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1、高考数学精品复习资料 2019.5沈阳二中20xx届高三上学期12月月考数学(理)试题说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 (60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案,将正确答案的序号涂在答题卡上.)1、已知是实数集,集合,则 ( ) 2.已知是虚数单位,则在复平面中复数对应的点在( )a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3、已知,则 ( ) a. b.或 c. d.4.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n,有下列四个命题:若;若;若;若.其中正确命题的个数是 (
2、)a.0 b.1c.2d.35下列说法中,正确的是 ( )a命题“若,则”的逆命题是真命题b命题“存在,”的否定是:“任意,”c命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题d已知,则“”是“”的充分不必要条件6.点在直线上移动,则的最小值是 ( )a.8 b. 6 c. d.7、若是和的等比中项,则圆锥曲线的离心率是 ( )a b c或 d或8. 如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 a. b. c. d. 9对于非零向量,定义一种向量积:已知非零向量,且都在集合中。则= ( )a b c d10.已知向量的夹角为 时取得最小值,当时,夹角的取值范围为 ( )a. b
3、. c.d.11、已知函数的周期为4,且当时, 其中若方程恰有5个实数解,则的取值范围为 ( ) a b c d12.函数在区间上单调递增,则的取值范围是 ( )a b. c d第卷 (90分) 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13已知,直线交圆于两点,则 14在数列中,记是数列的前n项和,则 15已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为 。16、在中,的内心,若,则动点的轨迹所覆盖的面积为 .三、 解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)若函数的图象与直线相切,并且切点的横坐标依
4、次成公差为的等差数列。()求的值;()若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。18、在平面直角坐标系xoy中,a(a,0)(a>0),b(0,a),c(-4,0)d(0,4),设的外接圆圆心为e。(1)若e与直线cd相切,求实数a的值(2)设点p在e上,使的面积等于12的点p有三个,试问这样的e是否存在?若存在,求出e的标准方程,若不存在,说明理由。 19、(本小题满分12分)如图,在,点在ab上,且,又平面abc,da/po,da=ao=.(1)求证:pb/平面cod;(2)求二面角的余弦值。20.(本小题满分12分)设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中为数列的前n项和.(i)求数
5、列的通项公式;(ii)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意;都有成立.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2。(1)求椭圆c的方程;(2)设点a,b是椭圆c上的任意两点, o是坐标原点,且oaob求证:原点o到直线ab的距离为定值,并求出该定值;任取以椭圆c的长轴为直径的圆上一点p,求面积的最大值22、(本小题满分12分)已知,函数()求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程; ()当x0,2时,求|f(x)|的最大值参考答案一.选择题: dacdb cdabc ba二.填空题: 13. 14.1300 15. 16. 17解:() 由题意知,为的最大值或最小值,所以或. ()由题设知,函数的周期为,.令,得,由,得或,因此点a的坐标为或.1819. 解析:(1)因为,,2分.4分。.6分(2)过作则.8分.12分20. 解:()时,当时,2分由得,即,4分由已知得,当时,.分故数列是首项为1,公差为1的等差数列. 分(),,7分.要使得恒成立,只
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