初中数学浙教版八年级下册《第四章平行四边形41多边形》教材教案

1、课题：多边形第一课时教学目标1 .知识技能：通过操作，知道并理解四边形的内角和是360度。2.数学思考与问题解决：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让 学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训1练学生的发散性思维和培养他们的创新精神；能运用探究四边形内角 和的方法解决求多边形内角和的问题。3 .情感目标：在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜 悦。教学重难点1 .重点：知道并理解四边形的内角和是360度。2 .难点：引导学生探索四边形的内角和：探索多边形内角和时，如何把多边形转 化成三角形。教学过程一、情境引 入（3分

2、钟）由生活中的 实例引入投 影的概念， 引起学生的 学习兴趣什么是三角形：三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三 角形.什么是四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接闱成的封闭的平面图形或立体图形叫四 边形。二、探究1（10分钟）/一口A Boz什么是多边形?多边形的定义：由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边.边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边形.边数为n的多边形叫n边形（n为正整数，且n，3）. O O C7.O三角形 四边形 五边形 六边形口边形三角形 ABC四边形ABCD观察以

3、下四边形，你知道四边形四个角度数的和是多少吗? 二二看看你能有什么方法，快试试吧！完美的拼合在了一起！这能说明什么呢？定理：四边形的内角和等于360°连接BD,它把四边形分成两个三角形.四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，因此，四边形的内角和等于2 X180 ° = 3 6 0 °把四边形问题转化为三角形己知：四边形ABCD.求证：ZA+ZB+ZC+ZD=360° .如图，连结BD.V Z A + Z ABD + Z ADB = 180° ,ZC+ ZCBD+ ZCDB = 180° ,，ZA+ ZABD+ NADB+ NC+

4、 NCBD+ ZCDB= 180° +180° =360° ,即NA+NABC+NC+NCDA=360°.典型例题推论：四边形的外角和等于360,如图，四边形风筝的四个内角NA, NB, ZC, ND的度数之比为1:1:0. 6:1.求它的四个内角的度数.A达标测试5分钟）课堂测试，检验学习结果TNA+NB+NC+ND =360° （四边形的内角和等于360° ）, 又 ZA, ZB, ZC, ND 的度数之比为 设NA=x 度，则有 x+x+0. 6x+x=360, 解得x=100.AZA=ZB=ZD=100° , ZC=

5、100° X0.6= 60° .1 .若一个四边形四个内角的度数之比为2 ： 2 ： 3 :5,则这四个内角中（A ）A.只有一个直角B.只有一个锐角C.有两个直角D.有两个钝角2 .在四边形的内角中，直角最多可以有（D ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、求下列图形中x的值. (1) 360。-90° -140° =130° ,所以 2x=130。, x=65°(2) 3600 -80° -120° -75。=85。,所以 x=180° -85° =95°4、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?如图，四边形ABCD中，ZA+ ZC=180°解：如图，四边形ABCD中， NA+ ZC =180°因为 ZA+ZB+ ZC+ ZD=(4-2) X18O° = 360 °所以 ZB+ZD=360°- (ZA+ZC) = 360°- 180°=1