2020南充市中考数学试题及答案

1、南充市二O三年高中阶段教育学校招生考试数学试卷（满分100分时间90分钟）注意事项：1.答题前将聂名、座位号、准考证号填在签题卡指定位連。2. 所有解答内容均需涂、写在答题卡上。3. 选择題须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黒，若需改动，须擦净另涂。4. 境空题、解答題在答題卡对应題号位置用0.5毫来黑色字迹笔书写。一、选择題（本大題共10个小題,每小题3分,共30分）每小題都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的伏 号涂在相应的答题卡内涂写正确记3分，不涂、涂错或涂出的代号超过一个记0分1.计算-2+3的结果是A. -5B. 1C. -12. 0.49的

2、算术平方根的相反数是A. 0.7B. -0.7C. ±0.7D. 03.如图，2MBC.4B=AC,乙B =70°,则乙人的度数是A. 70°B. 55。C. 50°D. 40°4.D. 55“一方有难.八方支援2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害.我市某校师 生共为地震灾区捐款135000元用于灾后重建.把135000用科学记数法表示为A. 1.35 XIO6 B. 13.5 ×105r3（% + 1 ） >x - 112 O C 的整数解是 亍;+3M2不等式组6.C.L 35 ×105D. 13. 5

3、 ×104C.D. -1,1B. OI 1 乙2乙1的是A. -1,0, 1下列图形中，B-2, 0, 1数学试卷第5页（共4页）7.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：线段；正三角 形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取-张，正 面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的槪率是&如图，两数力=¥与力=3的图象相交于点/1 （1,2）和点B.当yl <2时，自变竝兀的取值范围是A. X > 1B. - 1 <x <0D. X < -1 0<x<l（第9题）9. 如图，把矩

4、形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AZ）边的刃处，若E = 2, DE=6、 乙EFB=60。，则矩形ABCD的面积是A. 12B. 24C. 23D. 1箱10. 如图1,点E为矩形力BeD边Q上一点，点P,点Q同时从点B出发，点P沿BEiED ToC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是ICm/s.设 P, Q出发f秒时，的面积为y Cm2,已知y与/的函数关系的图象如图2 （曲线 OM为抛物线的一部分）则下列结论：（JL）AP = BE=5 cm；当 O Vw5 时.y = j-l2;直线 NH 的解析式为 y = -t+27;A. 4（图1）B. 3C. 2若ZU

5、BE与AQBP相似.则2亍秒.其中正确结论的个数为二、填空题（本大题共4个小题，毎小題3分，共12分） 请将答案填在答题卡对应的横线上.11. -3.5的绝对值是.12. 分解因式：x2-4（x-I） =.13. 点仏B, C是半径为15 Cm的圆上三点，Z.BAC =36°.则就的长为cm.14. 如图，正方形ABCD的边长为谄，过点4作壮丄AC, A£ = I.连接BE,则tanE 三、（本大题共3个小题，毎小题6分，共18分）15. 计算：（-1）叫（2血30。+寺）°-洵+ （*广16. 如图.在CJABCD中，对角线AC. BD交于点O.经过点O的直 线

6、交AB于E,交CD于F、求证：OE = OFA（第14題）成绩鎂数条形统计图成绩頻数扇形统计图（1）求抽取参加体能测试的学生人数;（2）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?四. （本大题共2个小题，每小題8分，共16分）18. 某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试 销发现：销售单价* （元/件）与每天销Wfiy （件） 之间満足如图所示的关系：（1）求岀y与*之间的函数关系式；（2）写出每天的利润妙与销售单价之间的函数关系 式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每 天获得的利润最大，最大利润是多少？17. 某校九年级有1200名学生，在体育考试

7、前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别 记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下 条形统计图和扇形统计图.19如图尊腰梯形ABCD中，ADBC9 XD =3, BS 乙B =60。. P为BC边上一点C(不与乩C重合)，过点P作厶APE=乙& PE交CDTE.(1) 求证：HAPBs“PEC；(2) 若CE=3,求BP的长五、(满分8分)20. 关于力的一元二次方程为(m - 1) J-2u+m * 1 =0(I)求出方程的根;(2) m为何整数时.此方程的两个根都为正整数?六. (满分8分)21. 如图，公路4B为东西走向.在点A北偏东36.5

8、。方向上.距离5千米处是村庄M；在点4北偏东53.5。方向上距离10千米处是村庄N (参考数据：sin36. 5o =0.6tcos36.50=0.8f tan36.5o=0 75).(1) 求M, N两村之间的距离；(2) 要在公路肋旁修建一个土特产收购站P,使得 M N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离.七. (满分8分)22. 如图，二次函数yx2+bx36+3的图象与慕轴交于A, B两点(点A在点B的左边), 交y轴于点G且经过点(6-2, 2656-1).(1) 求这条抛物线的解析式；(2) fit, Bt C三点，交y轴于另一点 D.求点M的坐标；(3) 连接f, DM9将乙

9、AAfD绕点M顺时针 旋转，两边M4, M与兀轴，y轴分别交于 点E, F.若ADMF为尊腰三角形，求点E 的坐标南充市二O三年高中阶段教育学校招生考试数学参考答案及评分意见说明：1. 正式阅*前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随龙披高或降低标 准.2. 全卷满分100分.填考答案和评分意见所给分数艮示才生正确完成当前步展时应得的累 加分数.3. 拱考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与歩考答案不同，只要正确就应 该泰照评分意见給分合理精简解答步骤，其简化邹分不彫响评分.4. 要坚持毎題评阅到底.如果考生解答过程发生错误，只要不降低后维部分的难度且后継 祁分再无斷的

10、错误，可得不燧过后继部分应得分数的一半.如果发生第二次错课，后面 部分不于得分；若是相对独立的得分点，其中一处错课不够响其它得分点的评分.一、选择题（本大題共10个小題，号小題3分，共30分）题号1 123456789IO答案BBDCACBCDB二、填空题（本大題共4个小題，毎小題3分，共12分）11 3.5；12. （ 2）2；13. 6;14. y.三、（本大题共3个小題，每小題6分，共18分）15. 解:原式=-1 +1 -2+34,=1 6'16. 证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC, ABCD. 2, LOAE=L OCF. 3'. LAOE=厶 COF,

11、. CMEw OCF（ ASA）.5'. OE = OF. 6'17解：（1）参加体能测试的学生人数为60÷30% =200（人）2'（2）C级人数为2×20% =40（人）3'B级人数为2-60-15 -40 =85（人）.4'“优”生共有人数为120OX笃評=870（人）.6'数学试题参考答案第1页（共4页;四（本大題共2个小題毎小題8分，共16分）18. 解：（1）设y与之间的丙数关系式为y = kx+b（k邛）由所给函数图象得13O + =5()t150 ÷ A =30.3'丙数关系武为y= -X+

12、180.(2)F =(X-IOO)y = (r-l)( -x + 180)=-X2 + 280x8000=-(Z-140)2 +16 当 = 140 时.WItX = 16.售价定为140元/件时每天址大利润IF=1600元19. (1)证明：梯形 ABCD 中, ADBC,ABDC9. LB 乙C 60o. LAPC-乙8+ 乙RAP.即 LAPE + 厶EPC=厶B + LBAP. LAPE = ZB.乙 BAP=厶 EPC AAPBs APEC(2)过点A作AF/CD交BC于F.则四边形ADCF为平行四边形，为等边三角形. CF=D3 JF = 7 -3=4 HAPBSaPEC、BP A

13、B：ECXPC设 BP*x.则 PC =7 “又 EC=3,8=4, A_£_ 3 "7-整理得 x2-7x + I2=0.解得 =3t Xl =4.经检菽，XI =3, X2 =4是所列方程的根.S96'T8f4'56*T8r BP的长为3或4.数学试题参考答系第2贞（共4页）五.(满分8分)20. 解：(1)根据题意得ml.1' = ( -2m)2 -4 (m - 1 ) (m + 1) =4.292jm+2 in 41V=2Im-Im2n -2 I4,x2 (m>14(2)由(1) ¾l=t = l÷-2-r 5

14、9;m Im 1方程的两个根都是正幣数，-1T是正整数，6' m - 1 = 1 或 2T m = 2 或 38'六(满分8分)21. 解：(1)如图，过点M作CD/ABt NE丄AB. 在 RACM 中，乙CAAf =36. 5°, AM =5, sin36. 5° =0.6, CM=3. C4.2r在 RtVE 中，乙凡4E=9O°-535°=36.5°,. sin36. 5。= 0. 6.VE=6, XE = &RtMD, .WD = 5f AD =2,4r596'. MN = 52 ÷22 =

15、29 (km).(2)作点N关于AB的对称点G,连接MG交M于点P. 点P即为站点. PM + PN = PMPG = MG.½Rtft WG= 52+10r = /125 =5 (km).T最短距离为箱km8'数学试题参考答案第5页（共4页）七、(満分8分)22.解：(1)把点(-2, 22-561)代入解析式，得 2bl -56-I= (6-2)2 + ( 2) -36+3. 解得22.抛物线解析式为y = xa+2- 3.(2) 由 x2+2-3=0,得 二-3 或=1.M ( 一3, O), B (.1, O), C (0, 3) 抛物线的对称轴是直线=-l.圆心M在直线 = -1上，设M ( -1, n),作MGLX轴于G, MHky轴于"，连接MC, MB. MH = 1. BC =2. MB = MC. 4 + n2 = 1 +解得= -1,点M ( -It. BG2 +MG2 =MH2-CH2.(3+n)2.-1)5r(3) 如图，由M (1.1).得MG = MH. -MA=MD9. RtWGRtW/, /. Z. 1 = Z.2.由旋转可知Z.3 = Z.4.DfF.若