100道移动火柴题及答案

100道移动火柴题及答案

100道移动火柴题及答案作者：龙叔例1：下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立吗？【思路点睛】(1)将“4”变为“2”，将“7”变为“1”，将“1”变为“11”；(2)将“＋”变为“－”，将“7”变为“2”，将“4”变为“2”；(3)将“＋”变为“×”；(4)将“－”移动到“4”前作为“1”，将“1”移动到等号右边。【数学思考】移动火柴游戏需要遵循以下规律：1.“拿来”：即拿掉一根火柴，使等式中的数字减少或增大，或使算式中的运算符号改变；2.“添上”：即在算式中的数字或运算符号上添加一根火柴，使算式发生变化；3.“移动”：即将“拿来”与“添上”两个动作结合起来，使算式中的火柴总数不增不减。例2：用10根火柴摆成头朝上的龙虾（如图2-1），试移动3根火柴，使它变成头朝下的龙虾。【思路点睛】为了方便起见，我们把火柴编号，如图2-2所示。要把龙虾的头变成朝下的，需要拆下下面的“头”，并摆出“尾”，还要在下面“摆”出“头”，这样就可以找到移动方法（如图2-3所示）。3移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边。【数学思考】这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然还有其他移法，如不向右移，而是向左移。例3：如图15-4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根、4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样做？【思路点睛】(1)如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相同的三角形，9÷3=3，必须是3根火柴摆1个三角形，它们是没有公共边的（如图3-5所示）。(2)如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相同的三角形，8÷3=2……2，必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在一起（如图15-6所示）。(3)同理，拿走5根，还剩7根火柴，7÷3=2……1，必定有两根火柴要充当三角形的公共边，摆出的3个相同三角形必定全都连在一起（如图2-7所示）。用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(见图2-8)。现在我们来探讨一下，如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形。(1)如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2-8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴，如图2-9的①或②或③所示。(2)如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2-8中的两个正方形具有2根共同使用的火柴，如图2-10的①或②所示。(3)如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2-8中的三个正方形具有3根共同使用的火柴，如图2-11的①或②或③所示。(4)如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2-8中的四个小正方形具有4根共同使用的火柴，如图2-12所示。总之，用火柴可以摆成许多数字、运算符号和几何图形，通过移动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多有趣的数学游戏。希望大家能够自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考：1.移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式。2.只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是61。3.只许移动一根火柴，使等式成立。4.只许移动一根火柴，使算式成立。5.在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。6.如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请你移动一根火柴，使4个等式都成立。7.用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗？8.如图2-14是由12根火柴组成的，拿去2根使它留下2个正方形。家庭能力检测与提高训练：1.如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方形(大小不一定相同)，最少需要多少根火柴？2.如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。要求只移动2根火柴，使新图形中出现七个正方形。3.如图2-17是用18根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。你能否移去其中3根火柴得到7个相同的三角形？4.如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。请你移动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完全一样。5.移动两根火柴，使下列等式仍然成立。6.24根火柴可以摆成两个正方形。如何操作可以使其变成三个正方形？【练习与思考】1.有两种方法：(1)将其中4根火柴移动，可以将两个正方形拆分成4个小正方形，再将其中3个小正方形组合成一个大正方形。具体操作如下：将两个正方形中间的2根火柴竖直移动，形成一个小正方形；将其中一个正方形的上下各2根火柴水平移动，形成两个小正方形。此时共有4个小正方形，将其中3个小正方形组合成一个大正方形即可。(2)将其中4根火柴移动，可以将两个正方形拆分成8个小三角形，再将其中5个小三角形组合成一个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各2根火柴水平移动，形成4个小三角形；将另一个正方形的左右各2根火柴竖直移动，形成另外4个小三角形。此时共有8个小三角形，将其中5个小三角形组合成一个大正方形即可。2.有四种方法：(1)将其中8根火柴移动，可以将两个正方形拆分成16个小三角形，再将其中15个小三角形组合成两个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各2根火柴水平移动，形成8个小三角形；将另一个正方形的左右各2根火柴竖直移动，形成另外8个小三角形。此时共有16个小三角形，将其中15个小三角形组合成两个大正方形即可。(2)将其中7根火柴移动，可以将两个正方形拆分成14个小三角形，再将其中13个小三角形组合成两个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各2根火柴水平移动，形成7个小三角形；将另一个正方形的左右各2根火柴竖直移动，形成另外7个小三角形。此时共有14个小三角形，将其中13个小三角形组合成两个大正方形即可。(3)将其中6根火柴移动，可以将两个正方形拆分成12个小三角形，再将其中11个小三角形组合成两个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各2根火柴水平移动，形成6个小三角形；将另一个正方形的左右各2根火柴竖直移动，形成另外6个小三角形。此时共有12个小三角形，将其中11个小三角形组合成两个大正方形即可。(4)将其中5根火柴移动，可以将两个正方形拆分成10个小三角形，再将其中9个小三角形组合成两个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各2根火柴水平移动，形成5个小三角形；将另一个正方形的左右各2根火柴竖直移动，形成另外5个小三角形。此时共有10个小三角形，将其中9个小三角形组合成两个大正方形即可。3.有六种方法：(1)将其中5根火柴移动，可以将两个正方形拆分成10个小三角形，再将其中9个小三角形组合成一个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各2根火柴水平移动，形成5个小三角形；将另一个正方形的左右各1根火柴竖直移动，形成另外5个小三角形。此时共有10个小三角形，将其中9个小三角形组合成一个大正方形即可。(2)将其中4根火柴移动，可以将两个正方形拆分成8个小三角形，再将其中7个小三角形组合成一个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各1根火柴水平移动，形成4个小三角形；将另一个正方形的左右各1根火柴竖直移动，形成另外4个小三角形。此时共有8个小三角形，将其中7个小三角形组合成一个大正方形即可。(3)将其中3根火柴移动，可以将两个正方形拆分成6个小三角形，再将其中5个小三角形组合成一个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各1根火柴水平移动，形成3个小三角形；将另一个正方形的左右各1根火柴竖直移动，形成另外3个小三角形。此时共有6个小三角形，将其中5个小三角形组合成一个大正方形即可。(4)将其中2根火柴移动，可以将两个正方形拆分成4个小三角形，再将其中3个小三角形组合成一个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各1根火柴水平移动，形成2个小三角形；将另一个正方形的左右各1根火柴竖直移动，形成另外2个小三角形。此时共有4个小三角形，将其中3个小三角形组合成一个大正方形即可。(5)将其中1根火柴移动，可以将两个正方形拆分成2个小三角形，再将其中1个小三角形组合成一个大正方形。具体操作如下：将其中一个正方形的上下各1根火柴水平移动，形成1个小三角形；将另一个正方形的左右各1根火柴竖直移动，形成另外1个小三角形。此时共有2个小三角形，将其中1个小三角形组合成一个大正方形即可。(6)将其中