实验四 全息光栅拍摄

1、19实验四 全息光栅的拍摄光栅按其结构分类，可分为平面光栅、阶梯光栅和凹凸光栅；按衍射条件分类，可分为透射光栅和反射光栅。光栅的刻制方法有两种：机刻光栅和全息光栅。机刻光栅是用金刚刀挤压镀于硬质玻璃上的铝反射层而得。刻制工作量极大，刻制速度极慢，最多能刻到3600线/mm。由于其制造周期长，成本高，一般只能制得少量的母光栅，而实际应用的多是复制光栅，机刻光栅的缺点是线槽稍有缺陷时就会出现“鬼线”，即位于光谱线两侧的模糊不清的假线。全息光栅是用全息照相法刻制的高精度光栅。即用高光强的相干性极好的单色光，如激光，用高分辨的感光材料。记录干涉条纹，经曝光、化学处理、和真空镀膜可以得到全息反射光栅。这

2、种光栅几乎没有线槽间的周期误差，几乎没有“鬼线”，杂散光很少。最大线槽密度可达6500线/mm，最常用的是12001500线/mm的全息光栅。透射全息光栅制作较为简单。最简单的全息图是用两个平面光波相干叠加而得到的全息图，这种全息图是一组平行等距的直条纹，它可与机刻光栅起到相同的作用，故称为全息光栅。全息光栅与机刻光栅和复制光机相比，它的制作方法简单、成本低；而且没有周期性误差，杂散光少，对环境条件（如振动、温度、湿度等）要求低。一、实验目的(1)了解全息光栅的原理和用途。(2)知道全息图对记录材料分辨率的要求。(3)掌握全息拍摄的光路构建。(4)掌握全息干板的化学处理过程。(5)测量全息光栅

3、的空间频率、衍射效率。二，实验原理概述图4-1 全息光栅拍摄光路La：氦氖激光器 Gt：光束提升器(或全反镜)K：光闸Lk：扩束镜L：准直透镜S：分束镜调节器M1 M2：反射镜H：干版架透射全息光栅：全息光栅是指有大量平行、等宽和等距的多狭缝的光学元件。记录全息光栅的光路图如图(4-1)所示，也可用图4-2，图4-3图4-2 全息光栅拍摄光路La：氦氖激光器 Gt：光束提升器(或全反镜)K：光闸S：分束镜调节器La1 La2：扩束镜L1 L2：准直透镜M1 M2：反射镜H：干版架图4-3 全息光栅拍摄光路La：氦氖激光器K：光闸C：扩束镜L：准直透镜BS1 BS2：分束镜M1 M2 M：全反射

4、镜P为毛玻璃观察屏，拍摄时改为干板图4-4 物光,参考光和干涉条纹如图可见，干板上记录的是两束平行光(物光和参考光)的干涉条纹。设当物光和参考光分别为； (4-1) (4-2)式中和分别为它们的相位，和分别为振幅。两光束干涉后的光强 (4-3)式中M称为干涉条纹对比度(反衬度)， ， ， ，= (4-4)式中即两光波相位差，若干涉条纹可看成是一个驻波，则其波矢量就是±若两光波的波长相同，则，由此不难证明 (4-5)式中是和之间的夹角，如(图4-4)所示。 利用得到 (4-6)式中就是干涉条纹的空间周期，即条纹间距(光栅空间周期或光栅常数)。图4-5 干涉条纹在x方向的空间频率用干板记

5、录干涉条纹：设干板的放置方向与相同(图4-4所示)，则干板上记录的干涉条纹的空间周期，就是，这时干板记录的干涉条纹的密度(单位长度内的条纹数，即光栅的空间密度)为 (4-7)当干板的放置方向与的方向成夹角为时，如(图4-5)所示。则干涉条纹在方向的空间频率分量应为 (4-8)式中和分别为和与轴之间的夹角。(4-7)，(4-8)式中是物光和参考光的波长，(4-7)式表明在拍摄波长一定时，物光和参考光的夹角越大，则干涉条纹的密度越大。夹角一定时拍摄用的波长越短，则干涉条纹的密度越大。空间频率的控制方法如下。图4-6 拍摄光栅参数计算用图两束平行光的夹角是通过调节反射镜或 来实现的。在置于光束相交区

6、的P屏(干板H处)上会出现干涉条纹，见(图4-6)。形成光栅后，取走P，将一透镜放在两束平行光光斑重合相交的地方(即观察屏P处)，由于两光束有夹角，故通过透镜后在其焦平面上有两个聚焦光点，在透镜的焦平面上测量两个聚焦光点之间的距离x，调节位置，使x值满足所需光栅间距的要求。例：透镜焦距f=380mm, =0.01mm,632.8nm。利用光栅方程为sin=k和图4-5，并考虑到很小，则可知，取k =1，在旁轴条件下有： （4-9）于是可计算得两个光点距离为由式(4-8)可见通过调节x值(实际上是两平行光的夹角值)就可以控制光栅间距。将光栅间距调好后，将此辅助透镜L取走。在屏的位置换上全息干版就

7、可摄制全息光栅。记录全息光栅对干板分辨率的要求：条纹密越大对干板的分辨率要求也就越高，(表4-1)是用He-Ne(632.8nm)拍摄干涉条纹(全息光栅)时，对干板的分辨率的最小要求。表4-1 用He-Ne(632.8nm)拍摄全息图片时，对干板的分辨率的要求30º60º90º120º150º180º分辨率(cy/mm)81815802230274030503160在拍摄振幅透射光栅时，一般都工作在曝光特性曲线的线性区，故可以把干板的复透射率表示为 (4-10)式中曝光量小时的某一常数， 为直线区的斜率，为曝光量。对全息振幅透射光栅来

8、说，其透射率为 (4-11)上式是一典型的振幅透射式余弦光栅。式中是平均透射系数，它与总光强有关。是透射率的振幅,它与干涉条纹的反衬度有关。正弦振幅透射光栅的衍射：用一单色平面波(通常可用一细激光束)垂直入射到光栅上，通过光栅后的光就是衍射光。在光栅处，则有 (4-12)上式第一项是零级衍射光，就是再现光自己，第一项是正一级衍射光，是再现的物光本身，称为物光的原始像，第二项是负一级衍射光，是再现的物光共轭光(指相位相反的光)，称为物光的共轭像。(4-12)式表明正、负一级衍射光的强度，正比于再现光强和光栅的振幅透射率。而正、负两级衍射光的衍射角，按下式求出 (4-13)式中z为衍射光斑距光栅的

9、垂直距离，x光斑距光轴的水平距离。利用此式可以算出全息光栅的间距(光栅常数)，也可以算出光栅的空间频率。在(3-11)式中，设，A为再现光的振幅，则可得正、负一级衍射光的衍射效率为 (4-14)式中是全息图片的面积，这实际上是振幅透射式光栅的最大衍射效率。一般情况下达不到此值。正弦相位透射光栅：先拍摄一张过曝光的正弦振幅透射光栅，将其作化学漂白处理，我们就可得到一个全息正弦相位光栅，设其光场的振幅分布函数为而相位分布函数为 (4-15) (图9-3)正弦相位光栅的谱线式中a是相位的振幅，与物体的折射率分布或外形有关，是光栅的间距，l为光栅的长度。用细激光束对光栅作衍射，相当于将(4-15)式进

10、行富里叶变换，可得到它的频谱为； (4-16) (4-17)这就是正弦相位光栅在谱面上的振幅分布。则它的光强分布为 (4-18)上式表明正弦相位光栅在谱面上的谱线，是2n+1条线宽为2的谱线组成，光栅越长则谱线越细，谱线的总亮度与光栅面积成正比，而每一条谱线的亮度为(n阶贝塞尔函数)，每一条谱线代表一个衍射级，在同一级内由于波长不同，位置也应有所不同，这就形成不同颜色的光谱。谱线越细则光谱分辨率越高，相邻两级谱的间隔越长则光谱范围越大。由(4-18)式可知，相位光栅第n级衍射像的衍射效率为 (4-19)式中为n级衍射光透射率，称为相位调制角。三，实验仪器及注意事项光学平台 一张 He-Ne激光

11、器 一台分束镜 （5：5） 一块 全反射镜 两块光学镜架 三个 扩束镜 二个针孔滤波器 一个 准直镜 二个干板架 一个 全息干板 一块照度计 一个注意事项：(1)不能让激光束直接照射眼睛！防止较强的反射光进入眼睛，若进入会严重损害视力。不要自己调整激光器。防止干板误感光。(2)所有光学镜片，不能用手摸，不能对着哈气。用后放入干燥箱内。如果发现有不清洁现向，应交教师处理。(3)安装干板以前仔细检查，防止干板误感光。(4)遵守暗室规则。化学处理在教师指导下进行。四，实验内容全息光栅的拍摄：按(图4-1)构建全息光栅的拍摄光路图。细光束经针孔滤波，准直后成为平行光束，再经分束镜S把激光束按分为两束，

12、两束光经反射镜M1、M2调整角度到达记录干板。由两平面光波干涉而形成平行干涉条纹，再经曝光和化学处理后，就可得到振幅型透射全息光栅(本次实验要求拍摄50线/mm和100线/mm振幅型全息光栅)。(1)在构建拍摄光路前应对光学平台的防震性能进行检查，并测量激光器的输出功率，检查输出光斑图样。(2)在构建光路时，尽可能做到让参考光和物光的光程相等(此光程指由分束镜起到记录干的光程)。(3)光路构建好后，应再次检查所有支架的紧固螺钉是否锁紧。(4)先后分别遮住一束光，再检查另一光是否均匀，并调整之使其达到要求。(5)用照度计分别测量两光束照度，并调整之使两光束之光强比接近一比一.(6)依干板特性曲线

13、，选择恰当的总曝光量(220lx)。测量总光强，依据曝光量确定曝光时间。(7)设置并试用曝光定时器，遮光安装干板(选择高分辨率和高灵敏度的记录材料作干板，才能获得高信噪比的全息图)，安装干板并紧固后，静台10-15分钟。(8)按设置的曝光时间进行曝光，曝光结束后用暗盒装好干板。(9)在教师指导下，在暗室中作化学处理，选择恰当的显影时间，不适宜用延长曝光时间来增加黑度，这对减小噪声有利。化学处理流程及参考时间：显影2分钟，冲水4-6分钟，停影1分钟，冲水4-6分钟，定影5-10分钟，冲水5-10分钟，冷风吹干或自然凉干。注：若要制作相位型全息光栅，可在后进行漂白处理。(10)将干板干燥后保存，以备再现使用。在上述光路的基础上，增大曝光量，在拍摄一张全息光栅，经化学漂白处理后，就可得到一张全息相位光栅(本次实验不作要求，有兴趣的学生可以加做)。全息光栅衍射效率的测定：(1)用细激光束沿参考光方向入射到光栅上，略为旋转光栅，使得衍射光达到最强时为止，分别测出正负