中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形四边形阶段测评四图形的初步认识与三角形

1、阶段测评四图形的初步认识与三角形、四边形时间：45分钟 总分：100分一、选择题每题4分，共36分1. 2021汇川中考五模八边形的内角和等于B A. 360B. 1 080 C. 1 440 D. 2 1602. 2021 遵义升学样卷如图，四边形 ABCD中, AB/ CD / B= 90，连接 AC, / DAC=Z BAC 假设 BC= 4, AA 5,那么AB的长度是C A. 6 B. 7 C 8 D. 93. 2021攀枝花中考以下关于矩形的说法中正确的选项是B A. 对角线相等的四边形是矩形B. 矩形的对角线相等且互相平分C. 对角线互相平分的四边形是矩形D. 矩形的对角线互相垂

2、直平分4. 2021荆门中考如图，在矩形 ABCD中 ADAB，点E是BC上一点，且 DE= DA AF丄DE垂足为点 F,在 以下结论中，不一定正确的选项是 B 1A.A AFDA DCE B. AF= - AD2C. AB= AF D. BE= AD- DF第5题图5. 2021兰州中考如图，矩形 ABCD的对角线 AC与BD相交于点 O, CE/ BD, DE/ AC, AA 2护,DE= 2，那么 四边形OCED勺面积为A A. 2 3 B. 4 C. 4 3 D. 86. 2021陕西中考如图，在正方形 ABCD中，连接BD,点O是BD的中点，假设 M N是边AD上的两点，连接MO

3、NO并分别延长交边 BC于两点M、N,那么图中的全等三角形共有C A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对第7题图7. 2021淄博中考如图，正方形 ABCD的边长为10, AG= CHf= 8, BG= DHk 6，连接 GH,那么线段 GH的长为 B A警B. 2迈D. 5最55& 2021荆州中考如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成以下图案，假设第n个图案中有2 017个白色纸片，那么n的值为B A 671 B. 672 C. 673 D. 6749. 2021德州中考如图，AD是厶ABC的角平分线，DE DF分别是 ABD和厶ACD的高，得到下面四个结

4、论：O爪ODADLEF;当/A= 90时，四边形 AEDF是正方形；AE2+ DF2= A+ dE.其中正确的选项是D A.B.C. D.二、填空题每题4分，共20分10. 2021江西中考如图，OP平分/ MON PEL OM于 E, PFL ON于F, OA= OB.那么图中有 _3_对全等三角形.,第11题图11. 2021绍兴中考由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆 OA= OB= 18 cm假设衣架收拢时，/ AOB= 60如图，那么此时A, B两点之间的距离是 _18_cm12. 2021武

5、汉中考如图，/ AOB= 30，点 M N分别在边 OA OB上，且 OW 1, ON= 3,点P、Q分别在边OB OA上，贝U M卉PQ QN的最小值是 _逅0_.13. 2021绍兴中考如图，矩形 ABCD中, AB= 4, BC= 2, E是AB的中点，直线I平行于直线 EC,且直线I 与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上，将矩形 ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线I上，那么 DF的长为_2边或4 2迈.第13题图第14题图14. 2021汇川升学模拟如下图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形 ACEF再以AE为边作第三个正方形AEGM正方形ABCD的

6、面积 S= 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S,S3,Sn为正整数，那么第10个正方形面积 S10 = _512_ .三、解答题共44分15. 6分2021内江中考如下图， ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线 交CE的延长线于 F,且AF= BD,连接BF.1求证：D是BC的中点；2假设AB= AC,试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论.证明：1 T AF/ BC , / AFE= / DCE, ：点 E 为 AD 的 中点，/ AE= DE,在厶 AEF 和厶 DEC 中，/ AFE=Z DCE/ AEF=Z DECAEFA DECAA$, AF

7、= CD, / AF= BD, BD= CD即卩 D 是 BC 的中点；2假设 AB= AC 那么AE= DE,四边形 AFBD是矩形.理由如下：AEFA DEC -AF= CD t AF= BD,CD= BD/ AF/BD,AF= BD,四边形AFBD是平行四边形，/ AB= AC, BD= CD,ADB= 90, 平行四边形 AFBD是矩形.16. 8分2021聊城中考如图，在 Rt ABC中，/ B= 90,点 E是AC的中点，AC= 2AB / BAC的平分线 AD交BC于点D,作AF/ BC连接 DE并延长交AF于点F ,连接FC.求证：四边形 ADCF是菱形./ AFE=Z CDE

8、证明： AF/ CDAFE=Z CDE 在厶 AFE 和厶 CDE 中， / AEF=Z CEDAEF CED - AF= CD tAE= CE,AF / CD,四边形ADCF是平行四边形，I/B= 90 ,AC= 2AB,ACB= 30 ,CAB=60,/AD 平分/ CAB / DAC=/ DAB= 30=/ ACD - DA= DC, 四边形 ADCF是菱形.17. 8分2021遵义二中一模如图，在?ABCD中 ,对角线 AC与BD相交于点 Q / CAB=/ ACB过点 B作 BE!AB交AC于点E.1求证：ACL BDCOS/ OAB= AB= 77, ABAB 8 假设AB= 14

9、, COS/ CAB= 8，求线段 OE的长.解： (1) I/CAB=Z ACB AB= CB / ?ABCD是 菱形.二 AC丄 BD (2)在 Rt AOB 中, =14,. AO= 14X 8 = 49，在 Rt ABE 中,COS/ EAB=囂=7, AB= 14,. AE=?AB= 16,. OE= AE- AO= 16-#=15=4.18. (10 分)(2021 遵义一中一模)如图， ABC中，AB= AC= 1 , / BAC= 45, AEF 是由 ABC绕点 A 按顺 时针方向旋转得到的，连接BE, CF相交于点D.(1) 求证：BE= CF;(2) 当四边形ACDE为菱

10、形时，求 BD的长.解： 由旋转可知，/ EAF=/ BAC AF= AC, AE= AB./EAFZ BAF=/ BAOZ BAF 即/BAE=/ CAF.又 / AB= AC, AE= AF.ABEAACF- BE=CF;(2) v 四边形ACDE是菱形，AB= AC=1 , AC/DE,DE= AE=AB= 1.又v/BAC= 45 , / AEB=/ ABE=/ BAC= 45 .又v/AEBZ BA冉/ABE=180, / BAE= 90 ,2 2 2 2 BE= . AB + AE= 1 + 1 = ,2 , BD= BE DE= 2 1.19. 12 分2021 遵义十九一模如图，在四边形 ABCD中, AB/ CD, AB CD, BD= AC.1求证：AD= BC 假设E,F,G,H分别是AB,CDAC,BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.证明： 过点B作BM/ AC交DC的延长线于点 M T AB/ CD二四边形 ABM(为平行 四边形.二AC= BM= BD /AC= BD,BDG=Z M=Z ACD 在厶 ACD 和厶 BDC 中 / ACD=Z BDC /. ACDA B