第二章直线和圆的方程（单元测试卷）（原卷版）

第二章直线和圆的方程（单元测试卷）单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·高二课时练习）已知直线l的斜率是直线的斜率的相反数，在y轴上的截距为2，则直线l的方程为（）A． B．C． D．2．（2022·全国·高二课时练习）已知，，则在y轴上的截距是－3，且经过线段AB的中点的直线方程为（）A． B． C． D．3．（2022·全国·高二课时练习）已知两直线与，则与间的距离为（）A． B． C． D．4．（2022·全国·高二课时练习）已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切5．（2022·福建省福州第二中学高二期末）已知直线平分圆：，则的最大值为（）A． B． C． D．6．（2022·全国·高二课时练习）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．7．（2022·河南·修武一中高二开学考试（理））已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则当最小时，（）A．4 B． C．8 D．8．（2023·全国·高三专题练习）已知与为单位向量，且⊥，向量满足，则||的可能取值有（）A．6 B．5 C．4 D．3二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．（2022·湖南·长沙一中高一期末）下列说法正确的是（）A．直线在y轴上的截距为2B．直线，过定点C．过点且与直线平行的直线方程是D．过点且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程为10．（2022·山东青岛·二模）已知，则下述正确的是（）A．圆C的半径 B．点在圆C的内部C．直线与圆C相切 D．圆与圆C相交11．（2022·重庆南开中学高一期末）已知圆，过点的直线交圆于A，B两点，下列说法正确的是（）A．当时，的最小值是B．当时，的取值范围是C．当时，为定值D．当，且时，12．（2023·河北·高三阶段练习）已知圆上两点A、B满足，点满足：，则下列结论中正确的是（）A．当时，B．当时，过M点的圆C的最短弦长是C．线段的中点纵坐标最小值是D．过M点作图C的切线且切点为A，B，则的取值范围是三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（2022·全国·高二专题练习）直线经过点，，，则直线倾斜角的取值范围是_____.14．（2022·内蒙古包头·高一期末）直线被直线和所截得的线段中点恰为坐标原点，则直线l的方程为______．15．（2022·广东·中山一中高三阶段练习）已知圆.若圆与圆有三条公切线，则的值为___________.16．（2022·全国·高二课时练习）已知点P（m，n）在圆上运动，则的最大值为______．四、解答题：本大题共5小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2022·全国·高二专题练习）根据所给条件求直线方程.(1)直线过点，倾斜角的正弦值为；(2)直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为；(3)直线过点，.18．（2022·全国·高二课时练习）已知圆．(1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；(2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C相切，求圆D的方程．19．（2022·全国·高二课时练习）已知三角形ABC，，，，以BA，BC为邻边作平行四边形ABCD．(1)求点D的坐标：(2)过点A的直线l交线段BC于点E．若，求直线l的方程．20．（2022·全国·高二单元测试）从①与直线4x－3y＋5＝0垂直，②过点（5，－5），③与直线3x＋4y＋2＝0平行这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．问题：已知直线l过点，且______．(1)求直线l的一般式方程；(2)若直线l与圆相交于点P，Q，求弦PQ的长．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21．（2022·全国·高二单元测试）已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点．(1)求的轨迹方程；(2)当时，求l的方程及的面积22．（2022·重庆南开中学高一期末）平面直角坐标系中，圆M经过点，，.(1)求圆M的标准方程；(2)设，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.（i