时间数列分析与常用指标

1、第七章第七章 时间数列分析指标时间数列分析指标第一节第一节 时间数列的意义和编制时间数列的意义和编制原则原则v一、什么是时间数列？一、什么是时间数列？v二、时间数列的种类二、时间数列的种类v三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则v时间数列时间数列是指将表明社会经济现象在不同时间发展变化的某种指标数是指将表明社会经济现象在不同时间发展变化的某种指标数 值，按时间先后顺序排列而形成的数列。值，按时间先后顺序排列而形成的数列。v时间数列由两个基本要素组成时间数列由两个基本要素组成v（1）资料所属的时间）资料所属的时间v（2）在一定时间条件下的统计指标数值）在一定时间条件下的统计指标数值v时间数

2、列与变量数列的区别时间数列与变量数列的区别：v（1）两者所包括的范围不同。时间数列是变量数列的一种。）两者所包括的范围不同。时间数列是变量数列的一种。v（2）两者的构成要素不同。时间数列由时间和发展水平构成，变量）两者的构成要素不同。时间数列由时间和发展水平构成，变量数列由变量和次数构成。数列由变量和次数构成。v（3）变量数列是建立在统计分组基础上的，时间数列不是分组数列。）变量数列是建立在统计分组基础上的，时间数列不是分组数列。v时间数列的作用时间数列的作用v（1）可以描述社会经济现象在不同时间的发展状态和过程。）可以描述社会经济现象在不同时间的发展状态和过程。v（2）可以研究社会经济现象的

3、发展趋势和速度以及掌握起发展变化）可以研究社会经济现象的发展趋势和速度以及掌握起发展变化的规律性。的规律性。v（3）可以进行分析和预测。）可以进行分析和预测。时间数列的种类时间数列的种类v按指标值性质不同分为：按指标值性质不同分为：v1、绝对数时间数列、绝对数时间数列v（1）时期数列）时期数列v特点：反映发展过程的累计总量特点：反映发展过程的累计总量v 各项指标值可以相加各项指标值可以相加v 每项指标值大小与时期长短有关每项指标值大小与时期长短有关v 指标数据通常是通过连续登记取得的指标数据通常是通过连续登记取得的v（2）时点指标）时点指标v特点：反映时点上的发展状况（瞬间状况）特点：反映时点

4、上的发展状况（瞬间状况）v 各项指标相加无实际经济意义，不能直接相加各项指标相加无实际经济意义，不能直接相加v 每项指标值大小与时点间隔大小无直接关系每项指标值大小与时点间隔大小无直接关系v 指标数值通常是通过一定时期登记一次取得的指标数值通常是通过一定时期登记一次取得的v2、相对数时间数列、相对数时间数列v（1）两个时期指标组成的）两个时期指标组成的v（2）两个时点指标组成的）两个时点指标组成的v（3）由一个时期指标和一个时点指标组成的）由一个时期指标和一个时点指标组成的v3、平均数时间数列、平均数时间数列v（1）静态平均数时间数列（同一时间）静态平均数时间数列（同一时间）v（2）动态平均数

5、时间数列（不同时间）动态平均数时间数列（不同时间）v总论：绝对数时间数列是基本数列，其余两种是总论：绝对数时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。派生数列。时间数列的编制原则时间数列的编制原则v前提条件：保证同一时间数列中各项指前提条件：保证同一时间数列中各项指标值的可比性。标值的可比性。v1、时间长短应该可比。、时间长短应该可比。v2、总体范围大小应该一致。、总体范围大小应该一致。v3、指标的内容和计算方法应该统一。、指标的内容和计算方法应该统一。第二节第二节 时间数列的常用指标时间数列的常用指标v时间时间 分析现象变动分析现象变动 发展水平发展水平 平均发展水平平均发展水平v数列数列 水平

6、指标水平指标 增长量增长量 平均增长量平均增长量v动态动态 发展速度发展速度 平均发展速度平均发展速度v分析分析 分析现象变动分析现象变动 增长速度增长速度 平均增长速度平均增长速度v指标指标 速度指标速度指标 增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值1989年至年至1994年广东实际利用外资总额年广东实际利用外资总额（单位：万美元）（单位：万美元） 年份年份指标指标198919901991199219931994实际利用外资总额实际利用外资总额2399152023472582504861479652251144665增长量增长量累计累计-375681833524623272531090475

7、0逐期逐期-3756855903227897479078179440发展速发展速度（度（%）定基定基10084.34107.64202.63402.32477.11环比环比84.34127.63188.25198.55118.59增长速增长速度（度（%）定基定基-15.667.64102.63302.32377.11环比环比-15.6627.6388.2598.5518.59增长增长1%的绝对值的绝对值23992023258248619652几个计算公式几个计算公式v1、增长量、增长量v累计增长量累计增长量=计算期发展水平计算期发展水平 某一固定时期发展水平某一固定时期发展水平v逐期增长量逐期

8、增长量=计算期发展水平计算期发展水平 前期发展水平前期发展水平v关系：累计增长量等于相应逐期增长量之和。关系：累计增长量等于相应逐期增长量之和。v平均增长量平均增长量=逐期增长量之和逐期增长量之和 逐期增长量个数逐期增长量个数v =累计增长量累计增长量（时间数列项数（时间数列项数1）v2、发展速度和增长速度、发展速度和增长速度v定基发展速度（总发展速度）定基发展速度（总发展速度）v =计算期发展水平计算期发展水平某一固定时期发展水平某一固定时期发展水平v环比发展速度环比发展速度=计算期发展水平计算期发展水平前期发展水平前期发展水平v关系：定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积，两个相关

9、系：定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积，两个相邻时期定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。邻时期定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。v定基增长速度定基增长速度=定基发展速度定基发展速度1v定基增长速度定基增长速度=环比发展速度环比发展速度1v年距发展速度年距发展速度=本年发展水平本年发展水平去年同期发展水平去年同期发展水平v年距增长速度年距增长速度=年距增长量年距增长量去年同期发展水平去年同期发展水平v =年距发展速度年距发展速度1v3、增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值v增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值v =逐期增长量逐期增长量环比增长速度环比增长速度v =前

10、期发展水平前期发展水平100第三节第三节 平均发展水平平均发展水平v一、什么是平均发展水平？一、什么是平均发展水平？v平均发展水平，也称序时平均数，是指根据时间平均发展水平，也称序时平均数，是指根据时间数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算出数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算出来的平均数。来的平均数。v二、序时平均数和一般平均数的比较二、序时平均数和一般平均数的比较v共同点：把社会经济现象的数量差异抽象掉。共同点：把社会经济现象的数量差异抽象掉。v区别：一般平均数是将总体各单位在同一时间的区别：一般平均数是将总体各单位在同一时间的数量差异抽象化，是根据变量数列计算的静态平数量差异抽象化

11、，是根据变量数列计算的静态平均数；序时平均数是将同一总体在不同时间的数均数；序时平均数是将同一总体在不同时间的数量差异抽象化，是根据时间数列计算的动态平均量差异抽象化，是根据时间数列计算的动态平均数。数。三、序时平均数的计算三、序时平均数的计算v（一）绝对数时间数列的序时平均数（一）绝对数时间数列的序时平均数v1、时期数列的序时平均数、时期数列的序时平均数v条件：同一数列各项指标值所属时期长短相等。条件：同一数列各项指标值所属时期长短相等。v计算公式：计算公式：v 代表序时平均数，代表序时平均数，a代表各个时期的发展水平，代表各个时期的发展水平，vn代表时期数，代表时期数，f代表各时期的次数。

12、代表各时期的次数。)(nanaaaan21简单式a)(fafffffafafaan21nn2211加权式v2、时点数列的序时平均数、时点数列的序时平均数v（1）掌握每日时点资料的序时平均数）掌握每日时点资料的序时平均数v 代表序时平均数，代表序时平均数，a代表各个时点的发展水代表各个时点的发展水平，平，n代表各时点，代表各时点，f代表各时点水平持续的间代表各时点水平持续的间隔长度。隔长度。)(nanaaaan21简单式)(fafffffafafaan21nn2211加权式av（2）掌握间隔相等时点资料的序时平均数）掌握间隔相等时点资料的序时平均数v（3）掌握间隔不等时点资料的序时平均数）掌握间

13、隔不等时点资料的序时平均数1naa2a22an1ffffa1n2aa22aa12aan1n3221（二）相对数时间数列的序时平均数（二）相对数时间数列的序时平均数v1、计算方法：分别求出构成相对数时间数列、计算方法：分别求出构成相对数时间数列子项与母项数列的序时平均数，然后将两个序子项与母项数列的序时平均数，然后将两个序时平均数对比，求出相对数时间数列的序时平时平均数对比，求出相对数时间数列的序时平均数。均数。v2、具体计算方法、具体计算方法v（1）两个时期数列对比组成的。）两个时期数列对比组成的。bac bacv（2）两个时点数列对比组成的。）两个时点数列对比组成的。v（3）一个时期数列和一

14、个时点数列所组成的。）一个时期数列和一个时点数列所组成的。2bbb2b2aaa2acn1n21n1n212bbb2bacn1n21v（三）平均数时间数列的序时平均数（三）平均数时间数列的序时平均数v1、一般平均数时间数列的序时平均数、一般平均数时间数列的序时平均数v方法：将子项数列与母项数列各求序时平均数方法：将子项数列与母项数列各求序时平均数再对比计算。再对比计算。v2、序时平均数时间数列的序时平均数、序时平均数时间数列的序时平均数v采用简单算术平均数和加权算术平均数计算。采用简单算术平均数和加权算术平均数计算。第四节第四节 平均速度平均速度v一、概念一、概念v1、平均发展速度：是环比发展速

15、度的序时平、平均发展速度：是环比发展速度的序时平均数。均数。v2、平均增长速度：是环比增长速度的序时平、平均增长速度：是环比增长速度的序时平均数。均数。v3、关系：平均发展速度、关系：平均发展速度1=平均增长速度平均增长速度v二、计算方法二、计算方法v1、水平法（几何平均法）、水平法（几何平均法）v（1）概念：从最初水平出发，按照此法计算）概念：从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的最末水平，应等的平均发展速度所推算出来的最末水平，应等于实际最末水平。称为水平法，又称几何平均于实际最末水平。称为水平法，又称几何平均法。法。v（2）计算公式：）计算公式：n0nn1nn2n1n1201aaaaaaaaaaxv2、累计法、累计法v（1）概念：从最初水平出发，按照