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1、北京市五中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 理一、 选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1.个人站成一列,甲不站在排头,则共有( )种不同的站法. 2. 有男生名,女生名,现要从中选人组成学习小组,必须有女生参加的选法种数是( ) 3.已知随机变量的分布列为 则等于( ) 4.某人参加一次考试,规定道题中解对了道则为及格,已知他解每一题的正确率为,则他能及格的概率约为 ( ) 5.将一枚骰子先后抛掷次,则向上的点数之和是的概率为 ( ) 6.甲乙两名同学在次数学考试中,成绩统计用茎叶图表示如下,若甲乙两人的平均成绩分别用表示
2、,则( ) 甲乙988389921091 ,且甲比乙稳定 ,且乙比甲稳定 ,且甲比乙稳定 ,且乙比甲稳定7.已知等差数列的首项为,公差为,其中,则的概率为 ( ) 8.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回的每次摸出一个球,数列满足: 如果为数列的前项和,那么的概率为 ( )- 1 - / 6 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,每题均用数字作答)9某单位有职工人,其中老年职工人,现从该单位的人中抽取人进行健康检查,如果采用分层抽样方法进行抽取,则老年职工应抽取的人数为 . 10.把个不同的球全部放入个不同的盒子中,其中恰有一个空盒的放法有 种.11.甲、乙、丙、丁等人排
3、成一列,甲和乙相邻,丙和丁不相邻的排法种数为 .12.某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为,语文、英语取得优秀的概率分别为,三科是否取得优秀是相互独立的,设随机变量表示取得优秀的科目数,的分布列如下则 , .13.已知为正常数,的展开式中的常数项为,的一次项系数为,则 , . 14.把一个正方体木块的表面涂成红色,然后分割成全等的块小正方体,再把它们放入一个袋子中搅匀,从中任取两块,则这两块中有一块恰有一个面是红色,另一块没有红色的面的概率为 . 三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.已知(1)求;(2)求的值. 16.我校高二年级的某次数学测试,抽调份样本试卷
4、的成绩,其频数分布表如下成绩频数(1)画出频率分布直方图;(2)估计这次测试年级的中位数.17.甲乙二人进行射击练习,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,(1)若甲乙各射击次,求甲恰好比乙多击中目标次的概率;(2)甲乙各射击次,为使目标被击中的概率大于,求的最小值.18.如图,在三棱锥中,点分别是的中点,平面,(1) 求证:/平面;(2) 求直线与平面所成角的正弦值;(3) 是线段上的动点,当二面角的大小为时,求的值.19.在一次抽奖活动中,假设某张券中有一等奖张,可获价值元的奖品;有二等奖张,每张可获价值元的奖品;有三等奖张,每张可获价值元的奖品;其余张没有奖,某顾客从此张券中任抽张,求(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的分布列和期望.20.已知椭圆的长轴长为,离心率为,点,(1) 求椭圆的方程;(2) 过点的直线与椭圆交于两点(在的左边)若,求的取值范围.北京五中2011/2012学年度第一学期期末考试试卷答案高二数学
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