2025年浙江省温州市中考一模数学模拟试题(含答案)

2025年浙江省温州市中考一模数学模拟试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．下列说法中，正确的有（）①任何实数的平方根都有两个，且它们互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上的所有点都表示实数；④负数的立方根仍是负数.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一个大于10的数可以表示成a×10"的形式，其中n是正整数，下列a的取值中，正确的是()A．0.1 B．11 C．-2.5 D．3.83．下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（）A． B． C． D．4．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（）A．18 B．14 C．135．一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是（）A．30° B．108° C．110° D．120°6．下列运算正确的是（）A．a6⋅a3=a9 B．7．如图是半径为4的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是（）A．23 B．3 C．2 D．8．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A．116° B．32° C．58° D．64°9．某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（）A．1200x=1200C．1200x+2=120010．如图，正方形ABCD的边长为15，点P在边BC上，BP=1，连接AP，BD，过AP的中点E作MN⊥AP，分别交AB，BD，CD于点M，F，N，则线段EF的长为（）A．5 B．2 C．6 D．3二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：3ab212．某班有48名学生，根据他们在一次外语测试中（分数只取整数）的成绩，绘制出了一幅频数直方图，在图中从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：6：4：2，则从左到右第三组有人13．现将一块含60°的直角三角板按如图放置，顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB=4，则弧BD的长为．14．若关于x的不等式组2x−1≤x+735x+1−a≥0有且只有4个整数解，关于y的分式方程a+1y+1=15．在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC边上的点，连接AE，将△ABE沿AE翻折至△AFE，连接（1）如图1，连接BF，若点E为BC边中点，且CF=12AB时，则∠ABF=（2）如图2，连接DF，当点D、F、E三点共线时，恰有∠DCF=∠ADF，则CF的长为．16．如图1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点O、P在BC、AD上，且BO=AP=1，将四边形ABOP绕点O逆时针旋转角α0°<α<90°，连接PC、AD相交于点E，旋转后的图形如图2所示，则此时ADPC三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（1）−20241+18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=42°，D为△ABC内一点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转42°，得到AE，连接（1）求证：BD=CE；（2）若DE⊥AC，求∠BAD的度数．19．若以50千克为基准，超过基准的千克数记为正数，不足基准的千克数记为负数.称量6筐水果的重量，甲组为实际称量数据，乙组为记录数据，如下表所示（单位：千克）：123456甲485247495354乙-22-3-134（1）将乙组数据画成折线图.（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，写出x甲②甲，乙两组数据的方差分别为S甲2,20．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A（1）写出A'（________，________）、B'（________，________）、（2）求出△ABC的面积为________；（3）点P在y轴上，且△BCP的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．21．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数）经过点A（1）求此抛物线的解析式．（2）若−1≤x≤d时，−1≤y≤8，则d的取值范围是______．（3）点P和点A之间（包括端点）的函数图象称为图象G，当图象G的最大值和最小值差是5时，求m的值．22．如图，矩形ABCD，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E．过点D作DF⊥BE于F，G为AC中点，连接FG．（1）求证：BE=AC．（2）若AB=2，BC=4，求23．一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at（1）二次函数和反比例函数的关系式；（2）求弹珠离开轨道时的速度．24．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC＝4，cosC＝13

答案解析部分1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．A8．B9．A10．B11．3ab12．1813．414．−1215．45；1616．217．（1）2022（2）118．（1）证明：由题意可知∠BAC=∠DAE=42°，AD=AE，

∴∠BAC−∠CAD=∠DAE−∠CAD，即∠BAD=∠CAE．

又∵AB=AC，

∴△BAD≌△CAESAS，

∴BD=CE（2）解：如图，设DE、AC相交于点F，

∴∠AFD=90°．

∵AD=AE，∠DAE=42°，

∴∠ADE=180°−42°2=69°，

∴∠DAF=90°−∠ADE=21°，

∴19．（1）解：如答图所示．（2）解：①x甲②S甲∵s甲2==∴S21．（1）y=（2）2≤d≤5（3）m=2+5或22．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥DE，

∵B