云南省四川省贵州省高三数学上学期联考试题理扫描版

1、分数I2345A®2010401020人 3112.5G£5D. 2.75云南省、四川省、贵州省2021届高三数学上学期联考试题 理(扫描版)高三数学试卷(理科)考生注意：I,本试峯步界I字(选挣超)弱第II荃C非捷择艇)两部令，共150分.孝试旳间120分忡. 2谕将各期零鷲填在現卷監而的零颱卡上.3.本试卷主要耆试內睿：高考全部內客.第J卷一，选择题(才大超共12小題每念题5分，井60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合萌目要求的)L设i为牌数单位*臭数I满足- = l-it那么适数艺瞽于A. -1一iB. iG 1HD. 1+i2.设集合出=山|牡一疋事

2、"川工匕|，=丁丄违,那么等于V 1X2A.(-1.0氏亠1 卫c. Coa)uou3P已怀工W 0 訂0山弼jr= £侧sin(x4-ir)等于4.从M项煖合能力测试中抽取100人的成绩*统计如下那么这1盹个成缆的平均數为5已师収曲线C -l(a>GhA>0)的渐近线方程为，=土弓工用其右热点为0) 那么双 acr十曲线C的方程为b卅 址一】口分亠艺一垃=1d > = 1扎石%Tai6_9_1 C 3 4 14 3 1&将函数f(r)=Sin |-coS专的图象向右平移警个单位隹度得到函数尸牡动的图釦那么 两数严如的一个单调递磺区间是A (_f

3、*f) a (f *) U (-于0 D+(警闵7.设e是自然对融的底tfl>0且血工1 ,*>0且"1侧T咚41。站是FGCX广的A,充分不必要条件a必要不充分条件C充井必聲靈件D.既不充分也不必要条件&某几何体的三视图如圏所示.那么谏几何休的体积是【福三融学试息3M 阳共4丙n料！- 17-0?-08C扎每4壬B. 4亓+合9.右边裡序框图的算法思路来源于我国古代数学名蓍农救书九厳*屮 的*秦九韶算法'，求窑项式的值.执行程序框图，假设输人诙=1】 = 1池咅=0诅3 = 1，那么输出U的值为甩2K 1C.0D. -110-如图，在三棱柱ABCAt中*

4、底面为正三 角形侧萤垂直底面,AB=4,AA,=6.假设E，F a. 分别铤棱BBCC.上的点，且HE=Bl£GF = yCC,.那么异面直线AiE与AF所成角的余 弦值为U 噜D* W11.如图'椭國的中心在坐标原点*撫点在工轴上'丸i宀Ej A 为椭圆的顶点，巳为右焦点，延长B(FS与乐鸟交于点Pf 假设ZB5PBs为钝角，那么该椭圆的离心率的取值范围是 A鲨兰1)Bg施戸)D. (,1)U 4ji + 4f 是u/rj虽 /F：0LbTJ"C.12.设函数只刃在R上存在导函数/(x).对于枉意的实数a都有川一上)当工E( 00*0)时，/工)+

5、3;<4工* 假设m)+4m+2,JJJj实数 tti 的取值范圉是2_*+边),十8) U 7+°° D.黔 +G高三敷学试卷 氛2更【共4页j锂科+ 17-07-Oac -胜的槪率分别为|*|4t且各场比赛互年羽响入选，问M是否会人选疑终的大名单？2求M获胜场数X的分布列和数学期铠.第n卷二、填空題本大題共4小题，毎小题5分，共和分+将答案填在答题卡中的横线上|2y：Ot1去设变fit xi>满足约朿条件< j：3jr+2<0,那么目标画数zx+2y的战大值为 4工旳+2鼻0*14. 在矩形 ABCD 中 iZ：CAB=30AE 恥=|就仁那么就

6、 * XB=_ *_.15. 益一12+工的展开式中2的系数为_ +16. 在小眈中.角所对的边分别为sbc且满足沁齐弩血ATsinB-C =4ccs Bsm Ci 那么立=+C 三解笞题聿大题共6小题，共巾分解容许写出文字说明、证明过程或演算步驟九本小题満分¥#设数列也計是公差大于0的等差数列为数列轴的前“项和.民=9, a加匕，血一 1沖+1构战等比数列.<D求数列oJ的通项公式；假设数列血满宦台=旷弋诋2，设几是数列血啲前川项和，证明九18. 本小题満分12分19. 本小题总分值12分如图在三棱锥A-ECD中丫初丄平面BCD.CBCD, AD=DB，P.Q分别在域段AB

7、tAC上t AP - 3FB, AQ=2QCfM是別】的 中点+D证明；DQ/平面CPMj假设二面角C-AB-D的大小为专"求tanZBZX；価三啟聲试甘 規3页申4禎理旧】訂一憎眈.中国乒乓球臥备战里约奥运会热身将蹩选拔赛于2021年7 14 口在山东威晦开赛种子 选手JW与已&三位非种子选手分别逬行一场对抗赛按以往屡次比赛的统计M获20. 本小题总分值12分已型抛物线凤#=如40*立线工=砂+3与E交于A加两点且申葩=趴耳中 。为坐标旗点1>拋物线E的方程21-本小题満分12分隔数= + - a ln jtqAO*x a a /D求函数FGt的单调区间和极值F证明匕

8、当吋，蹟数没有零点提示iln2=«0. 69.请灣生在第22,23.24三题中任选一题作答"如果多做，那么按所做的第一题计分.作答时请写猜 题号.22. 本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲一*如图，点C是圆0玄径EE的延悅线上一点* AC是圆O的切 厂应公、 线，A为切点tACB 平分线CD与相奁于点D,与AE / 相交于点F.昨J一5一 cD求Z.EFC的度数；/2假设 AB=AG证明：ABAE BC.23. 本小题总分值W分选修4 4：坐标系与卷数方程在平面宜角坐标系辺> 中.曲线G 工再a a为鑒数,直线厲工一yT=Gimiiif线匸上求一点尸,使点p到

9、宜线r的距离最大，并求出此最大值2过点且与宜线r平行的直线打交C于A,月两点求点M到A ,3点的距离之积.24. 本小题満分10分选修斗一5：不等式选讲 设函数 F工k | xa | + 12xa | a<ZO.证明丿七一右沙佗假设不等式/<x<|的解集为非空集*求口的取值范禺.髙三竝学试卷* jfi共4历卜理科】高三数学试卷参考答案(理科)L1J由題意对知山三芒三-1 + L,N-.rl-KlHAfn.VC03>.J. AdI _,4,sin( j -Fk) = sin j=遞TOO个删的平均敌记为云叭"+£"+3洽+4X10-X0m園为

10、E Ch <0). tan .r='所lit sin x1005+11由题寻2"+/血所以“i"氛所皿曲线方段为召一辛7y"" = 一专、那么 承刃在6L C 因为 f(jr) = 2sin (专一)、所以卓#?=J* (_r警)=2sin (一专 L卡上递濾.7. B OCnVXUnSgAkrAl眼仁反之不施丸8. A 谖几何体可以看作是+个圜林体和一个三撓锥组合而血故体积V=<«X>X2+y(-|-X2X2)X2-2k+,%B执行程序惬图诃一1*2州D*3沖1诃4.因为4>3fWkl输岀<(-L gD以

11、肢的中点O为坐标匪点建立空间血力坐标聂如图所/lb那么.4(2/1.0,0).Aj<2?3 .0.6)*E(0,2.3),F(0. -2,4)»A?t-= ( -273 *2* -3).Tff-< -273 , T血儿tAF所成的ffj为典那么皿& |牆:册汞芦暮11, C设EKO, 必耳g仍.F点仆0人色S0匡tZ 瓦£ = 3 为)77畫= <-<w为z丛pb2为钝和.所uK/J与瓦 C的夹策为悦角.所以広£ fz/S tn 卜Mao.曲wFui>0+ 两迪同时险以u2 并ftIV得 / + 1 <o, 解得二4二1

12、+ M XY叭所以0VY臂二12 A '/ jfa ) 1込,+ /()0.设 g(_r>= y( J") iSlr3 «那么 g(jr) +gl r)=0为奇碉如乂応a)=/a)-dv-£ 化虹-00.3上幕减除敌.Mid R上進减萌数* 乂 fSr+l)M/X"订+4刿+ 2 等价 F /Om+D2(JJ1+1)3</(»!)-2(m)E.i!J弹川+ 1)咗卓一皿)、一解得W1鼻1X8根据约廉垄I画出可行域.艸过点<4县?时匸=+恵次取最大值为&UU2 *Ar-7S=|AC| - |aB| co«

13、; 60* IaT'I , |7kZ)| -2,& | Af'| =1.171151 -2?3 . 所以7艺 * /Vfi= |：P| |7ifi( * cds 30"= 12.15. 30丙为(+ +才匸的通项公式为Tr+1-G，r-*+t*所以(阳一"(+卜)的腌开云中君的舒数次方的 通顼为2HT+r令一H+2r氛解徘从而所戒的系数为2CI-3616, 】+虑 因为22 y = sin A.所以l+cOsA亨血九化简得 4A噜*所以.A警.乂因为.sm( H(') = 4cwi Bsin D所U1 sin Hcqs t?+gs Bsin

14、C6cOS Esin (/.所以 sin.k = 6cos Bsin C U|l = 6tX 一吕.整理得 加 +駁丄一駅=0,X 护=誓+F2ftr < )=fi2 +&*所以护一细一討S 两边除I工止-1+6-口解：1>设数列g的公总为厶那么Z>0 VSf = 91 *<2| +dg +ai，n=g即 砒=3,窩三数学试地，拿靑蓉舉 囲1页(共I贡I理科】-1707-0JK -又2d-1. + 1战等比教列*204X4+S4)*解外 J-2*«i-L 4井/,£；* 1 + 2(wl) = 2n1, 5分由尹二匕7 得扎=勞2=4一“&l

15、t;4-)1_,-了分所 Uy7-1(p +3 (Y>*<2«3)+ (2u1> < <-r.剿 7；=1 * (y)*+3 * (y)lH<2fl1)(y>-<两式相减得*4pE-1+2 (4>1+2 -冷尸 +2 t-L)-i_2d-i； * -!)42一】2-10故| 孑寸* 电 F*Fj I f ''ria,a, riv + *!i,!iinri,ii,rri,ri,B,d,riiB,d, bia* h!(!M>fanii!ri!nin « « fev riafi BBirri r

16、irrirrriB,#ri "Q-l *laiftd)记M与日"民民 进行时抗赛获胜的事件分别为至少获胜两场的事件为D,那么P<A) = Y. Pi /J) = 4 '- 4 * til r ft 4.抓吃独名所LM P(D) = P(AIi('>+/,(A/ir)+F(/WC)-l-B®°TxxT+xTxnE)_hxn-y)xT+<1-_+)X*3 xT"Sr)77由于茹血*所以M会人选最终的大名单 65bM获胜场ttx的可能取值为0.1 鈿氛則P(X=0) = P(7jr)= l-X(l-|-)X(l一 )

17、=占. 7分P(X2)P(ABC)+P<AB(：) + F(/J4,) = y X-|-X(l- j+-X<l )X-|- + (1- -和X合X*1121*“."“I""""""-i-7-*""-*9 5h32I ：sP( X3) P(ABC) = X X +10 分所以M获胜场数X的分和列为*X0123pKG 莎11246 n数学期望为 E(X)=OX+1X+2X|+3X=-. 12分19.的中点収连接EEXEQ那么語-2赛所比EQ/1 .艮 £QCT平面 CPMf所旦 EQ/平

18、面 CPM, * - 2分乂 PM 3刖：的中忖线所以DK/PM.从而DE"平面CPM 4分又DEC EQ=E.所以平面DEQ"平面CPM. 5分因为Jg平血DEQ.所II DQ"平曲< /<Mt 6分(2)解：祛让由.4D丄平面BCD .ADl_CXd高三戏学试地參潯養腺 第2页(梵L页I理科-1707OftC 7分9分12分* 7分g分10分12分20.(l)AFtiftAai tyi)屯方豪fit戈分45分6井X分9分U分2m-为症CfL12 5>4分"3分所以鮎+旳=2/»«*肚曲=百血乂f H r 也=吃

19、+ 护琳( $!吋】Iyjyj 9fip=6.所以A=y <从而b=住)丙为削=由 BC=CD.BM=MD 知 ED丄CV* 故 r.WXjfil AHI). 由(1)1 DE/P.VL|h| DE丄W*憩 FM丄為黑 UZCPM是二面角一_1已一。的平面甬* 即 zc号.设 PM=W.那么( M=>/3W.丈易知在 RfXliD 中.Z=半，可和 DM二I卉 RrAt'-VfD 中 g£MDC=譬器用 /1A=0bu.r+fry0* g.、,.取唤=(趴1叽£0 不难得到平面ABD的一个法向最为i«,-(KO.O). «*审丫 .梢

20、尤得 w十吕因此馬+恋2?/ + 12m( = 4 ' yi yt.2?h! + I2wr * 卫±卫+3& -?典yiylM yi + 护=2prttffyiyt 6>= 3»所以* + 吉一加anP + lEX 二竺+3BXrd(«21 )ln jr 祛珏UIM为坐拣原虛.M .MUME所血的晝线分別为"轴心轴m轴建立加 图所示的空间貫肃坐标系设 M('a.MDb.那么 CCu«0«0>tB(0.At0)tA<a«2b).那么卫F= % .6,0)=( 0.2/j* 2b *设j

21、ti =<x*jr>是平面jABC的十送向量.听 1'I-H_> I =' =丄-昕工-=¥.y*?+£a22 b -左毗.VfD 屮 JanZAWt J需=#=尊* Ji +3 tnyi +6 t<L' jrs +3'所以f =曲+比*£ =删+空 热$i *2yi=() + ( wi+- 1 2tH21 )+35(j+i)-2ffl25 +Y2 F 2 vi N2所以心巴丫一、闵为AO,所以当.FEW*时.fjJVO*半时"fjJAQ.所以蘭魏卅“的单调电区间为畑】*+b)*单州敍区闾为【沪匕

22、当,r=a3时*/(h)取得极小值/茴 +】一<严一)ln ur J. * 住)由初)町Kh当工=沖时)取得扱小值*亦即最小值【高三數学试卷灣答案 第3页(撻4页I理科】 170708('-<? + 】一<? 岂SI因为可总氛所以/冬仁i殳以才=#+l3 】ln左总tM&444 +那么3=+】11齐 7 分因为在十川上叩州递减.JlXmAD.f仁?UD+所以/乃宿唏一的零点幽1】牆便得牡小在【+皿上单调递增*在伽乙1 上单调递减* 9分又由于 ± =i!12J>O4-5-6n 3>0, 10 分所以0八>0怛成立从而二* J +】一(屮一I】n护>0怛成立那么/(.r»D立.所以当丄*2时，啪数f(JT)没冇零点* +I送分22T