2022年山东省商河中考数学一模试卷含答案

1、学习必备欢迎下载山东省商河 20xx 年中考数学一模试卷一、挑选题（此题共 10 个小题，每道题 3 分，共 30 分）1以下运算正确选项（c）a+=b x6÷x3=x2c=2da2（ a2）=a42pm2.5 是指大气中直径 0.0000025 米的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（b）a2.5×107b2.5×106c 25×107d0.25× 10 53. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20 户家庭某月的用电量， 如表所示：用电量（度）120140160180200户数23672就这 20 户家庭该月用电量的众

2、数和中位数分别是（a）a180， 160b160，180c 160，160d180，1804. 将以下图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90°，所得图形肯定与原图形重合的是（ d ）a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形5. 一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的外形、 大小质地完全相同，在看不到球的条件下， 随机从袋子里同时摸出 2 个球，其中 2 个球的颜色相同的概率是（ a ）abcd6二次函数 y=x2+1 的图象与 x 轴交于 a、b 两点，与 y 轴交于点 c，以下说法错误选项（ d ）a点 c 的坐标是（ 0， 1） b线段 ab 的长为 2c abc是等腰直

3、角三角形 d当 x0 时， y 随 x 增大而增大7小玲每天骑自行车或步行上学， 她上学的路程为 2800 米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的 4 倍，骑自行车比步行上学早到 30 分钟设小玲步行的平均速度为 x 米/ 分，依据题意，下面列出的方程正确选项（ d ）a. bcd8（4 分）关于 x的一元二次方程 kx2+3x 1=0有实数根，就 k的取值范畴是（ a）akbk 且 k0c kd k 且 k 09（4 分）如图， o 过点 b、c，圆心 o 在等腰直角三角形 abc的内部， bac=90°， oa=1， bc=6，就 o 的半径为（c）a6b13cd210（ 4 分

4、）函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如下列图，有以下结论： b24c 0； b+c+1=0； 3b+c+6=0；当 1 x3 时， x2+（b 1）x+c0 其中正确的个数为（b）a.1 个 b2 个 c3 个 d4 个二、填空题（此题共 6 小题，每道题 4 分，共 24 分）11.分解因式： mn2+6mn+9m= m（n+3） 212如图，在菱形 abcd中，对角线 ac与 bd相交于点 o，oeab，垂足为 e， 如 adc=12°0，就 aoe=6°013（ 4 分）如图，矩形 abcd的对角线 bd 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 c在反比

5、例函数 y=的图象上，如点 a 的坐标为（ 4，2），就 k 的值为814（4 分）如图，在 .abcd中，e 在 ab上， ce、bd 交于 f，如 ae：be=4：3， 且 bf=2，就 bd=15（ 4 分）如图，已知点 a、b、c、d 均在以 bc为直径的圆上， adbc，ac平分 bcd， adc=12°0，四边形 abcd的周长为 10，就图中阴影部分的面积为16（4 分）如图， 在矩形 abcd中，点 e，f 分别在边 ab，bc上，且 ae=ab，将矩形沿直线 ef折叠，点 b 恰好落在 ad 边上的点 p 处，连接 bp交 ef于点 q， 对于以下结论： ef=2b

6、e；pf=2pe； fq=4eq； pbf是等边三角形其中正确选项（填序号）三、解答题（此题共 6 小题，共 66 分）请将必要的文字说明、运算过程或推理过程写在答题卡的对应位置 .17运算：（ ） 2（ ）0+| 2|+ 4sin60 °解：原式 =41+2+4×=5+18先化简，再求值：，其中解：=，当时，原式=19（ 10 分） 19为了明白青少年形体情形，现随机抽查了某市如干名中学同学坐姿、站姿、走姿的好坏情形我们对测评数据作了适当处理（假如一个同学 有一种以上不良姿态，以他最突出的一种作记载） ，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你依据图中所给信息解答以

7、下问题：（1） ）请将两幅统计图补充完整；（2） ）请问这次被抽查形体测评的同学一共是多少人？（3） ）假如全市有 5 万名中同学，那么全市中同学中，坐姿和站姿不良的同学有多少人？解：（1）坐姿不良所占的百分比为： 1 30%35% 15%=20%， 被抽查的同学总人数为： 100÷20%=500名，站姿不良的同学人数： 500× 30%=150名，三姿良好的同学人数： 500× 15%=75名， 补全统计图如下列图；（ 2） 100÷20%=500（名），答：这次被抽查形体测评的同学一共是500 名；（ 3） 5 万×（ 20%+30%）=2

8、.5 万，答：全市中同学中，坐姿和站姿不良的同学有2.5 万人20（ 10 分）我国中东部地区雾霾天气趋于严峻，环境治理已刻不容缓我市某电器商场依据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/ 台经过市场销售后发觉：在一个月内，当售价是400 元/ 台时，可售出 200台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台如供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/ 台，代理销售商每月要完成不低于450 台的销售任务（1） ）试确定月销售量y（台）与售价 x（元/ 台）之间的函数关系式；并求出自变量 x 的取值范畴；（2） ）当售价 x（元/ 台）定为多少时，商场每月销售这种

9、空气净化器所获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？解：（ 1）依据题中条件销售价每降低 10 元，月销售量就可多售出 50 台，就月销售量 y（台）与售价 x（元/ 台）之间的函数关系式： y=200+50×， 化简得： y=5x+2200；供货商规定这种空气净化器售价不能低于300 元/ 台，代理销售商每月要完成不低于 450 台，就，解得： 300 x350y 与 x 之间的函数关系式为： y= 5x+2200（ 300x 350）；（ 2） w=（ x 200）（ 5x+2200）， 整理得： w= 5（ x 320）2+72000x=320在 300x350 内，当 x=

10、320 时，最大值为 72000，即售价定为 320 元/ 台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w 最大， 最大利润是 72000 元21如图，四边形 abcd内接于 o，bd是 o 的直径， aecd，垂足为 e，da平分 bde（1） ）求证： ae是 o 的切线；（2） ）如 dbc=3°0，de=1cm，求 bd的长（ 1）证明：连接 oa， da平分 bde， bda=edaoa=od， oda=oad， oad=eda，oa ceaece，aeoaae是 o 的切线（ 2）解： bd是直径， bcd=bad=9°0 dbc=3°0， bdc=6

11、°0， bde=12°0 da平分 bde， bda=eda=6°0 abd=ead=3°0在 rt aed中， aed=9°0，ead=3°0，ad=2de在 rt abd中， bad=9°0， abd=3°0，bd=2ad=4de de的长是 1cm，bd的长是 4cm22（12 分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线交 x 轴于 a、b两点，交 y 轴于点 c，且对称轴为 x=2，点 p（0，t ）是 y 轴上的一个动点（1） ）求抛物线的解析式及顶点 d 的坐标（2） ）如图 1，当 0t4 时，设 pad的

12、面积为 s，求出 s与 t 之间的函数关系式； s是否有最小值？假如有，求出 s的最小值和此时 t 的值（3） ）如图 2，当点 p 运动到使 pda=9°0时， rt adp与 rtaoc是否相像？如相像，求出点 p 的坐标；如不相像，说明理由解：（ 1）对称轴为 x=2，解得 b=1，所以，抛物线的解析式为 y= x2x+3，y=x2 x+3= （x+2）2+4，顶点 d 的坐标为（ 2， 4）；（ 2）令 y=0，就 x2 x+3=0， 整理得， x2+4x 12=0，解得 x1=6，x2=2，点 a（ 6， 0）， b（2，0）， 如图 1，过点 d 作 de y 轴于 e， 0 t4， pad的面积为 s=s梯形 aoedsaopspde，=×（ 2+6）× 4 ×6t ×2×（ 4t），=2t+12，k=20，s随 t 的增大而减小，t=4 时， s有最小值，最小值为 2×4+12=4；（ 3）如图 2，过点 d 作 dfx 轴于 f， a（ 6，0）， d（ 2， 4），af=2（ 6） =4，af=df， adf是等腰直角三角形， adf=45°，由二次函数对