赛马问题教学设计

1、赛马问题学情分析：例 4 从“田忌赛马” 的故事引入 对策论 的应用问题， 对策论研究的是竞争的双方 各自采取什么对策才能够战胜对手。 “田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但 是并不是从 数学的角度 去理解的。 在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法 在实际中的应用。一、教学目标： 1学生通过简单的事例，初步体会 对策论 方法在解决实际问题中的应用。 2在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题 最优方案 的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。3感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的 简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能

2、力。二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略， 来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。三、教学过程： 创设情境，引发兴趣 1、导入： 师：同学们喜欢做游戏吗？2、游戏： 师：老师这有两组扑克牌，分别是红桃 10、7、5 和黑桃 9、 6、3。（左右两手 分别出示）我们来做比大小的游戏，老师先说一下游戏规则，课件出示：你和老 师各选一组牌，每次只出一张跟老师比大小，要求：三局两胜。 师：谁愿意和老师做游戏？你选择哪一组牌和老师比大小？ 师：你为什么选这一组呢？生：试说。师：好，我们要开始比赛了，其他同学当评委。 师：

3、你先出吧！生： 5师：6生： 7师：9生： 10师： 3师：你选大的还输了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？这次你要哪一组 牌？（ 3、6、9 这组） 师：你出吧。3、怎么老师又赢了呢？你有什么想法？（为了确保自己一定取胜，无论是你选 择大的还是小的，你要保证让对方先出你才能赢。）4、“比赛中，注意研究双方的情况，运用 策略，找到能够取胜 的方法非常重要， 今天我们要学的田忌赛马，讲的就是这样一个故事。”（板书：田忌赛马） 组织活动、引导探索 过渡：下面听老师给大家讲一个故事（边讲边放课件）1、老师讲故事：田忌赛马师：战国时，齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照 3 局两胜 制论输

4、赢， 第一次比赛， 齐王的一等马对田忌的一等马， 齐王的二等马对田忌的 二等马，齐王的三等马对田忌的三等马，比赛结果 3：0。第一次比赛田忌输了。在这次比赛中， 你有什么发现？ （引导学生说出： 齐王每个等级的马都比田 忌的强一些。）2、田忌很不服气，要与齐王再比一次，齐王认为自己胜券在握，还是排出 了原来的出战顺序。 你来帮田忌想一想， 可以怎么安排三匹马的比赛顺序， 才能 战胜齐王。 师：同学们真能干，只是改变了三匹马的出场顺序，就帮田忌赢下了比赛。田忌 用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。接下来，我们要一起来研究田忌究竟一共有多少种应对齐王的策略呢？其中 哪些方法是能够赢

5、得齐王的呢？3、同桌两人合作研究，填好表格。并思考：（1）田忌一共有多少种可采用的应对策略。（2）田忌还有其它赢齐王的方法吗？友情提示： 运用可能性的学习方法， 采用有序的原则， 才能做到田忌派马策略的 不重复不遗漏。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌 1下等马上等马中等马田忌田忌 2田忌 3田忌 4田忌 5田忌 63、汇报研究分析结果。（1）实物投影展示方法。谈一谈你是按照怎样的顺序来找的反馈： A、有遗漏的。 B 、无序排列。 C 、有序排列，思路清楚。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样

6、，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找 到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 我们可以把它叫做对策论。（板 书课题）5、举生活中应对策略的例子。 田忌的这种策略可以在生活中哪些地方应用？ （使学生体会对策论方法在生 活中的应用。）集体讨论交流，并说出自己的想法。在这个环节重点让学生多说 一说体会到的“策略”的重要性。 组织活动、引导探索 1、想自己当一回田忌吗？机会来了。下面是上学期四年级两个班级乒乓球比赛情况统计表班别第一名第二名第三名四（1）班王凯李明王晶晶四（3）班吴俊杰陈林张森如果下学期学校举行四 （1）班和四（3）班乒乓球比赛， 积分制每人打一场， 你能妥善地安排，使四（ 3）班获胜希望最大吗？刚才，我们运用了田忌的策略，帮助四（ 3）班获胜，生活中许多地方同样 要运用策略来解决问题。 交流评价，课堂小结 你在本节课有什么收获和感受，把你的收获和感受和同桌说一说。面对一次机会 ,一场竞技 ,我们光水平高是不够的 ,我们还要知己