201x秋七年级数学上册 3.5 探索与表达规律3 北师大版

1、探索与表达规律探索与表达规律复习回顾复习回顾 单独单独的一个的一个数数或者或者字母字母也是代数式，也是代数式，如，如， ，a a等等. .代数式代数式: :运算符号运算符号( (、乘方、乘方、开方开方) )把把数数或或表示数的字母表示数的字母连结而成的式连结而成的式子子注意：注意：2r2 r复习回顾复习回顾4a22313255a ba b写作判断下列代数式书写是否正确： 2a写作2a （ ） ab写作ab （ ） 2(a+b)写作2(a+b) （ ） 4a写作 ( ) ( )探索新知探索新知1.1.数字游戏：数字游戏： 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数小明：你在心里想好一个两位数，将十位

2、数字乘以字乘以2 2，然后加上，然后加上3 3，再乘以，再乘以5 5，然后再加，然后再加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你心里想的两位数。小亮：怎么知道的呢小亮：怎么知道的呢? ?你能利用所学的代数式的有关知识解释这个你能利用所学的代数式的有关知识解释这个问题吗？问题吗？ (1)你想的数字的运算结果是 .(2)你想的数字是 .(3)设这个两位数，十位数是a，个位数是b,用代数式表示为_.(4)将这个两位数十位数字乘以2得_，然后加上3得_，再乘以5得_，然后再加上个位数字，用代数式表示为_,化简后得_.探索新知探索新知巩固练习巩固练

3、习问题问题1 1： 任意写出一个两位数任意写出一个两位数; ;交换这个两位交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数数的十位数字和个位数字，又得到一个数; ;求这两个数的和求这两个数的和. .这些和有什么规律？你这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗们组能发现并验证这个规律吗? ? 你想的两位数是你想的两位数是 , ,交换这个两位数的交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是十位数字和个位数字，得到的数是 , ,这这两个两位数的和是两个两位数的和是 . .设这个两位数，十位数是设这个两位数，十位数是x x，个位数是，个位数是y,y,两位数表示为两位数表示为 , ,交换这个两位

4、数的十交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是位数字和个位数字，得到的数是 , ,这两这两个两位数的和是个两位数的和是 , ,它是它是 倍数倍数. .10 xy10yx11()xy113245867109LABCFEGHJIKMNOPYQRSTVWDZXU探索新知探索新知 QQ密码：密码： 英文字母的顺序排列：英文字母的顺序排列： 阿拉伯数字的顺序排列：阿拉伯数字的顺序排列： 探索新知探索新知. .巩固应用：巩固应用： 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有有三堆棋子，数目相等，每堆至少有枚从左堆中取出枚放入中堆，从右堆中枚从左堆中取出枚放入中堆，从右堆中取出枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆取

5、出枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆，这时中堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆，这时中堆棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。理。 演示演示xxxx+3x-3xx-4x+3+4x-3(x+3+4)-(x-3)x-4(x-3)+(x-3)拓展延伸拓展延伸100 +10 +ab c设这个三位数为分析：分析： 100 +10 +=(a+b+c)+99a+9b=(a+b+c)+3(33a+3b)ab c则课堂小结课堂小结探索分析探索分析归纳表示归纳表示验证结论验证结论 归纳提炼：归纳提炼： 基本思想：基本思想：基本方法：基本方法：特殊特殊一般一般 习题习题3.93.9问题解决：问题解决： 1 1、2 2题题. . 布置作业布置作业情境问题情境问题 请你任意想一个数，将这个数减去请你任意想一个数，将这个数减去1后乘后乘以以2，再减去，再减去3，然后加上，然后加上5，将最后的结，将最后的结果告诉老师让老师猜一猜你心中那个果告诉老师让老师猜一猜你心中那