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1、2015届高三数学周考卷（1月11号）1若，则= . 2复数Z满足，是Z的虚部为 3 抛物线的准线方程是 4.在长方体中，则四棱锥的体积为 cm3开始结束Yn1输入x输出xnn+1x2x+1n3N（第7题）5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的根中，有_ _根棉花纤维的长度小于.6一个等差数列中,是一个与无关的常数,则此常数的集合为_.7已知实数x1，9，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为 8在ABC中，若AB=1，AC=，则= 9 若双曲线的一条渐近线方

2、程是y2x，则离心率e的值为_10下列有关命题的说法正确的是 命题“若，则”的否命题为：“若，则”；已知时，若是锐角三角形，则；命题“若，则”的逆否命题为真命题；命题“使得”的否定是：“均有”11已知,点P在圆上,满足=40，若这样的点P有两个，则的取值范围是 12定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 13为的外接圆圆心,为钝角,M是边BC的中点,则= 14已知函数是定义域为的偶函数 当时， 若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 15.（本题满分14分） 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)求的最大值.

3、16（本小题满分14分）在正四面体ABCD中，点F在CD上，点E在AD上，且DFFC=DEEA=23证明：（1）EF平面ABC；（2）直线BD直线EF17. 如图，在平面直角坐标系中，过坐标原点的直线交椭圆 于两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结，并延长交椭圆于点，设直线的斜率为.（1）当时，求点到直线的距离；（2）对任意，求证：.170 m60 m东北OABMC（第18题）18. 如图,为了保护河上古桥,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区。规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸).(1)求新桥BC的长；(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大？19.（本题满分16分）如图,在轴的正半轴上依次有点,其中点、,且,在射线上依次有点,点的坐标为(3,3),且.(1)求(用含的式子表示);(2)求点、的坐标(用含的式子表示);(3)设四边形面积为,问中是否存在不同的三项,恰好成等差数列?若存在,求Bn+1BnB2B1An+1AnA2A1Oyx出所有这样的三项,若不存在,请说明理由.20（本小题满分16分）已知函数（1）求的单调增区间和最小值；（2）若

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