(完整版)19.1.2函数图像(第三课时)

1、描点法画函数图像的一般步骤？描点法画函数图像的一般步骤？ 列表：列表：复习回顾复习回顾描点：描点：连线：连线：注意注意x的取值的取值描点要细心规范描点要细心规范用平滑曲线顺次连接用平滑曲线顺次连接1 .1 .甲车速度为甲车速度为2020米米/ /秒，乙车速度为秒，乙车速度为2525米米/ /秒，秒，现甲车在乙车前面现甲车在乙车前面500500米，设米，设x x秒后两车之间的距秒后两车之间的距离为离为y y米。求米。求y y随随x x（0 x100)0 x100)变化的函数解析变化的函数解析式，并画出函数图象。式，并画出函数图象。解：解：y y随随x x变化的函数关系式为：变化的函数关系式为：

2、y=500-5x (0 x100)y=500-5x (0 x100)2）描点）描点x0102030.100y=500-5x500 450400350.01)列表3）连线）连线 我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数这三种表示函数的方法分别称为的方法分别称为 、 和和 。问题问题1：你认为三种表示函数的方法你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？各有什么优缺点？这就是我们这节课要研究的内容这就是我们这节课要研究的内容列表法列表法 解析式法解析式法 图像法图像法x0102030.100y=

3、500-5x500 450400350.0y=500-5x (0 x100)y=500-5x (0 x100)函数的三种表示方法的优缺点：函数的三种表示方法的优缺点：x0102030.100y=500-5x500450400350.0y=500-5x (0 x100)y=500-5x (0 x100)列表法：列表法：比较比较直观直观、准确准确地表示出函数地表示出函数中两个变量的具体数量中两个变量的具体数量解析式法：解析式法：比较比较准确准确、全面全面地表示出了函地表示出了函数中两个变量的对应关系数中两个变量的对应关系图象法：图象法：它则它则形象形象、直观直观地表示出函数中变化趋势地表示出函数中

4、变化趋势注：有时为了需要，这三种表达方式交替使用或者同时使用注：有时为了需要，这三种表达方式交替使用或者同时使用例例4:4:一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 5小时内持续上涨，下表记小时内持续上涨，下表记录了这录了这5 5小时的水位高度。小时的水位高度。t/时时012345y/米米33.33.63.94.24.5（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位的高度小时中水位的高度y（单位：米）随（单位：米）随时间时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（2）据估计这种上涨的情况还会持续）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再

5、过小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？o375.1y=0.3t+30t5tyy=0.3t+30t55解析式法解析式法列表法列表法图象法图象法（2）据估计这种上涨的情况还会持续）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过小时，预测再过2小小时水位高度将达到多少米？时水位高度将达到多少米？函数解析式为：函数解析式为：y=0.3t+3解：再过解：再过2小时的水位高度，就是小时的水位高度，就是t=5+2=7时，时，y=0.3t+3的函数值，从解析式容易算出：的函数值，从解析式容易算出：y=0.37+3=5.1答：答：2小时后，预计水位高小时后，预计水位高5.1米米（1

6、）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位的高度小时中水位的高度y（单位：米）随（单位：米）随时间时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象； 就上面的例子请大家思考：函数的三种就上面的例子请大家思考：函数的三种表示方法之间是否可以转化？表示方法之间是否可以转化？ 从这个例子可以看出函数的三种从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互解析式并画出了图象，所以可以相互转化转化 用列表法与解析式法表

7、示用列表法与解析式法表示n n边形的内角和边形的内角和m m是边是边数数n n的函数的函数 解析：因为解析：因为n n表示的是多边形的边数，所以，表示的是多边形的边数，所以，n n是大于等于是大于等于3 3的自然数的自然数n n3 34 45 56 6m m180180360360540540720720m m、n n函数关系可表示为：函数关系可表示为： m= m= 180 （n-2n-2）（）（n3n3的自然数）的自然数）由表可看出，三角形内角和为由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加，边数每增加1条，条，内角和度数就增加内角和度数就增加180用解析式法与图象法表示等边三角形周长用解析

8、式法与图象法表示等边三角形周长l l是边长是边长a a的函数的函数解：解：因为等边三角形的周长因为等边三角形的周长l l是边长是边长a a的的3 3倍所以周长倍所以周长l l与边长与边长aa的函数关系可表示为：的函数关系可表示为： l=3a l=3a （a0a0）画函数画函数l=3al=3a的图象的图象 列表：列表：a a0 01 12 23 34 4l=3al=3a0 03 36 69 91212描点、连线：描点、连线：解：（1）从图象中观察得知：自变量从图象中观察得知：自变量x的取值范围是的取值范围是：0 x5（2）从图象中观察得知：从图象中观察得知：当当 x =5 时，时，y 有最小值，最小值有最小值，最小值 y = 2.5（3）从图象中观察得知：从图象中观察得知：y 随着随着 x 的增大而减小。的增大而减小。+课堂小结课堂小结 通过本节课学习，我们认识了函数的通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的三种不同的表示方法表示方法，并归纳总结出三种，并归纳总结出三种表示方法的表示方法的优缺点优缺点，学会根据实际情况和，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来