2024年浙江省中考数学试题及答案

2024浙江中考数学试卷一、选择题（每题3分）1．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）北京0℃济南太原郑州-1℃-2℃3℃．北京B．济南C．太原．郑州2．5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）32024年浙江经济一季度GDP为201370000201370000．B．C．．4．下列式子运算正确的是（．xxxB．x）9898）23253x2x6C．x3x9．x6x2x45577810135位学生志愿服务次数的中位数为（）．7B．8C．9．106与△ABCO(的对应点为A(2)，则点B4的对应点B的坐标为（）．(B．C．(4)．(4,{#{QQABLQyEgggoQJAAAAgCUwGQCACQkACCAYgOAAAEsAAAARFABCA=}#}2x17．不等式组的解集在数轴上表示为（）632x．B．C．．8由四个全等的直角三角形（，△BCF，△CDG，中间一个小正方形组成，连接．若4，BE3，则（）．5B．26C．．449．反比例函数y的图象上有Pt,y)，Qty)两点．下列正确的选项是（）x12．当t4时，yy0B．当4t0时，yy02121C．当4t0时，01y2．当t0时，01y210中，AC，相交于点O，AC2，BD23A作的垂线交于点E，记长为x，长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）{#{QQABLQyEgggoQJAAAAgCUwGQCACQkACCAYgOAAAEsAAAARFABCA=}#}．xyB．xyC．．x2y2二、填空题（每题3分）．因式分解：a27a．212．若1，则x．x113是O的直径，AC与O相切，AB的度数为．14．有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是15DE分别是△边ACDE=2,则的长为．．5与AB关于过316AC，相交于点O，点O的直线lB的对应点B在线段OC上，AB交CD于点E△BCE与四边形的面积比为．{#{QQABLQyEgggoQJAAAAgCUwGQCACQkACCAYgOAAAEsAAAARFABCA=}#}三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）1117．计算：4385．2xy518．解方程组：．4x3y19△中，，是边上的中线，10，AD6，tan1．（1）求的长；（2）求sin的值．20．某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：科学活动喜爱项目调查问卷C80人问题21答题情况条形统计图答题情况扇形统计图{#{QQABLQyEgggoQJAAAAgCUwGQCACQkACCAYgOAAAEsAAAARFABCA=}#}填写．问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（）（A）科普讲座（C）AI应用（B）科幻电影（D）科学魔术如果问题1C．问题2：你更关注的AI应用是（）E）辅助学习G）智能生活）虚拟体验H）其他根据以上信息．解答下列问题：（1）本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？（21200数．21．尺规作图问题：如图1E是边A，DCE∥CE，F是边上一点．小明：如图2．以C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则∥CE．小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交于点F，连接，则∥CE．小明：小丽，你的作法有问题．小丽：哦……我明白了！（1）证明∥CE；（2）指出小丽作法中存在的问题．图1图2{#{QQABLQyEgggoQJAAAAgCUwGQCACQkACCAYgOAAAEsAAAARFABCA=}#}22．小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小明跑步时中间C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．时间速度档跑步里程小明小丽不分段A档1800米B档第一次休息B档1200米1600米第二次休息C档（1）求A，B，C各档速度（单位：米（2（3）小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值．1223yx2（bcA5x．（1）求二次函数的表达式；（1）若点B7向上平移2个单位长度，向左平移mm0个单位长度后，恰好落在yxc的图象上，求m的值；29（3）当≤n时，二次函数yxc的最大值与最小值的差为，求n的取值范24围．{#{QQABLQyEgggoQJAAAAgCUwGQCACQkACCAYgOAAAEsAAAARFABCA=}#}24中，至点E，延长至点F，连结，使．（1）若，CD为直径，求的度数．（2）求证：①∥；②．{#{QQABLQyEgggoQJAAAAgCUwGQCACQkACCAYgOAAAEsAAAARFABCA=}#}一、选择题每题3分共分)ꢀ1.气温最低的城市,选ꢁ太原ꢀ2.主视图,选ꢂꢀ3.科学计数法,选ꢃꢀ4.简单运算,选ꢃ(ꢄ÷ꢄ=ꢄꢀ5.中位数,选ꢂ(7,7,8,10,13)ꢀ6.位似!!!选ꢅ(求ꢂ′坐标(−4,8624)))ꢀ7.解集在数轴上的表示,1≤ꢄ<4,选ꢅꢀ8.弦图,√,选ꢁꢀ9.反比例,选ꢅ(当ꢆ<−4时,ꢇ<ꢇ<0)21ꢀ.双勾股,选ꢁ(代数式的值,不变)二、填空题每题3分)共18分)ꢀ.因式分解ꢈ2−ꢈ=ꢈꢈ−7答案:()解分式方程,答案:ꢄ=3ꢀ.切点切线,答案:∘ꢀ.概率,卡片问题,答案:1/4ꢀ.中位线,等腰,答案:41面积比,答案:1:ꢉ(或)3三、解答题分)−11ꢀ(8分)计算:��−√8+|−=7412ꢄ=ꢀ(8分)方程组:�ꢇ=−4ꢀ�8分�三角函数,几何问题求线段的长,答案:14√3737求sin值,答案:ꢀ�8分�统计图给总人数,求部分人数,答案:80∗=1200名学生,估计人数:∗54/200=324ꢀ�8分�小明和小丽画画的故事证明:略