集合的概念及运算PPT课件

1、集 合含义含义元素间关系运算运算集合的分类有限集无限集元素的性质确定性互异性无序性列举法描述法Venn图子集( )真子集相等(=)集合间关系属于 ()不属于( )集合表示法 并 集 ( )交 集() 补 集关系关系( ) ()UA第1页/共20页1集合与元素集合与元素 (1)集合元素的三个特性：_、_、_ (2) 元素与集合的关系： _、_、反映个体与整体之间的关系 (3)集合的表示法：_、_ 、_、 _ 确定性互异性无序性列举法描述法图示法区间法属于()不属于( ()忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点数集数集自然自然数集数集正整数集正整数集整数整数集集有理有理数集数集实数实数集集复数复

2、数集集记法记法(4)常用数集的记法N()N 或NZQRC(5)集合的分类：_、_、_.有限集有限集无限集无限集空集空集第2页/共20页(1)子集、真子集及其性质 对任意的xA，都有xB，则A_B(或B_A). 若AB，且在B中至少有一个元素xB，但x A，则A_B(或B_A). _A；A_A； AB，BCA_C. 若A含有n个元素，则A的子集有_个，A的非空子集有_个，A的非空真子集有_个.2. 集合间的基本关系集合间的基本关系 (2)集合相等 若AB且 BA，则A_B.2n2n-12n-2 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点第3页/共20页全集为U，集合A的补集为_(1)集合的交集、并

3、集、补集的定义集合的并集集合的并集集合的交集集合的交集集合的补集集合的补集符号符号表示表示图形图形表示表示意义意义x|xA且且xB UAABABx|xA或xB UAx|xU且x A3. 集合的运算及其性质集合的运算及其性质忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点第4页/共20页(1);(2);(3);AAAAAABBA 1) 并集性质并集性质(2)(1);(3);AAAABBAA 2) 交集性质交集性质(4);AAB ABB (4),;ABA ABB (5).ABABA (5).ABAAB (2) 集合的集合的运算性质运算性质忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点第5页/共20页(1);(2

4、);(3)();UUUUUUAA 痧(4)();UAA (5)();UUAA UUU(7)()()().ABAB 痧?UUU(6)()()()ABAB 痧?3) 补集性质补集性质忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点第6页/共20页 若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_.908或或第7页/共20页第8页/共20页 (1)当a0时，若AB，此种情况不存在.当a0时，若AB，如图，又a0，a0时，若AB，如图， 综上知，当A AB B时，a0，a2.第9页/共20页当a0时，若BA，如图，又a0，0a2.第10页/共20页 (3) 当且仅当A , B两个集合互相包含时，A=B.由

5、(1), (2)知，a=2. 在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行分类讨论.分类时要遵循“不重不漏”的分类原则，然后对每一类情况都要给出问题的解答.分类讨论的一般步骤：确定标准；恰当分类；逐类讨论；归纳结论.第11页/共20页第12页/共20页第13页/共20页A 本题新定义了两种运算，看似复杂，但事实上运算结果可以通过题目中的表格得出.借助于集合定义新运算是高考中命制创新试题的一个良好素材.第14页/共20页对任意两个正整数m、n, ,定义某种运算 : : 则集合P= (a, b)|a b=8，a

6、, bN* * 中元素的个数为( ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11mn ,奇奇偶偶性性不不同同与与奇奇偶偶性性相相同同与与nmmnnmnmC解析 当a, b奇偶性相同时, a b=a+b=1+7=2+6=3+5 =4+4. 当 a, b奇偶性不同时， a b=ab=18, 由于(a, b)有序，故共有元素42+1=9个.第15页/共20页 【1】(09湖北)已知P=a|a=(1,0)+m(0,1),mR,Q=b|b=(1,1)+n(-1,1), n R是两个向量集合,则PQ= ( )A A. (1, 1) B. (- -1, 1) C. (1, 0) D. (0, 1)解：解：P=(1,m)，Q=(1- -n,1+n), 11,1,nmn 1,0.mn (1,1).ab (1,1).PQ 由交集的含义由交集的含义,得得第16页/共20页512578 ,a a a a a1 12 13 14 121,22,24,28,5 16 17