人教版八年级数学上册知识点

1、初二数学上册教学大纲1、 全等三角形1） 全等三角形的含义 :能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2） 全等的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。3） 三角形全等的判定:三边对应相等的两个三角形全等（sss ），两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(sas)，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(asa)。两个角和其中的一个角的对应边对应相等的两个三角形相等（ aas ）.4) 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。二、轴对称1.1 ） 轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相

2、互重合。这条直线就是它的对称轴。2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所在连线段的垂直平分线。3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。2. 作轴对称图形3.1 ）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（简写：等边对等角）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。2）等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写：等角对等边）3.2 等边三角形的性质：三条边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。1）在直角三角形中，如果一个锐

3、角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。三、实数1、平方根 特例（0的算术平方艮是 0）2、立方根：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0.3、实数：无限不循环小数叫做无理数；有限小数或无限循环小数叫做有理数；有理数和无理数统称实数；0也是实数。4、数a的相反数是 -a, 一个正实数的绝对值的它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0.四、一次函数1、变量与函数， 1）变量；我们称数值发生变化的量为变量；有些量的数值是始终不变的是常量；2）函数； 3）函数的图像2. 一次函数1）正比例函数（ y=kx,k 是常数， k0）；2）一次函数 (y=kx+b,

4、k,b 是常数，k0)3、用函数观点看方程（组）与不等式1）一次函数与一元一次方程2）一次函数与二元一次方程（组）4、课题学习1）用哪种灯省钱2）怎样租车3）怎样调水五、整式的乘除与因式分解1、整式的乘法1）同底数幂的乘法，公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加2）幂的乘方，公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘3）积的乘方，公式：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘4）整式的乘法，公式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2、乘法公式1）平方差公式：（ a+b）(a-b)= a2-b22）完全平方公式：(a -b )2=:a 2-2ab+b 2 ；:(a +b )2=:a 2+2ab+b 23、整式的除法1）同底数幂的除法，即底数不变，指数相减；任何不等于0的数的 0次幂都等于 1。2）整式的除法，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式