【数学试卷+答案】2019年三明市初三质检

1、试卷第 1页，总 6页2019 年三明市初中毕业班教学质量检测年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题数学试题（满分：（满分：150 分考试时间：分考试时间：5 月月 8 日下午日下午 15:00-17:00）友情提示：友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分.每题只有一个正确选项，请在答题卡每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应的相应位置填涂）位置填涂）1.下列计算结果等于1 的是a12b0( 1)c12d212第十六届海峡交易会对接合同

2、项目 2049 项，总投资 682 亿元将 682 亿用科学记数法表示为a0.6821011b6.821010c6.82109d6821083如图所示几何体的左视图是abcd4一个不透明的袋子中只装有 4 个黄球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球.下列说法正确的是a摸到红球的概率是14b摸到红球是不可能事件c摸到红球是随机事件d摸到红球是必然事件5如图，已知 de 为abc 的中位线，ade 的面积为 3，则四边形 decb 的面积为a6b8c9d126如图，点 a，b，c 在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为 1，则 tanbac 的值为a33b3c21d1（第 3 题）（第

3、5 题）（第 6 题）试卷第 2页，总 6页7. 若 2n+2n= 1，则 n 的值为a1b2c0d218如图，ab，bc 是o 的两条弦，aobc，垂足为 d，若o的半径为 5，bc8，则 ab 的长为a8b10c4 3d4 59二次函数 y=x2-6x+m 满足以下条件：当-2x-1 时，它的图象位于 x 轴的下方；当 8x9 时，它的图象位于 x 轴的上方，则 m 的值为a27b9c-7d-1610如图，四边形 abcd 为正方形，ab=1，把abc 绕点 a 逆时针旋转 60得到aef，连接 df，则 df 的长为a622b212c32d22二、填空题（共 6 题，每题 4 分，满分

4、24 分请将答案填在答题卡二、填空题（共 6 题，每题 4 分，满分 24 分请将答案填在答题卡的相应位置）的相应位置）11如图，已知 ab ,1=55，则2 的度数是.12.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，下表反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差2s.如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的小组去参赛，那么应选的小组是 甲乙丙丁x7887s211.20.91.8（第 8 题）（第 11 题）（第 10 题）试卷第 3页，总 6页13.不等式组240,3(2)4xxx+-的解集是.14程大位是我国珠算发明家.他的著作直指算法统宗中记载了一个数学

5、问题，大意是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3人分 1 个，正好分完.问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，则可列方程组为 .15如图，在矩形 abcd 中，ad=2，以点 a 为圆心，ad 长为半径画弧，交 bc 边于点 e，若 e 恰为 bc 的中点，则图中阴影部分的面积为16如图，在直角坐标系中，四边形 oabc 为菱形，oa 在 x 轴的正半轴上，aoc=60，过点 c 的反比例函数4 3yx的图象与 ab 交于点 d，则cod 的面积为三、解答题（共三、解答题（共 9 题，满分题，满分 86 分请将解答过程写在答

6、题卡分请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分 8 分）先化简，再求值：2344()11xxxxx，其中12x .18. .(本题满分 8 分）如图，在菱形 abcd 中，对角线 ac 与 bd 交于点 o，deac，cebd求证：四边形 oced 是矩形（第 15 题）（第 18 题）（第 16 题）试卷第 4页，总 6页19. (本题满分 8 分）在平面直角坐标系中，直线 l 经过点 a（1，4）和 b（1，0） ，求直线 l 的函数表达式.20. (本题满分 8 分）如图，abc 中，a

7、=90，ab=ac.()请用尺规作图的方法在边 ac 上确定点 p，使得点 p 到边 bc 的距离等于 pa 的长；(保留作图痕迹，不写作法)()在()的条件下，求证：bc=ab+ap21(本题满分 8 分）某景区的水上乐园有一批 4 人座的自划船，每艘可供 1 至 4 位游客乘坐游湖，因景区加大宣传， 预计今年游客将会增加， 水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的 100艘次 4 人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图.()扇形统计图中， “乘坐 1 人”所对应的圆心角度数为 ；()所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是；()若每天将增加游客 300 人，那么每天需多安排多少

8、艘次 4 人座的自划船才能满足需求？（第 20 题）抽查结果扇形统计图试卷第 5页，总 6页22. (本题满分 10 分）惠好商场用 24000 元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，惠好商场又用 50000 元购进这种玩具， 所购数量是第一次购进数量的 2 倍， 但每套进价比第一次多了 10 元.()惠好商场第一次购进这种玩具多少套?（）惠好商场以每套 300 元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出45时，出现了滞销，商场决定降价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于 12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？23.(本题满分 10 分）如图，ab 是o 的直径，点

9、d，e 在o 上，b=2ade，点 c 在 ba 的延长线上（）若c=dab，求证：ce 是o 的切线；（）若 of=2，af=3,求 ef 的长24. (本题满分 12 分）如图，在abc 中，点 p 是 bc 边上的动点，点 m 是 ap 的中点，pdab，垂足为 d，peac，垂足为 e，连接 md，me.()求证：dme=2bac；()若b=45，c=75，ab=6 2，连接 de，求mde 周长的最小值.（第 23 题）（第 24 题）试卷第 6页，总 6页25.(本题满分 14 分）已知二次函数21ymxnxmn（m0）.()求证：该函数图象与 x 轴必有交点；()若 mn=3，(

10、)当mx1 时，二次函数的最大值小于 0，求 m 的取值范围；()点 a(p，q)为函数22ymxnxmn图象上的动点，当4p1 时，点 a在直线 y=x+4 的上方，求 m 的取值范围.12019 年三明市初中毕业班教学质量检测年三明市初中毕业班教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 说明： 以下各题除本参考答案提供的解法外， 其他解法参照本评分标准， 按相应给分点评分. 一、选择题 (每题 4 分，共 40 分) 1c 2b 3a 4b 5c 6d 7a 8d 9d 10a 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11125 12丙 1321x-? 14100,131003xyxy+

11、= +=153 3223- 164 3三、解答题（共 86 分） 17解：原式=2234114xxxxxx3 分=2(2)11(2)(2)xxxxx5 分 =22xx-+.6 分 当 x=12时，原式=122122-+7 分 =35-.8 分 18. 解： deac，cebd， 四边形 oced 是平行四边形. 3 分四边形 abcd 是菱形， acbd， cod=90. 6 分 四边形 oced 是矩形 8 分 19.解：设直线 l 的表达式为 y=kx+b(0k)，1 分依题意,得 04-bkbk3 分 解得：2-2bk.7 分 所以直线 l 的表达式为22 xy.8 分（第 18 题）

12、eodcba21dpcba20解：()作图略4 分 ()过点 p 作 pdbc 于点 d， 由()知 pa=pd. 又a=90，pdbc，bp=bp， rtabprtdbp. ab=db.6 分 a=90，ab=ac， c=45. 1=904545. 1c. dpdc. dcap.7 分 bcbddcabap. 8 分 21. 解：（）182 分（）3 2 分（）每艘船乘坐人数的平均数约为1 5%220%3 45%4 30%3?.3 分所以每天需多安排 4 人座的自划船的艘次为3003100?. 4 分22.解：()设惠好商场第一次购进这种玩具 x 套，依题意,得2400050000102xx

13、. 2 分 解得 x=100.3 分 经检验，x=100 是该方程的根.4 分答：惠好商场第一次购进这种玩具 100 套.5 分()设剩余玩具每套的售价为 y 元，则： 第二次进价为 50000200=250(元/套)，6 分 (300-250)45200+(1-45)200(y-250)5000012%8 分解得 y200. 9 分 答：剩余玩具每套售价至少要 200 元.10 分 23. 解：() 连接 oe，ab 为直径， 3426315mdepcba12ofedcbaadb=90.dab+b=90.1 分 ade 和aoe 都对着ae， aoe=2ade.2 分 又b=2ade， ao

14、e=b.3 分 又c=dab， c+aoe=dab+b=90. ceo=90，oece. 4 分 ce 是o 的切线.5 分 ()连接 ae， ad=ad，1=b. 由()知aoe=b，1=aoe.6 分 又2=2， eafoae.7 分 aeoaoeafaeef，即553aeaeef=.8 分 ef=ae，ae2=35=15.9 分 ef=ea=15.10 分 24.解： () 解法一： pdab，peac，m 为 ap 中点， dm=em=12ap=am.2 分 1=2，3=4. 3 分 5=1+2=21，6=3+4=23. 5 分 dme=5+6=21+23=2bac.6 分 解法二：

15、pdab，peac，m 为 ap 中点， dm=em=12ap=am=pm.2 分 点 a，d，p，e 在以 m 为圆心，ma 为半径的圆上.5 分 dme=2bac.6 分 4nmdepcba()过点 m 作 mnde 于 n， 由()知 dm=em， dmn=emn=12dme，dn=en.7 分 b=45，c=75， bac=60. 由()知dme=2bac=120. dmn=60. 8 分 dn=dmsindmn=32dm， de=2dn=3dm. 9 分 mde 周长=dm+de+de =dm+dm+3dm = (2+3)dm = (2+3)12ap.10 分 当 ap 最短时，mde 周长最小. 此时 apbc.11 分 当 apbc 时， b=45，ap=22ab=26 22=6. mde 周长最小值为(2+3)126=6+33.12 分 25()证明： 2()4 ()nmmn =2(2 )n