微专题训练15应用动力学和能量观点解决多过程问题

1、微专题训练 15应用动力学和能量观点解决多过程问题1如图所示，粗糙水平面与半径R 1.5 m 的光滑1圆弧轨道相切于 B 点，静止于 A 处 m41 kg 的物体在大小为 10 N、方向与水平面成37°角的拉力 F 作用下沿水平面运动， 到达 B点时立刻撤去 F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C 点，然后返回经过 B 处的速度 vB 15 m/s.已知 sAB15 m， g 10 m/s2， sin 37 °0.6， cos 37 °0.8.求：(1) 物体到达 C 点时对轨道的压力；(2) 物体与水平面间的动摩擦因数.2如图所示半径分别为2R轨道之间由一条水平轨道和

2、 R 的甲、乙两光滑圆形轨道固定放置在同一竖直平面内，两CD 相连，曲面轨道与水平面轨道在B 处光滑连接 (物块经过B点时没有机械能损失)，现有一小物块从斜面上高h 处的A 点由静止释放，曲面轨道以及水平轨道BC段是光滑的， 小物块与CD段以及D 右侧的水平轨道间的动摩擦因数均为.已知小物块通过甲轨道最高点时与轨道间压力为物块重力的3 倍，而后经过有摩擦的CD段后又进入乙轨道运动(1) 求初始释放物块的高度h；(2) 为避免出现小物块脱离圆形轨道乙而发生撞轨现象，则CD段的长度应满足什么条件？3如图 3 所示，斜面倾角为，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M 1.0

3、 kg 的木板与轻弹簧接触、但不拴接，弹簧与斜面平行、且为原长，在木板右上端放一质量为m 2.0 kg 的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为10.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为2 0.25，系统处于静止状态小金属块突然获得一个大小为 v1 5.3 m/s、平行斜面向下的速度，沿木板向下运动当弹簧被压缩x 0.5 m 到 P 点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动 设金属块从开始运动到木块达到共速共用时间t 0.75 s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sin 0.28、 cos 0.96，

4、g 取 10 m/s2，结果保留二位有效数字图 3(1) 求木板开始运动瞬间的加速度；(2) 假设木板由 P 点压缩弹簧到弹回 P 点过程中不受斜面摩擦力作用，求木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离微专题训练 15应用动力学和能量观点解决多过程问题1解析 (1) 设物体在 C 处的速度为 vC，由机械能守恒定律有1212mgR mvCmvB22mvC2在 C 处，由牛顿第二定律有FC R代入数据解得：轨道对物体的支持力FC130 N根据牛顿第三定律，物体到达C 点时对轨道的压力F C 130 N(2) 由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B 处与第二次通过的速度大小相等从 A 到 B 的过程，由动能

5、定理有：12Fcos 37 °(mgFsin 37 )°sAB 2mvB解得物体与水平面间的动摩擦因数 0.125答案(1)130 N(2)0.1252解析(1) 物块从静止开始下滑到甲圆形轨道最高点过程中，由机械能守恒定律得：mg(h 4R)1mv222v而 mgF N m2R，且 F N 3mg得 h 8R(2) 设 CD 段长度为 x，若能通过乙圆形轨道最高点，则12mg(h 2R) mgx 2mvv 2而 FN mg mR因为 F N 0，所以有 vgR所以： xh 2Rv211R，得 x22g若未到达圆心对应的水平线速度就减小到零，设能上升的高度为h ，则有：mg

6、(h h ) mgx08R7R而 0<h R，所以 >x 7R8R答案(1)8R(2) x< 3解析(1) 对金属块，由牛顿第二定律可知加速度大小为a 1gcos gsin 4.4 m/s2，沿斜面向上木板受到金属块的滑动摩擦力F 1 1mgcos 14.4 N ，沿斜面向下木板受到斜面的滑动摩擦力F ( Mm)gcos 7.2 N ，沿斜面向上22Mg sin F 1 F2木板开始运动瞬间的加速度a0M解得 a0 10 m/s2，沿斜面向下(2) 设金属块和木板达到共同速度为v2 ，对金属块，应用速度公式有v2 v1at2.0 m/s在此过程中以木板为研究对象，设弹簧对木板做功为W，对木板运用动能定理得12Ma 0x W2M v2解得 W 3.0 J，说明此时弹簧的弹性势能Ep 3.0 J金属块和木板达到共速后压缩弹簧，速度减小为0 后反向弹回，设弹簧恢复原长时木板和金属块的速度为v3，在此过程中对木板和金属块，由能量的转化和守恒得：1212Ep ( F2 Mg sin mgsin )x (M m)v