2012-2013高三数学综合测试题（五）文 新课标

1、20122013学年度下学期高三二轮复习数学（文）综合验收试题（5）【新课标】本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）。第I卷（共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合;,则中所含元素的个数为（）ABCD2设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的（）

2、A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知数列的值为（ ）A3B3C2D24已知角的顶点在坐标原点，始边写轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是 （ ）A B C D5命题，则（ ）ABCD6下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD7中,边上的高为,若,则（）ABCD8如图，直三棱柱ABB1DCC1中，ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则APC1周长的最小值为（ ）A5+ B5 C4+ D49从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶

3、图表示（如图所示）,设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则（ ）A , B, C, D,10阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）A1 B0 C1 D311已知函数f（x）=，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A B0，1 C D12过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C、若，则双曲线的离心率是（ ）A          B      &#

4、160;       C            D第卷（共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13若不等式1一log0有解，则实数a的范围是 ；14若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_15若满足约束条件,则的最小值为 。16三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；三角形纸片内有2个

5、点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，其其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为 个（用数字作答）三解答题：17（本小题满分12分）已知函数（其中）的最小正周期为（）求的值;（）设、,求的值18（本小题满分12分）近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计10

6、00吨生活垃圾,数据统计如下（单位:吨）:“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率;（）试估计生活垃圾投放错误的概率;（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,当数据的方差最大时,写出的值（结论不要求证明）,并求此时的值（注:方差,其中为的平均数）19（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。（）求证：DE

7、/平面ABC；（）求多面体ABCDE的体积。20（本小题满分12分）在数列。（）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和。21（本小题满分13分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。（1）求椭圆E的方程；（2）求k的取值范围；（3）求的取值范围。22（本小题满分14分）设函数，为正整数，a，b为常数 曲线在 处的切线方程为（）求a，b的值；（）求函数的最大值；（）证明：参考答案一选择题1、D；2、A；3、B；4、

8、C；5、D；6、D；7、D；8、A；9、B；10、B；11、C；12、C；二填空题13、（0，1）（1，10）；14、；15、1；16、4025。三解答题17解析：（）,所以 3分（）,所以5分,所以7分因为、,所以,9分所以 12分18解析：（）由题意可知: 4分（）由题意可知: 8分 （）由题意可知:,因此有当,时,有12分19解析：方法一：（）由题意知， 都是边长为2的等边三角形，取AC中点O，连接BO、DO，则；平面ACD平面ABC，平面ABC，作EF平面ABC，那么EF/DO，根据题意，点F落在BO上，易求得，所以四边形DEFO是平行四边形，DE/OF；平面ABC，平面ABC，平面ABC6分（）平面ACD平面ABC，OBAC，平面ACD；又，平面DAC，三棱锥EDAC的体积：又三棱锥EABC的体积多面体DEABC的体积为V=V1-V2=12分20解析：（）证明：数列是等差数列3分由6分（）由（1）的结论得7分8分，9分-，得11分12分21解析：（）设椭圆方程为由椭圆方程为4分（）由题意知，直线的斜率存在且不为零由消去并化简整理，得根据题意，解得同理得9分（3）设那么同理得，即10分，。即的取值范围是13分22（）因为，由点在上，可得，即 2分因为，所以