行政职业能力测试分类模拟题462

行政职业能力测试分类模拟题462数学运算1.

甲、乙、丙乘飞机，三人所带行李共重100千克，按照规定，每位旅客规定重量以下的行李可免费托运，超过的重量另外收费。三人所带行李都超过了规定免费的重量，需要分别（江南博哥）付托运费22元、14元、12元。如果甲的行李分给乙、丙，那么乙、丙分别应付38元、34元，问：规定每位旅客可享受免费托运的行李重多少千克?A.15B.18C.20D.24正确答案：C[解析]如果甲的行李分给乙、丙，则少了一个人享受免费托运行李的重量，即多付的38+34-22-14-12=24元为一个人免费托运行李应付的钱数。若全部不免费，应付24×3+22+14+12=120元，即每千克应付120÷100=1.2元，故每位旅客可享受免费托运的行李重24÷1.2=20千克。

2.

甲、乙、丙三人分276只贝壳，甲每取走5只，乙就取走4只，乙每取走5只，丙就取走6只。那么，最后乙分到多少只贝壳?A.60B.80C.100D.120正确答案：B[解析]依据题意，甲、乙取走贝壳数之比为5:4，乙、丙取走贝壳数之比为5:6，则得出甲、乙、丙取走贝壳数之比为25:20:24，则乙取走贝壳数为276÷(25+20+24)×20=80只。

3.

某运输公司组织甲、乙、丙三种型号的货车共30辆刚好把190吨货物从A地一次运往B地。已知甲货车数量和乙货车数量之和是丙货车数量的两倍，甲、乙、丙货车的载重量分别为5吨、7吨、8吨。车辆返程时需装载100吨货物从B地运到A地，则至少需要装载______辆货车才能把货物全部运回A地。A.13B.14C.15D.16正确答案：A[解析]甲车和乙车的数量之和是丙车的2倍，则丙车有30÷3=10辆，可运货物10×8=80吨，剩余190-80=110吨，甲车和乙车共20辆，根据鸡兔同笼问题，则乙车有(110-20×5)÷(7-5)=5辆，甲车有15辆。运载100吨货物，要使车辆最少，优先选用载重量大的车，10辆丙车载重80吨，再选用3辆载重7吨的乙车，即可完成。故最少需要13辆车，选择A。

4.

某工厂有三条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产4天检修1天。2017年(不是闰年)元旦三条生产线正好都检修，则当年3月有______天只有一条生产线保持生产状态。A.3B.4C.5D.6正确答案：B[解析]三条生产线的检修周期分别为3天、4天、5天，3、4、5的最小公倍数为60，由于元旦三条生产线同时检修，则60天之后三条线再次同时检修。从元旦往后推算60天，一月剩余30天，二月28天，则3月2日三条生产线同时检修。只有一条生产线保持生产，即有两条生产线同时检修。3月还剩31-2=29天，a、b生产线每12天同时检修，有2次；b、c生产线每20天同时检修，有1次；a、c生产线每15天同时检修，有1次；三条生产线不会同时检修。故满足的有2+1+1=4天。

5.

游乐场的摩天轮半径为10米，匀速旋转一周需要2分钟，小浩坐在最底部的轿厢(距离地面0.1米)，当摩天轮启动旋转40秒时小浩距离地面的高度是多少米7A.15B.12.1C.11D.15.1正确答案：D[解析]摩天轮匀速旋转一周需要2分钟，则40秒可以旋转圆周，对应圆心角120°，如图所示，其中直角三角形的一个角为30°，小浩所在位置比圆心高5米，圆心距离地面的高度为10.1米，小浩与地面距离为15.1米，选择D。

6.

甲、乙两个圆柱体容器的底面积之比为2:3，容器中的水深分别为10厘米和5厘米。现将甲容器中的水倒一半在乙容器中，则此时两个容器中的水深之比为：A.2:3B.3:4C.2:5D.3:5正确答案：D[解析]甲倒出一半后的水深为5厘米，乙的水深为厘米，则水深之比为故答案选D。

7.

某超市以每公斤7元的价格购入水果200公斤，并以每公斤10元的价格售出150公斤，剩下可出售的水果按8折甩卖一空。经计算，销售本批水果共获利300元。问这批水果的折损率是多少?A.12.5%B.15%C.7.5%D.10%正确答案：A[解析]售出150公斤可获利(10-7)×150=450元，剩下的水果卖了50×7-(450-300)=200元，故剩下可售出的水果有200÷(10×0.8)=25公斤。所以折损的公斤数为200-150-25=25公斤。折损率为25÷200=12.5%。故答案选A。

8.

A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练。A俱乐部有5位老成员、4位新成员；B俱乐部有3位老成员、4位新成员。每个俱乐部各派出2位成员，且四人队中老成员至少两位，则共有多少种组队方式?A.318B.528C.1302D.1470正确答案：B[解析]考虑反面情况，总的情况数减去4个人中没有老成员与只有1个老成员的情况。

9.

甲乙丙丁戊己六个棋手进行单循环比赛(每人都与其他选手赛一场)，已知第一轮甲的对手是丙，第二轮乙的对手是丁，第三轮丙的对手是戊，第四轮甲的对手是乙，那么第五轮己的对手是：A.甲B.乙C.丙D.戊正确答案：A[解析]根据题干条件，乙第二轮与丁比赛、第四轮与甲比赛，丙第一轮与甲比赛、第三轮与戊比赛，可得乙第五轮与丙比赛，第一轮与戊比赛，第三轮与己比赛：同理可得丙第四轮与丁比赛，第二轮与己比赛；此时甲已经参加了一、四轮比赛，己已经参加了二、三轮比赛，所以第五轮己与甲比赛，选择A。

10.

某班级共有50名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为10%、20%和16%，三门不及格率分别为12%、18%和10%。问如果在该班任选一名学生，其至少有一门课程得分优秀且至少有一门课程不及格的最大概率为多少?A.20%B.16%C.46%D.40%正确答案：D[解析]三门课程得分优秀的学生分别有5人、10人、8人，当每人都只有一门优秀时，至少有一门课程得分优秀的人数最多，为23人；三门不及格的人数分别为6、9、5，最多有20人；若有一门优秀的23人中恰有20人有一门课程不及格，则满足条件的人数最多。最大概率为20÷50=40%。

11.

将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全部涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的、棱长为20厘米的正方体?A.27B.36C.40D.46正确答案：D[解析]由题意，2个棱长为30厘米的正方体被分成了2×33=54个小立方体。原先位于每个大正方体的顶点处的小正方体三面被涂成了黑色，共有2×8=16个。此后挑选8个小正方体拼成外表面全为黑色的正方体，则必须是这16个中的8个。根据最不利原则，先挑选另外的54-16=38个正方体，再挑选8个，共是38+8=46个。

12.

某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米/分钟，乙的速度为110米/分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需用多少分钟?A.32B.46C.61D.64正确答案：B[解析]第一次相遇时两人总共走一个全程，第二次相遇总共走三个全程，则从出发到第二次相遇需分钟。答案选B。

13.

有软件设计专业学生90人、市场营销专业学生80人、财务管理专业学生20人及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同?A.59B.75C.79D.95正确答案：D[解析]考虑最差情况，即财务管理专业的20名学生和人力资源管理专业的16名学生全部找到工作，然后软件设计专业和市场营销专业的学生各29名找到工作，此时再有1名学生找到工作，则就能保证有30名找到工作的人专业相同，则至少需20+16+29+29+1=95名学生。答案选D。

14.

一个高为40厘米，直径为6厘米的空心圆桶，放入半径为2厘米的小铁球，如果铁球不能露出圆桶，最多能放多少个?A.10B.11C.12D.13正确答案：B[解析]如图所示，AB=BC=2厘米，BD=4厘米，则厘米。根据题意，可知当放入x个小铁球时，总高度为由总高度小于等于40厘米，解得x最大取11，故本题答案为B。

15.

要发一份资料，单用A传真机发送，要5分钟；单用B传真机发送，要6分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页。实际情况是由A、B同时发送，3分钟内传完了资料(对方可同时接收两份传真)，则这份资料有：A.5页B.6页C.8页D.9页正确答案：B[解析]没受干扰时的合作工作效率为而实际的合作工作效率为，所以这份资料共有页。

16.

如图是某大型社区的道路图，A处有一入口，居民可以由此进入向东或向北走。若从A开始的每个路口。都有一半人向北走，另一半人向东走。如果先后有50个人到过路口B，问先后共有多少个人到过路口C?

A.48B.27C.60D.40正确答案：D[解析]由图可知，有50人到过路口B，占总人数的则共有人；到过路口C的占总人数的所以到过路口C的有

17.

一个边长为1的正方体能刨成的最大的正四面体体积为：

A．

B．

C．

D．正确答案：C[解析]正四面体体积最大则其边长最长，可知其边长最长为正方体面对角线，切法如图所示。该正四面体体积为正方体体积减去4个四面体的体积，为

18.

在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是，他闯关成功的概率为：

A．

B．

C．

D．正确答案：D[解析]分情况列表讨论，用●表示成功，〇表示不成功：

闯关成功的概率为

19.

一根1米长的棍子被随机折成两段，短的棍子的平均长度大概为：A.0.25米B.0.31米C.0.36米D.0.45米正确答案：A[解析]短的棍子的长度范围在(0，0.5)，所以其平均长度为0.25，选A。

20.

甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有几个?A.8B.7C.6D.5正确答案：B[解析]30名学生总共失分30×(100-90)=300分，每个成绩低于60分的学生失分不低于40，300÷40=7……20，因此不及格的学生最多有7个，选B。

21.

两人从A地出发经过B再到C最后回到A，若从A出发时两人均可选择大路或山道，经过B、C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有：

A.16种B.24种C.36种D.64种正确答案：C[解析]从A到B两人走的方式有2×2=4种，从B到C，选出一人更改道路有2种走法，两人都不更改道路也有1种走法，共3种。同理，从C到A也有3种走法，共有4×3×3=36种方案。

22.

某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算)，最矮的是138厘米，最高的是160厘米。如果任意从这些学生中选出若干人，那么，至少要选出多少人才能保证有5人的身高相同?A.89B.92C.93D.97正确答案：C[解析]考虑最坏的情况，从最矮的138cm到最高的160cm每个整数厘米都有人，共160-138+1=23种身高值，且每种身高都先选出4人，共计23×4=92人，最后再任选一名学生能保证有5人的身高相同，所以至少要选出92+1=93人。

23.

甲、乙两杯盐溶液，浓度之比为3:4，取甲溶液的、乙溶液的，得到7.5%的溶液丙，然后将两杯剩下的溶液混合，得到浓度为7%的溶液丁，最后将溶液丙、丁混合，得到溶液浓度为7.25%，问甲、乙溶液质量之比是多少?A.4:3B.3:5C.1:2D.2:1正确答案：B[解析]溶液丙浓度为7.5%，溶液丁的浓度为7%，混合后浓度变为7.25%，由于7.25%=(7.5%+7%)÷2，可知溶液丙、丁质量相等，设甲、乙溶液质量分别为m、n，由题意有可得m:n=3:5。

24.

某商店出售甲、乙两种货物，已知甲货物的数量比乙货物多40%，每件的售价比乙货物多25%，卖完所有东西以后，店主发现实际平均每件货物的售价为330元。问实际上每件甲货物的售价为多少元?A.288B.300C.320D.360正确答案：D[解析]设乙单价x，甲为1.25x，利用十字交叉法。

解得x=288，甲的单价为288×1.25=360元。

另解，甲货物的单价高于乙货物单价，二者的平均单价为330元，故甲货物的单价应该高于330元，只有D项符合。

25.

甲、乙进行3000米赛跑，甲比乙提前10秒到达赛程中点，当甲到达终点后，乙距离终点还有120米，若两人一直都是匀速跑动，问甲的速度是多少?

A．6米/秒

B．

C．6.5米/秒

D．正确答案：B[解析]由于两人都是匀速跑动，“甲比乙提前10秒到达赛程中点”，则“甲比乙提前20秒到达赛程终点”，所以乙跑120米用时为20秒，速度为6米/秒，全程用时3000÷6=500秒，甲全程用时500-20=480秒，速度为米/秒。

26.

新修一条乡村公路，某工程队负责公路两侧的植树任务，要求每隔10米植一棵树。当植完1000棵树后，又过去了3天，完成了总任务的，此后工程队减员50%，过了4天完成了全部任务，问这条乡村公路有多长?A.10000米B.9000米C.8990米D.9990米正确答案：D[解析]若工程队不减员50%，则完成余下的的任务需要2天，则完成所有任务需要天，则植1000棵树用了10-3-2=5天，每天植树200棵，公路两侧共植树200×10=2000棵，每侧有1000棵，路长10×(1000-1)=9990米。

27.

130人参加甲、乙、丙、丁四项活动，已知每人只参加一项活动，参加甲、乙、丙、丁四项活动的人数正好组成一个各项不断增大的等比数列，已知参加活动甲、丁的人数之和与参加活动乙、丙的人数之和的比是7:6，问参加活动丙的有多少人?A.24B.27C.36D.48正确答案：C[解析]设参加活动甲的人数为a，这个等比数列的公比为q，则参加乙、丙、丁的人数分别为aq、aq2、aq3，依题意有(a+aq3):(aq+aq2)=7:6，a+aq3=a(1+q3)=a(1+q)(1-q+q2)，aq+aq2=aq(1+q)，进一步化简得符合题意，a+aq+aq2+aq3=130，即所以参加活动丙的有

28.

某公司出台一项全员加薪计划，其主要内容为：“工作五年及五年以下的，按50元/年的标准进行调整，工作超过5年的，超过部分按80元/年的标准进行调整，工作年份按整数计算，不足一年的部分不作计算”。某夫妇两人均在该次计划之列，丈夫加的薪水比妻子多340元，则夫妻俩一共加了多少元?A.550B.580C.610D.640正确答案：D[解析]由于340既不能被50整除，也不能被80整除，由此可假设，丈夫的工作年份超过了5年，妻子的工作年份不到5年。设丈夫的工作年份为(5+x)年，妻子的工作年份为(5-y)年，那么(50×5+80x)-50(5-y)=340，即8x+5y=34。要使x、y都为正整数，只能有x=3，y=2，故丈夫工作了5+3=8年，妻子工作了5-2=3年，两人一共加了50×(5+3)+80×(8-5)=640元。

29.

如图，九个小长方形组成的大长方形，按图中编号，1号长方形的面积恰好是1平方厘米，2号恰好是2平方厘米，3号恰好是3平方厘米，4号恰好是4平方厘米。5号恰好是5平方厘米，6号的面积是多少平方厘米?

A.6B.7.5C.8D.8.5正确答案：B[解析]长方形的面积=长×宽；长一定，面积与宽成正比；宽一定，面积与长成正比；依此可确定6号的面积是7.5平方厘米。

30.

货车早上8:00出发以60千米/小时的速度匀速驶往40千米外的货场装运货物。装运结束后以去时的速度匀速返回，并于正午12:00到达，则货车装运货物的时间是其在路上行驶时间的______倍。A.1B.1.4C.1.5D.1.8正确答案：B[解析]去时所用时间为小时，回程速度为去时的，则回程所用时间为去时的，为小时，则行驶时间为小时，总时间为4小时，则装运货物时间为小时，则本题所求为倍，选择B。

31.

某学校2015年有64%的教师发表了核心期刊论文；有40%的教师承担了科研项目，这些教师中有90%公开发表了论文，这些论文均发表在核心期刊上。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的教师是承担了科研项目但没有发表论文的______倍。A.4B.7C.9D.10正确答案：B[解析]设教师总人数为100，则有64人发表了核心期刊论文；40人承担了科研项目，其中36人发表了核心期刊论文。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的有64-36=28人，承担了科研项目但没有发表核心期刊论文的有40-36=4人，前者是后者的7倍，选择B。

32.

某机构调查居民订阅报纸的情况，发现30%的家庭订阅了日报，35%的家庭订阅了早报，45%的家庭订阅了晚报，10%的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在：A.0～10%B.10%～20%C.0～20%D.20%～30%正确答案：C[解析]设调查的家庭总数为100，则订阅了日报、早报、晚报的家庭数分别为30、35、45，订三种报纸的总家庭数为90。设订阅日报和早报的家庭数为x，订阅日报和晚报的家庭数为y，由于没有家庭订阅早报和晚报，也就没有家庭同时订阅三种报纸，则30+35+45-x-y=90，则x+y=20，x、y的取值均在0～20之间，故本题答案为C。

33.

某市为了解决停车难问题，在如图所示的一段长55米的路段开辟斜列式停车位，每个车位为长6米、宽2.6米的矩形，矩形的宽与路边成30°角，则在这个路段最多可以划出多少个这样的停车位?

A.16B.17C.18D.19正确答案：B[解析]在直角△GBH中，GH=2.6，∠BGH=30°，解出在直角△EFG中，EF=2.6米，∠FEG=30°，则在直角△ADC中，DC=6，∠ACD=60°，则AC=3。为使车位数量最多，从左往右计算，1个车位需要2.2+3，2个车位需要2.2+3+3……，n个车位需要2.2+3n，由2.2+3n≤55，得n最大整数值为17，故确定本题选B。

34.

小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水，发现依然太烫，无法喝下。于是接下来每次他都将水杯里的水倒去60毫升，加入同等体积的20℃凉水。假设在倒水过程中，水温没有流失，运动后人适宜的饮水温度范围是34～38℃，那么小王一共加了几次60毫升的凉水?A.2B.3C.4D.5正确答案：C[解析]此题可类比浓度问题来计算。将200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水混合后的水温为每次将水杯里的水倒去60毫升，加入同等体积的20℃凉水，水温将变为原来的再加4℃，故第1次加入60毫升的20℃凉水后，水温为第2次的为第3次的为第4次的为故本题答案为C。

35.

蜜蜂是天生的建筑师，它们能用最少的蜂蜡修筑蜂巢，使其内部空间尽可能宽敞，蜂巢的横截面是正六边形平铺而成，若正六边形的边长是1厘米，现有长12厘米、宽10厘米的白纸，至少要用多少个这样的六边形平铺在白纸上才能完全覆盖白纸?A.52B.53C.58D.59正确答案：A[解析]如图所示，从水平方向来看，每一个正六边形所覆盖的长度是1、2间隔；从竖直方向来看，每一个正六边形所覆盖的长度为。为了使正六边形个数最少，应使长12在竖直方向上，因为与12最为接近，这样操作“浪费”最少，若长12在水平位置“浪费”会更多。在这种情况下，第一列7个六边形，为保证完全覆盖第Z-列应是8个六边形，第三列为7，第四列为8……，一共需七列，因为水平方向上10=1+2+1+2+1+2+1，总共的正六边形数为7+8+7+8+7+8+7=52。

36.

某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住。问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间?A.26B.27C.28D.29正确答案：D[解析]由题意可知女工人数“除以6余5，除以7余1”。设6m+5=7n+1，则6m+4=7n，6m+4为7的倍数，m最小为4，故满足“除以6余5，除以7余1”的最小数是29。女工人数可表示为29+42x，女工人数超过100，最小为29+42×2=113。113÷4=28……1，需要29个房间。

37.

小张和小王从16楼下到1楼，小张走楼梯，每层楼有32级台阶，他每分钟能走80级。小王坐电梯，每上下1层用时10秒钟，每次开关门上下人共用时20秒钟。小张开始下楼的时候，小王乘坐的电梯刚下到16层，而在小王乘坐电梯下行的过程中，电梯又停下来上下人了5次。问小王坐的电梯到1层之后，还要等多长时间小张才能到1层?A.不到1分钟B.1～2分钟C.2～3分钟D.3～4分钟正确答案：B[解析]小张下楼需要的时间为32×(16-1)÷80=6分钟，小王需要的时间为20+10×(16-1)+20×5=270秒=分，所以小王到1层之后还需要等分钟，选择B。

38.

有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多少种?A.21B.22C.23D.24正确答案：B[解析]先在每个箱子中放一个小球，则1号箱子中不能再放。问题简化为将5个球放在编号为“2”“3”“4”“5”的箱子中，每个箱子最多可以再放入的小球数依次是1、2、3、4。接下来进行分类讨论。(1)将5个球放进2个箱子，5=1+4=2+3，共有种；(2)将5个球放进3个箱子，5=1+1+3=1+2+2，共有种；(3)将5个球放进4个箱子，5=1+1+1+2，有3种；综上，符合要求的放球方法共有7+12+3=22种。

39.

钢筋原材料长7.2米，生产某构件需用长2.8米的钢筋2根，长2.1米的钢筋3根。在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完，在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根?A.2B.7C.8D.9正确答案：B[解析]考虑7.2米的钢筋截成2.8米、2.1米的钢筋，有三种可能，(1)截成2根2.8米的，将浪费1.6米；(2)截成1根2.8米和2根2.1米，将浪费0.2米；(3)截成3根2.1米的，将浪费0.9米。

由于(2)中钢筋浪费量明显小于另外两种，故应尽可能使用(2)。在(2)中，两种钢筋的比例是1:2，由于构件中两种钢筋的比例是2:3，所以使用(2)时，2.8米的钢筋是不足的，故选用(1)来补充2.8米的钢筋，而不必使用(3)。

设按(1)截断x根钢筋，按(2)截断y根钢筋，则(2x+y):2y=2:3，可得y=6x。当x=1，y=6时，钢筋数目最少，共为7根。

40.

某单位实行无纸化办公，本月比上个月少买了5包A4纸和6包B5纸，共节省了197元。已知每包A4纸的价格比B5王的贵2元，并且本月用于购买A4无和B5纸的费用相同(大于0元)，那么该单位本月用于购买纸张的费用至少多少元?A.646B.520C.323D.197正确答案：A[解析]设A4纸的价格为x，则B5纸的价格为x-2，依题意5x+6(x-2)=197，解得x=19。即两种纸的价格分别是19、17。现已知购买两种纸的费用相同，19与17互质，则至少购买A4纸17包，购买B5纸19包。总费用是17×19×2=646元。

41.

五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?A.17B.18C.19D.20正确答案：B[解析]设五个互不相同的自然数从大到小依次是A、B、C、D、E。两两相加，得到的数中(无论得到几个不同的数)，可以确定的是：最大的是A+B，次大的是A+C；最小的是D+E，次小的是C+E。本题中，即A+C=38，C+E=20，则A-E=(A+C)-(C+E)=38-20=18。

42.

小李某月请了连续5天的年假，这5天的日期数字相乘为7893600，问他最后一天年假的日期是：A.25日B.26日C.27日D.28日正确答案：B[解析]7893600的各位数字之和为33，不是9的倍数，则7893600不是9的倍数。由于7893600是5个连续自然数的乘积，则这5个数中不能有两个是3的倍数的数。对于4个选项涉及的日期数字21、22、23、24、25、26、27、28来说，其中21、24、27是3的倍数，故可确定年假的最后一天不是25、27、28。故确定本题答案为B。本题也可对7893600进行因数分解，但耗时相对更长，非本题最优解法。

43.

某班30人的期末考试成绩各不相同，且恰好是一个等差数列，已知该班全部及格(百分制)。任取4组各不相同的成绩计算平均分，每组成绩也成等差数列，且各组人数不同。这4组的总平均分至少为______分。A.64.5B.65C.66.5D.67正确答案：A[解析]该班最低分最少为60分，各组人数至少为1人、2人、3人、4人。所以总分至少为60+61+…+69，总平均分至少为(60+69)÷2=64.5分。

44.

一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动，目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同，它们互不相遇的概率是多少?A.12.5%B.25%C.50%D.66%正确答案：B[解析]每只蚂蚁有两种方向，3只蚂蚁的爬行方式有23=8种。其中互不相遇的情况是3只蚂蚁同时顺时针或逆时针爬，共2种情况。所以蚂蚁互不相遇的概率为

45.

某企业接到生产某产品的订单，每台产品需要A、B、C三种部件的数量分别为2件、2件、1件。已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件。该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，则每天最多可生产多少台产品?A.130B.132C.135D.136正确答案：B[解析]A，B，C三种零件需求的数量比为2:2:1，负责生产各部件工人的效率比为6:3:2，所以工人的数量比为时生产的部件无浪费。故负责生产A，B，C三种部件的人数比应尽量接近2:4:3。200÷(2+4+3)=22……2，即每份22人，多出来的2人分到任何一组都不能增加成品数量。此时，A组有44人，生产6×44÷2=132台产品，选B。

46.

北京时间下午4点时，某人从镜子里看到挂在身后的4个钟的走时如选项所示，误差最小的钟是，

A．

B．

C．

D．正确答案：D[解析]镜子里的指针与实际看到的左右对称，因此D钟显示为3:55，距标准时误差最小；C钟分针误差达到10分钟而A，B两钟的时针误差都很大，选D。

47.

4人进行百米赛跑，若二人成绩相同则排名一致，求有多少种不同的成绩排名?A.24种B.48种C.68种D.75种正确答案：D[解析]按撞线的批数讨论，4人成绩相同即1批次撞线，有1种成绩排名。2批撞线，可以是两批各2人，则分批后排列有种；也可以是一批1人另外一批3人，分批后排列有种。3批撞线有种。4批撞线有4×3×2×1=24种。综上，共有1+6+8+36+24=75种，选D。

48.

已知甲、乙、丙的年龄从大到小排列。甲对乙说：“当我像你这么大时，你正好10岁。”乙对丙说：“当我像你这么大时，你正好7岁。”丙对甲说：“当我像你这么大时，你就50岁了。”问丙今年多大?A.20B.14C.25D.19正确答案：B[解析]设甲、乙的年龄差为x岁，根据甲对乙说的话可知，乙现在年龄为(10+x)岁，甲现在的年龄为(10+2x)岁；同理设乙、丙之间的年龄差为y岁，则丙现在年龄为(7+y)岁，乙现在的年龄为(7+2y)岁。

由题意知

则丙现在的年龄为7+y=7+7=14岁。

49.

甲、乙两船分别在河的上游和下游，且两船相距90千米，如果两船相向而行。2小时后相遇；如果同向向下游航行，则10小时后1甲船追上乙船。问在静水中甲船的速度是乙船的多少倍?A.1.2B.1.5C.1.8D.2正确答案：B[解析]设甲、乙两船在静水中的速度为x、y，两船相向而行，速度和为x+y=90÷2=45千米/小时；两船同向向下游航行，速度差为x-y=90÷10=9千米/小时。解得x=27，y=18，x÷y=1.5。

50.

现有A、B、C三瓶盐水，浓度分别为12%、9%和15%。如果将A、B两瓶盐水完全混合到一起，可以得到浓度为11%的盐水；如果将B、C两瓶盐水完全混合到一起，可以得到浓度为13.5%的盐水。现将这三瓶盐水都混合到一起，可以得到浓度为多少的盐水?A.11.5%B.12%C.12.5%D.13%正确答案：D[解析]A、B两瓶盐水混合以后，可以得到浓度为11%的盐水，利用十字交叉法，计算A、B两瓶盐水的质量比。

可知A、B两瓶溶液的质量比为2%:1%=2:1。同理可以得到，B、C两瓶溶液的质量比为1:3，故A、B、C三瓶溶液的质量比为2:1:3，三瓶溶液混合到一起，所得盐水浓度为

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某品牌羽绒服，在促销活动中，九折降价并让利40元销售，仍可获利10%；八折降价销售可获利20元。问不举行促销活动，该羽绒服每件的利润是多少元?A.180B.190C.200D.220正确答案：C[解析]设成本价为x元、标价为y元，则0.9y-40=(1+10%)x，0.8y=x+20。解得x=700，y=900，900-700=20