65工程建的施工放样重点

1、2021-11-141工工 程程 测测 量量 学学主讲：李胜余2在竖直面内连接不同坡度的曲线。在竖直面内连接不同坡度的曲线。一一. .曲线的形式曲线的形式二二. .单圆单圆曲线的测设曲线的测设（一）曲线的要素及计算（一）曲线的要素及计算1.1.曲线的主要点曲线的主要点1.平面曲线：圆曲线、缓和曲线平面曲线：圆曲线、缓和曲线圆曲线：单圆曲线、复曲线圆曲线：单圆曲线、复曲线在平面内连接不同线路方向的曲线。在平面内连接不同线路方向的曲线。2.竖面曲线：竖曲线竖面曲线：竖曲线3qzyzozyjdtlaa2.2.曲线的要素曲线的要素（1 1）转折角）转折角 a a（2 2）圆曲线半径）圆曲线半径 r r

2、（3 3）切线长）切线长 t t（4 4）曲线长）曲线长 l l（5 5）外矢距）外矢距 e e（6 6）切曲差）切曲差 q qre4（二）圆曲线主要点里程的计算（二）圆曲线主要点里程的计算zy = jd - tzy = jd - tqz = zy + l/2qz = zy + l/2yz = qz + l/2yz = qz + l/2yz = jd + t - qyz = jd + t - q（三）圆曲线主要点的测设（三）圆曲线主要点的测设（四）圆曲线细部点的测设（四）圆曲线细部点的测设1.1.偏角法测设圆曲线偏角法测设圆曲线原理：原理： 以曲线上相邻两点的以曲线上相邻两点的长度长度和经纬仪

3、和经纬仪视线方向视线方向进行交会定点。进行交会定点。5ozyqzyz2jd1jd3jd1c0c121d2dnciic2rsin=d) 12(sec1802areralartgt1802rldi6yfxfzyqzzq 72.2.切线支距法测设圆曲线切线支距法测设圆曲线yox2jd121y2x1x2y1a2azyqzyzr()iiiiiil a. r 180 xrsinayr 1cosap=- 35iiii24246iiii35llxl6r120rllly2r 24r720r= -+=-+ 8ozyqzyz2jd1jd3jd1c2c121d2dnciil1802rd =piic2rsin=d3.3

4、.极坐标法极坐标法测设圆曲线测设圆曲线9三三. .带缓和曲线的曲线测设带缓和曲线的曲线测设ngfbhhbfg=2fmv /r=gm g=2f.bvh11.8gr=10一般认为平均速度为最高速度的80，所以2maxvh7.6r=当v=120km/h,r=1200m,则外轨的超高值为142mm。（一）（一）. .圆曲线的向心力及抬高圆曲线的向心力及抬高11要求：要求：作用：作用：（二）（二）. .缓和曲线的作用缓和曲线的作用. 曲率半径由曲率半径由趋向；趋向；. 超高由递增到超高由递增到h。在圆曲线与直线之间插入一条在圆曲线与直线之间插入一条半径由半径由渐变渐变到，超高由到，超高由渐升渐升到到h的

5、曲线，起缓和作用，故称为缓的曲线，起缓和作用，故称为缓和曲线和曲线12（三）（三）. .带缓和曲线的圆曲线的主要点带缓和曲线的圆曲线的主要点.直缓点直缓点. 缓圆点缓圆点. 曲中点曲中点. 圆缓点圆缓点. 缓直点缓直点（四）（四）. .曲线要素的计算曲线要素的计算13rprelrlmtgprt2sec)(2)2(1802)(00180224240200202300rlrlprllm；180602rlli. .偏角法测设曲线偏角法测设曲线带有缓和曲线的曲线要素、主点及任一点偏角计算带有缓和曲线的曲线要素、主点及任一点偏角计算14（五）（五）. .曲线变化总结曲线变化总结.两圆曲线内移两圆曲线内移

6、,向圆心方位内移向圆心方位内移. 用缓和曲线代替了一部分直线和圆曲线用缓和曲线代替了一部分直线和圆曲线. 圆心角圆心角a不变，圆曲线所对应的圆心角为不变，圆曲线所对应的圆心角为. 两切线加长两切线加长m（确定（确定zh或或hz点）p.sec a / 20a2-b（六）（六）. .带缓和曲线的圆曲线的主要点测设带缓和曲线的圆曲线的主要点测设15（三）（三）. .带缓和曲线的圆曲线的主要点带缓和曲线的圆曲线的主要点.直缓点直缓点. 缓圆点缓圆点. 曲中点曲中点. 圆缓点圆缓点. 缓直点缓直点（四）（四）. .曲线要素的计算曲线要素的计算16 带有缓和曲线的曲线测设带有缓和曲线的曲线测设031202

7、51164011rllylrllxii0ll rlyrllx64020023000prllrymrllrxii002002cos1sin222.2.切线支距法测设曲线切线支距法测设曲线171 1曲线综合要素的计算曲线综合要素的计算设圆曲线的半径为设圆曲线的半径为r r，两端缓和曲线长为，两端缓和曲线长为l0l0，曲线，曲线转向角为转向角为 ，即可计算切线长，即可计算切线长t t、曲线长、曲线长l l、外矢距、外矢距e0e0和切曲差和切曲差q q等要素。等要素。3200020200lllt(r)tg2240r24r2rll180le(r)secr24r2q2tla=-+ap=+a=+-=- 四、

8、四、任意设站极坐标法测设曲线任意设站极坐标法测设曲线182 2第一缓和曲线部分设计坐标计算第一缓和曲线部分设计坐标计算若若i i在在zhzhhyhy段时，按切线支距法求出段时，按切线支距法求出i i点在点在zhzh点切线坐标系中的坐点切线坐标系中的坐标（标（xi,yixi,yi）及）及i i点切线的倾角点切线的倾角 。设。设 ，则，则 0lllii020320252640rllrllylrllxiiiiiiccaaayccaxyyayccaxxxiiiiiii0000000cossinsincos)180sin()180cos(00000atyyatxxajdjdjdzh，式中：式中： 四、四

9、、任意设站极坐标法测设曲线任意设站极坐标法测设曲线193 3带缓和曲线的圆曲线单元设计坐标计算带缓和曲线的圆曲线单元设计坐标计算 若若i i在在hyhyyhyh段时，按切线支距法求出段时，按切线支距法求出i i点在点在zhzh点切线点切线坐标系中的坐标（坐标系中的坐标（xi,yixi,yi）及）及i i点切线的倾角点切线的倾角 。设。设 ，则则 0llliirllrlrllrllyrlrlllxiiiiiii)5.0(2424)5.0(2)5.0(2406)5.0(02034020230230四、四、任意设站极坐标法测设曲线任意设站极坐标法测设曲线204 4第二缓和曲线部分设计坐标计算第二缓和曲线部分设计坐标计算 若若i i在在yhyhhzhz段时，段时， , , 则则 0lllii020320252640rllrllylrllxiiiiiii0i0i0i0i0i0i0xxx cosacc y sinayyx sinacc y cosaaacc=+-=+=+ b 式中：式中： )(1180)sin()cos(0000llllccccatyytxxiijdzhjdzhjdjdzhjd，四、四、任意设站极坐标法测设曲线任意设站极坐标法测设曲线21 5 5线路左右两边线桩的设计坐标计算线路左右两边线桩