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2024年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学丘成桐少年班选拔复试真题第一部分:现学现考2、若有一个直角三角形的两条边长度分别为3、4，求第三条边的长度。3.∠B=90°，AC=20，AB:BC=3:4，求AB。4、如图，任意四边形ABCD中，AC=4，BD=6.求的最大值.6、在下图中的正方形格点图中，每个小正方形边长均为1，求sin∠BAC。7、已知菱形ABCD，BO=DO=4，AO=CO=3，求8、已知，绳长28cm，求物块下降多少cm?9.两个大小正方形的面积分别为49与9，求S大长方形10.[发现探究]则sin(a+β)=__________________(用含a、β的三角函数表示)[实践应用](1)sin18°xcos42°+cos18°xsin42°=_________________；(2)已知sina+sin(a+60°)=1，求sin(a+30°)的值第二部分:知识储备=_________________；以下五个碎片拼在一起可以组成完整的拼图，拼图中含有一个算式，则算式结果为_______。3.下图式正八面体的立体图形以及它的展开图，则“?”处是A~H八个面的面________面4.四边形沿对角线切开是2个三角形，则四边形内角和为180°x2=360°，由此可得到一个求多边形内角和的公式，利用你得到公式解决问题，在图2得圆周上铺满图1，已知∠B=∠C=80°，则铺满圆周需要用_________个这样的四边形。5.将下图①的两个儿何体放入图(②)的水箱中，水面上升____________cm.7.任意连续的两位数字都是相邻的自然数，叫做快乐数.比如说1232是个快乐数，各个数位数字之和为2024的最小的快乐数是个________位数。8.一名射击运动员打靶训练，已知他共射击了10组，且每组打靶10次，已知第七、八、九组的成绩分别为94，87，95环(每一次环数均为整数)，且前九组平均环数比前六组平均环数高，那么若想让这10组的平均环数不低于92环，则第10组最少打________环。9.若一个自然数a能表示为㎡+n,且m和n都是两位数，而且m跟n的十位一样，个位的和为8.我们将这样的自然数称为“翱翔数”，请回答下列问题:(1)最小的“翱翔数"是多少?(2)若一个翱翔数a能表示为㎡+n.且2m+n是4的倍数,此时如果将m放在n的前而,组成一个四位数b，已知b除以I9的余数为3，求这个翔数a是多少?10.追尾是常见的事故,已知刹车过程中的反应距离是S1,制动距离是S2,总刹车距离为S3且S3=S1+S2,，行车速度为v，下图为刘老师开甲车的相关数据，请回答下列问题:1)求刘老师的反应时间.2)写出S2与v的关系式3)如果v=18，求S24)甲发生追尾，肇事车辆的制动性能与甲相

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