4 ( 4+y) +2y= - 1,所以y=-176所以原方程组的解为得 x=4 -

13、=6 67气17尸一百(2)原方程组整理为J尸冽, (2x+3y=48 X2-X3,得 y=- 24,把y= - 24代入,得x=60 ,所以原方程组的解为工二60尸-24标准文案实用文档点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的练习到达对知识的强化和运用.11 .解方程组:然二2r-+二 6234 (x+y) - 5 (x - y) -2考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.分析：方程组1需要先化简,再根据方程组的特点选择解法；方程组2采用换元法较简单,设 x+y=a, x-y=b,然后解新方程组即可求解.解答：后、 4算-3y=12解：1原方程组可化简

14、为,*,2y=12（2） 设 x+y=a , x- y=b, .原方程组可化为2 3,5b= 2解得卜二*,Lb=6+尸 g 一 原方程组的解为P=7.lv=l点评：此题考查了学生的计算水平,解题时要细心.12.解二元一次方程组：r9x+2y=201 ,；(3x+4y=103 (k - 1) -4 (y- 4)=05 (y - 1) =3 (x+5)标准文案实用文档考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：(1)运用加减消元的方法,可求出X、y的值；(2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.解答：解：(1)将X 2,得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入第一个方程,得y

15、=1 .那么方程组的解是或,2(2)此方程组通过化简可得:-得：y=7,把y=7代入第一个方程,得那么方程组的解是.点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的练习到达对知识的强化和运用.13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,x= - 3y=- 1乙看错了方程组中的b,而得解为 八二5.I尸4(1)甲把a看成了什么,乙把 b看成了什么？(2)求出原方程组的正确解.考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；(2)把甲乙所求的解分别代入方程 和,求出正确的a、b,然后用适当的方法 解方程组.解答:

16、解：(1)把-3a- 5=10 -12+b二-4标准文案实用文档解得：,口一Lb=8把3,5代入方程组严5y=10月-by= - 4ZB |5a+20=10得,20 - 4b= - 4- 2解得：.Lb=6,甲把a看成-5;乙把b看成6;(2) .正确的a是-2, b是8,方程组为-2x+5y=10*& - 8y= - 4解得：x=15 , y=8 .那么原方程组的解是x=15 ty=3此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答.14.x- 2 5-y_= 123x _ 0,2 0.3考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可.解答：解：由

17、原方程组,得伽+2尸223z - 2y=5 2由1 + 2,并解得9x=3,把3代入1,解得17y1,原方程组的解为：917点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1 .方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用 适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等；标准文案实用文档2 .把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程；3 .解这个一元一次方程；4 .将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而 得到方程组的解.15.解以下方程组：(1)付尸50口80%什60% 尸500X74% 2x+3y=15,工+1 y+47 二 5考点：解二元一次方程组.分析：将两个方程先化简,再选择正确的方法进行消元.解：1化简整理为？_ ,1金+3行1850X3,得 3x+3y=1500 ,-,得x=350 .把 x=350 代入,得 350+y=500 ,y=150.故原方程组的解为石瓯.8502化简整理为%+3尸155K - 7尸23X5,得 10x+15y=75 ,X 2,得 10x- 14y=46,-,得29y=29 , y=1.把y=1代入,得2x+3 1=15, x=6.故原方程组的解为或二.点评：方程组中的方