吉林省长春汽车经济技术开发区六中高三数学上学期第一次考试试题文(无答案)

1、吉林省长春汽车经济技术开发区六中2018届高三数学上学期第一次考试说明：考试试题文（无答案）1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。-3 -2.考试完毕只交答题卡。、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1 已知集合A.B.1 ,NN=(C.D.x0 x2 .复数Z2i1 i的虚部是（A. i3.已知 ABC中, AB = a,B. -i uuuULLTAC = b,若C.b<0,则厶 ABC是(D. -1A.钝角三角形B.直角三角形C .锐角三角形D 任意三角形4下表是某一天河南省 8个城市的最高气温预报，则这8个市的最高气温的众数与中位

2、数城市郑州洛阳开封安阳新乡焦作南阳商丘最高气温（C）161117131113911分别是（）A. 11, 13B . 11, 12.5 C. 11, 12D. 13, 12.55.已知等差数列 an的公差为2,若S,a3,a4成等比数列，则a2（）A.4 B .6C. 8D.106.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A.B.4323C.25D.2 2 57.函数y sin（ x ）的部分图像如图，则f（2）=A.&执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（A.B.C.D.9.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，f(x)x 3,则f

3、 （x）的零点个数为（A. 110.记集合A 2x,y |xy216，集合Bx, y |x y 4域分别为2.若在区域1内任取一点P x, yA. 32411.双曲线2x2a2b- 1(ab0,b0）的渐近线与抛物线/ 徇 Ajt/L一-' r也0, x,yA表示的平面区，则点P落在区域2中的概率为（）2x 1相切，则该双曲线的离心率为（）A.、612.函数f （x）的导函数为 等式f（x） ex的解是A. 0 x 1B .f (x),5对x R,都有f （x） f （x）成立，若C. 2D .f(ln 2)则不x 1C . 0 x l n2第n卷（共90分）二、填空题（本题包括4个小

4、题，每小题 5分，共20分）13.曲线y= x3+ mx+ c在点P（1，n）处的切线方程为 y = 2x+ 1，其中m，贝 H mi+ n + c =.In 2n, c R,1 v x y v 214. 已知实数x, y满足x > 0，则2x+y的最大值为 .y > 015. 已知直三棱柱 ABC- ABC的6个顶点都在球 0的球面上，若 AB= 3, AC= 4, AB1 AC,AA = 12,则球O的半径为 * 116. 数列an满足a1 1，且an1 an n 1 ( n N )，则数列一的前10项和an为.三、解答题(17题一21题每题12分，22、23题选作10分，共7

5、0分。解答时请写出必要的 文字说明，方程式和重要的演算步骤)IV 厂vuv v17. 已知向量 m ( . 3 sinx,cosx), n (cosx,cos x), x R，设 f(x) m n .(1)求函数f (x)的解析式及单调递增区间； 在 ABC中，a,b,c分别为内角A, B,C的对边，且a 1,b c 2, f (A)1,求 ABC的面积.18某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了 n人，回答问题统计结果如图表所示.组号分组回答正确 的人数回答正确的人数 占本组的概率第1组15,25)50.5第2组25,35)a0.9第3组35,45)27x第4组45

6、,55)b0.36第5组55,65)3y分别求出a,b, x, y的值；从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人？ 在的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率19已知三棱柱 ABC A1B1C1中，CG 底面ABC,AB=AC=AA 2,BAC 900 , D,E, F 分别为B1A,GC, BC 的中点.(1)求证：DE/平面ABC ；求证：平面AEF 平面BCC1B1 ；(3)求三棱锥A-BCB的体积.20.已知椭圆x2 + y2 =1 ( a > b > 0)

7、的离心率为3，且过点(2 ,2 ).a2 b222(1)求椭圆方程;设不过原点O的直线l : ykx m (k0)，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k、k2，满足4 kk k2，试问：当k变化时,m2是否为定值？若是，求出-7 -此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.ln x21 .已知函数 f(x)=ax ex (a R) , g(x)=.x(1)求函数f(x)的单调区间； x (0 , +s )，使不等式f(x) g(x) ex恒成立，求a的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22. 选修4-4坐标系与参数方程已知曲线G的极坐标方程为x2cos ，曲线C2的参数方程为y3t(t为参数) 判断Ci与C2的位置关系；(2)设M