2022年2022年高一数学必修4平面向量练习题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载平面对量练习题一.挑选题1.如向量 a = 1、1、b = 1、 1、c= 1、2、就c 等于 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .1 a + 3221bb.a 23 bc . 3 a221bd .23 a +1 b22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知, a （ 2, 3）,b（ 4, 5）,就与 ab 共线的单位向量为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . e3 10 、1010 10b . e310 、1010 或10310 、1010 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

2、选学习资料 - - - 欢迎下载c. e6、2d. e6、2或6、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知 a1、2、 b3、2、 k ab与a3b 垂直时 k 值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .17b .18c.19d .20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知向量op =2 ,1, oa=1,7, ob=5 ,1 ,设 x 为直线 op 上的一点 o 为坐标原点 ,那么小值为a .-16b .-8c.0d .4xa xb 的最精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

3、选学习资料 - - - 欢迎下载5.如向量 m1、2、 n 2、 1 分别为直线ax+b ay a=0 和 ax+4by+b=0的方向向量,就a、b 的值分别可以为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a . 1 , 2b. 2 , 1c. 1 , 2d . 2,16.如向量a=cos、sin, b =cos、sin,就 a 与 b 肯定满意（）a .a 与 b 的夹角等于b. a b ab c.a bd .a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.设 i 、 j分别为 x 轴, y 轴正方向上的单位向量,op3cos i3sin j ,0、 oq2i ；如用来表示

4、op精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与 oq 的夹角,就等于（）a .b .c.d .22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.设 02,已知两个向量op1cos、 sin, op22sin、 2cos,就向量p1 p2长度的最大值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a .2b .3c. 32d .二.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 .已知点a2 , 0 , b4 , 0 ,动点p 在抛物线y2 4x运动,就使apbp取得最小值的点p 的坐标1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为.v精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载10.把函数y3 cos xsin x 的图象,按向量am、 n（m>0 ）平移后所得的图象关于y 轴对称,就m 的最小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.已知向量oa1、2、 ob3、 m、 如oaab、就m.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题12.求点 a （ 3, 5）关于点p（ 1,2）的对称点a/ .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.平面直角坐标系有点p1、 cos

6、 x、 qcos x、1、 x、.44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求向量op和oq 的夹角的余弦用x 表示的函数f x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求的最值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.设 oa 2sin x、cos2x,obcosx,1,其中 x 0 , .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1求 fx=oa·ob 的最大值和最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

7、 - - - 欢迎下载uuuruuruuuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当oa ob,求 | ab |.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.已知定点a 0 、1 .b 0 、1 . c 1 、 0 ,动点 p 满意：apbpk | pc| 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求动点 p 的轨迹方程,并说明方程表示的图形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当 k2 时,求| apbp | 的最大值和最小值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选

8、学习资料 - - - 欢迎下载参考答案一.挑选题1.b； 2.b； 3.c； 4.b ； 5.d ；6. b；7.d； 8.c二.填空题9.0, 010. m5611.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题12.解：设a/ （,）,就有3 x125y22,解得x1.所以y1a/ （1, 1）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.解： （1）op oq2 cos x、| op | oq |1cos2 x、 cosop| op |oq| oq |2 cosx1cos2 xf x（2）精品学习资料精选学习资料 - -

9、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cosf x2cosx21 cosxcosx2且 x1cosx、 , 44cos x2 、12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cos x132cos x222f3 x1、即 223cos1maxarccos 22 ;3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载min0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.解： fx=oa·ob = -2sinxcosx+cos2x=2 cos2x .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 0x25.,2x

10、+444精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2x+=,即 x=0 时, fx max=1 ；44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 2x+3=,即 x=时, fx48min= -2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 oaob 即 fx=0 , 2x+=, x=.428精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此时 | ab |2sin xcosx 2cos 2x12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

11、=4sin 2 xcos2 x4sin x cosxcos 2x12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=77 cos 2 x222 sin 2 xcos 2 2 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载77=cos22412 sin4cos24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=1623 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.解： 1 设动点 p 的坐标为 x 、 y ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 ap x 、 y1 , bp x 、 y1 , pc1x 、y .精品学习资

12、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 apbpk | pc| 2 , x2y 21k x1 2y2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即1k x 21k y22kxk10 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 k1 ,就方程为x1 ,表示过点1 、0 且平行于y 轴的直线.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 k1y|1k1,就方程为 x的圆.|k 2y 21 k1 2 ,表示以1kk、 0 为圆心,以为半径1k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 当 k2 时,方程化为 x2221 . apbp x 、 y1 x 、 y1 2 x 、2 y 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 | apbp |