人教版九年级数学上册 21-1 一元二次方程 教案教学设计优秀公开课2

1、教 学 时 间课 题21.1 一元二次方程课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知识技能1. 理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2. 掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3. 理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2. 通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3. 经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点一元二次方程的概念

2、，一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知l 探究课本问题 2 分析：1. 参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2. 全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛，

3、如何用含 x 的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1. 方程中未知数的个数和次数各是多少？2. 下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0； x2 + 2 x - 4 = 0； 2x + y - 4 = 0 ；x2 -75x +350= 0；1 + 2 x - 6 = 0xl 概念归纳：1.一元二次方程定义：点题，板书课题.联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程整淡化列方程理后的特点，把握方难度，重点突程结构，初步感知一出方程特点元二次方程概念.通过比较，对学生尝试叙述，然后一元二次方师生归纳程的概念达到共识，从而为

4、掌握概念作准备.师生分析概念和一般分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是 1， 最高次数是 2.2.一元二次方程的一般形式： 分析：1 .为什么规定a 0？2 .方程左边各项之间的运算关系是什么？关于 x的一元二次方程ax2 - bx - c = 0(a ¹ 0)的各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式： ax2 + bx = 0(a ¹ 0) ； ax2 + c = 0(a ¹ 0)；ax 2 = 0(a ¹ 0)l 课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-

5、”是性质符号负号， 不是运算符号减号.l 一元二次方程的根的概念1. 类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2. 下面哪些数是方程 x2+5x+6=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43. 你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？形式.学生根据相关概念作答，复习巩固.学生类比一元一次方程的解尝试叙述学生思考，讨论完成，全面理解和掌握识记、理解相关概念通过类比，迁移提高加深对概念理解和运用，同时对一元二次方程的根的情况初步感知（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）x2 + 2x + 1 = 0 4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方

6、程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程x 2 - x = 56 的根是 8 和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？ 归纳：1 一元二次方程的根的情况2 一元二次方程的解要满足实际问题三、课堂训练1.课本练习2 补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0ax2+bx+c=0（x-2）（x+5）=x2-13x2- 5 =0xA1 个B2 个C3 个D4 个2）.关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程， 则 a 范围 3). 已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为 4). 关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？学生独立完成，教师巡视指导，了解学生使学生巩固掌握情况，并集中订提高，正了解学生掌握情况师生归纳总结，学生纳入知识系作笔记.统四、小结归纳1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将