苏教版义务教育数学教材五年级下册教材分析PPT课件

1、溧阳市实验小学溧阳市实验小学 薛良薛良目录小学数学教材读什么小学数学教材读什么小学数学教材怎样读小学数学教材怎样读123专业化教材解读好书推荐专业化教材解读好书推荐专业化解读的认识与视角五年级下册教材解读小学数学教材“读什么” 教材解读并非仅是基于教学内容的教材解读并非仅是基于教学内容的“读读”教材，而是一个全方位、立体化、源于内容实教材，而是一个全方位、立体化、源于内容实质与联系的内容、方法、过程的整体建构。质与联系的内容、方法、过程的整体建构。小小学数学教材的解读，应立足于儿童的认知规律学数学教材的解读，应立足于儿童的认知规律与知识的展开逻辑，源于对数学内容实质的理与知识的展开逻辑，源于对

2、数学内容实质的理解，凸显其专业化水平解，凸显其专业化水平。小学数学教材解读的视角举隅小学数学教材解读的视角举隅潘小福潘小福 小学数学教材“读什么”指教材内容与学生生活经验的联系。基于内容的理性分析对学生认知与学习方式的重新审视早些的教材中有，上一轮教材中是没有的，研究质数合数是从一个角度研究自然数的一些性质，学完后进一步讨论它们之间的关系，沟通质数和合数的关系，学了分解质因数，有助于学生真正理解质数合数的特点，相互之间的关系。是指教材内容背后隐藏的思维方式。 德国数学家、数学教育家，哥廷根学派创始人菲利克斯克莱因指出：基础数学的教师应该站在更高的视角来审视、理解初等数学问题，只有观点高了，事物

3、才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程，以及数学教育的演化的经过。由此类推，小学数学教师应该了解初等数学的体系和结构，了解初等数学史，才能较好地把握教学内容，给学生良好的数学教育。（一）基于初等数学体系，把握教学内容的内涵实质1.什么叫分数？2.什么是圆？（二）基于数学史，把握教学内容的发展与完善过程（三）基于数学教育史，把握数学教育演化的经过史宁中教授提出：基本的数学思想方法只有三个：抽象、推理、建模。郑毓信教授认为：小学最基本的数学思想和思想方法主要包括：（1）分类与抽象；（2）类比与推理；（3）特殊化、一般化与化归；（4）算法化与“寓理于

4、算”的思想；（5）形象思维；（6）逆向思维与逻辑思维；（7）整体化思维与“序”的把握；（8）多元化与“优化”的思想；（9）建模与数学化的思想。（一）理解教材知识的呈现方式,把握内含的数学思想方法 （一）理解教材知识的呈现方式,把握内含的数学思想方法 （二）理解学生学习的思维路径，把握学生的思维方式（一）理解教材的编排特点，把握教学要求（二）梳理教材的编排体系，把握年段目标和重点 认知建构主义理论与现代信息加工理论认为，学生对新内容的理解与存储需要进行类比迁移与内化，新旧内容产生意义联接，在同化、顺应中形成更为完善的认知结构。苏教版小学数学教材的编排注重知识之间的联系，通过“横向迁移”与“纵向深

5、入”，不断推动学生深入对相关数学知识、思想方法、活动经验的体验。（二）梳理教材的编排体系，把握年段目标和重点1.横向迁移，拓展经验。 这里的“横向迁移”，是指数学研究的思维方式的横向类比，即同一经验（策略、方法）可以解决不同问题或衍生出相同类型的经验（策略、方法）。运算律在整数、小数、分数中的应用。观察比较、形成猜想、举例验证、归纳应用。（二）梳理教材的编排体系，把握年段目标和重点2.纵向深入，逐步突破。 这里的“纵向深入”，是指数学思维活动的纵向对比，即分析不同思维方式在解决同一问题时的差异，并以此为基础，形成对一类知识的结构重组。纵向结构的深入，对于学生理解并全面体验数学知识实质有着整体促

6、进作用。（二）梳理教材的编排体系，把握年段目标和重点小学数学教材“怎样读”四大领域单元名称数与代数式与方程一 简易方程数的认识三 因数和倍数四 分数的意义和性质数的运算五 分数加法和减法解决问题七 解决问题的策略探索规律 和与积的奇偶性图形与几何图形的认识 测量六 圆统计与概率简单数据统计二 折线统计图综合与实践问题探究型 蒜叶的生长 球的反弹高度编排结构具体类别单元编排式与方程一简易方程数的认识三因数和倍数四分数的意义和性质数的运算五分数加法和减法解决问题七解决问题的策略探索规律和与积的奇偶性编排结构内容册次用字母表示数、数量关系、公式五年级上册用方程表示等量关系，等式的性质，解简易方程，列

7、方程解决实际问题五年级下册列方程解决有关分数、百分数的实际问题六年级上册式式与与方方程程编排结构式式与与方方程程例题教学内容练习编排例1等式的含义练习一例2方程的意义例3等式的性质（一）例4用等式的性质（一）解一步计算的方程例5等式的性质（二）例6用等式的性质（二）解一步计算的方程例7列方程解答一步计算的实际问题练习二练习三例 8 至例10列方程解答两、三步计算的实际问题单元整理与练习编排结构数数的的认认识识内容内容册次册次因数与倍数，最大公因数和最小公倍数因数与倍数，最大公因数和最小公倍数五年级下五年级下册册分数的初步认识（把一个物体平均分）三年级上册分数的初步认识（把一个整体平均分）三年级

8、下册分数的意义和性质分数的意义和性质五年级下册五年级下册编排结构数数的的认认识识例题例题教学内容教学内容练习编排练习编排例例1因数和倍数的含义因数和倍数的含义练习五练习五例例2找一个数的全部因数找一个数的全部因数例例3从小到大列举一个数的倍数从小到大列举一个数的倍数例例42 2和和5的倍数特征的倍数特征例例53 3的倍数特征的倍数特征例例6质数和合数的意义质数和合数的意义练习六练习六例例7质因数的意义质因数的意义例例8分解质因数分解质因数例例9公因数的意义公因数的意义练习七练习七例例10求两个数的公因数与最大公因数求两个数的公因数与最大公因数例例11公倍数的意义公倍数的意义例例12 求两个数的

9、公倍数与最小公倍数求两个数的公倍数与最小公倍数单元整理与练习单元整理与练习编排结构数数的的认认识识例题教学内容练习编排例1分数的意义练习八例2、例3分数与除法的关系例4用分数表示两个数量的倍比关系例5、例6真分数和假分数练习九例7、例8假分数化成整数或带分数例9、例10分数和小数的相互改写例11、例12分数的基本性质练习十例13约分例14通分练习十一例15比较分数的大小单元整理与练习编排结构数数的的运运算算内容册次简单的同分母分数加、减法三年级上册分数加法和减法五年级下册分数乘法和除法六年级上册分数四则混合运算六上级上册编排结构数数的的运运算算例题 教学内容练习编排例1异分母分数加、减法的计算

10、方法练习十二例2分数连加、连减、加减混合运算编排结构解解决决问问题题“解决问题的策略”内容册次从条件出发分析和解决实际问题三年级上册从问题出发分析和解决实际问题三年级下册灵活运用从条件或问题出发分析和解决实际问题（含解决实际问题的一般步骤、用列表的策略整理条件和问题）四年级上册用画图的策略整理条件和问题四年级下册用列举的策略解决实际问题五年级上册用转化的策略解决实际问题五年级下册用假设的策略解决实际问题六年级上册选择和运用适当策略解决实际问题六年级下册编排结构例题 教学内容练 习 编排例1把不规则的图形转化成规则图形，体验转化是解决问题的常用策略练 习 十六例2借助图形直观，把较复杂的计算转化

11、成简单计算解解决决问问题题编排结构探探索索规规律律“探索规律”内容册次一一间隔排列三年级上册特殊的两位数乘两位数计算三年级下册简单周期现象四年级上册多边形的内角和四年级下册钉子板上的多边形五年级上册和与积的奇偶性五年级下册表面涂色的正方体六年级上册面积的变化六年级下册内涵实质1.关于简易方程方程是小学数学代数初步知识的主要内容。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母表示相等关系，两者有明显的不同。学生形成关于方程的概念，不仅要知道方程是含有未知数的等式，更要体验方程能够表示数量之间的相等关系。在具体的情境里列方程，体会方程在刻画相等关系时的准确性和简约性，有利于学生深入感悟方程的意义。内涵实质

12、2.关于因数和倍数教学整数，重点是数的意义和计数方法。本单元着重教学自然数之间的因数与倍数关系，求各个自然数的因数与倍数，两个自然数公因数与公倍数。显然，这些知识能丰富学生对自然数的认识，而且能为教学分数的约分、通分作必要的知识准备。重视知识的内在联系，把相关知识内容组织成“块”，帮助学生建立良好的认知结构。内涵实质3.关于分数的意义和基本性质分数产生于实际测量与均分，直至分数与除法联系了起来，分数才被更多的人接受，分数的意义也随之有了不同的定义，分数的内涵实质有了较大的拓展。内涵实质3.关于分数的意义和基本性质分数的四种定义：（张奠宙）份数定义份数定义：分数表示把一个单位平均分成若干份之后表

13、示其中一份或几份的数。商的定义商的定义：分数是两个整数相除（除数不为0）的商。比的定义比的定义：分数是整数q与整数p（p0）之比。公理定义公理定义：有序的整数对（p,q）,其中p0。内涵实质3.关于分数的意义和基本性质教学要做以下三点：一是要突出单位“1”的理解，因为单位“1”相当抽象，学生很难理解；二是要对分数的份数定义与商的定义进行有效的链接，在概括分数的份数定义基础上，让学生体悟，我们所表示的分数其实就是表示阴影部分和整体之间的关系；三是要突出分数的两种含义的理解（关系和数量）。内涵实质4.关于分数加法和减法计数单位相同的数才能直接相加减。内涵实质5.关于解决问题的策略人们解决问题经常通

14、过转化，把较繁杂的问题变成相对简单的问题，把新颖的问题变成常规性的问题，把不熟悉的问题变成已经认识的问题。所以说，转化是十分重要的思想方法，是数学学习和解决问题常用的策略。困难分析1.从程序思维到关系思维概念形成中体验方程思维的特点。认识等式是认识方程的前提。分类概括是认识方程的关键。表示等量关系是形成方程概念的核心。困难分析1.从程序思维到关系思维概念形成中体验方程思维的特点。感受列方程解决问题的优势。学会列方程解决问题的方法。困难分析1.从程序思维到关系思维什么时候列方程解题 已知数量集中在等号的一边，而等号的另一边正好是所求的数量 列算式解题 已知数量分布在数量关系的两边，而未知数量与已

15、知数量处在数量关系式的某一边 列方程解题困难分析1.从程序思维到关系思维怎样列方程解题（1）明确条件问题，理解题意。（2）分析数量关系，列出方程。（3）应用等式性质，求解方程。（4）回顾解题过程，积累经验。困难分析1.从程序思维到关系思维灵活开展寻找相等关系的思维活动。灵活开展寻找相等关系的思维活动。借助几何图形建立等量关系根据数量关系建立等量关系依据公式建立等量关系抓不变量建立等量关系 原来，现在抓比字句建立等量关系 比、相关于抓关键词建立等量关系 相遇利用事物特征建立等量关系利用生活经验建立等量关系困难分析1.从程序思维到关系思维巧设未知数，列出简易方程困难分析2.单位“1”的理解三上三上

16、 具象整体概念具象整体概念“1 1”三下三下 抽象整体概念抽象整体概念“1 1”五下五下 单位单位“1 1”典型习题让学生充分经历让学生充分经历“写最小公倍数写最小公倍数（最大公因数）（最大公因数）形成猜想形成猜想举例验证举例验证得出规律得出规律运运用规律用规律”典型习题典型习题在下图中用阴影表示出在下图中用阴影表示出3/5千克千克 。 3千克 1千克典型习题典型习题足协邀请了足协邀请了16支足球队参加比赛，比赛以单场支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（淘汰制（即每场比赛淘汰即每场比赛淘汰1支球队支球队）进行。想一）进行。想一想，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？想，一共要进行多少场比赛后才

17、能产生冠军？8场场4场场2场场1场场8+4+2+1=15（场）（场）典型习题一共要进行多一共要进行多少场比赛后才少场比赛后才能产生冠军？能产生冠军？一共要淘汰多一共要淘汰多少支球队后才少支球队后才能产生冠军？能产生冠军？16-1=15（场）（场）足协邀请了足协邀请了16支足球队参加比赛，比赛以单场支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（淘汰制（即每场比赛淘汰即每场比赛淘汰1支球队支球队）进行。想一）进行。想一想，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？想，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？典型习题15厘米厘米20厘米厘米ABCDEF课程整合学习完分数的意义后，可以与音乐课进行整合。把分数与音乐中的音

18、符和每小节的节拍联系起来进行研究，借助学生能够理解且能表达出来的节拍，理解分数的意义、单位“1”、分数单位。编排结构 圆是小学数学中最后一个教学的平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。前面已经研究过长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，在研究这些图形的时候，对图形的认识，图形的测量、图形的运动都有了一定研究经验，并积累了一定的研究方法与研究经验。编排结构例题教学内容练习编排例1，例2用圆规画圆圆的特征以及圆心、半径、直径等概念练习十三例3扇形的初步认识例4至例6圆的周长（包括意义、算法、应用）练习十四例7至例10圆的面积（包括意义、算法、初步应用）练习十五例11简单组合图形的面积单元整理与

19、练习内涵实质内涵实质观察比较形成猜想实验操作归纳应用困难分析1.对圆本质内涵的感悟辞海关于圆是这样说的：在平面上，和定点有定距离的动点的轨迹。定点称为圆心，定距离称为圆的半径。圆，一中同长也。这是圆最为本质的特征。困难分析1.对圆本质内涵的感悟一是在呈现常见圆形物体的基础上，要求学生联系生活经验进一步列举生活中所见过的圆。圆形物体圆形物体自然现象自然现象运动现象运动现象困难分析1.对圆本质内涵的感悟二是结合用圆规画圆的过程。“两脚叉开”就是定长，“固定针尖”就是定点，“旋转成圆”就是使无数个点集合成圆困难分析1.对圆本质内涵的感悟三是通过利用所学知识解释相关生活现象。“车轮为什么要做成圆的，车

20、轴应安装在车轮的什么位置”16个朋友在玩套圈比赛，起初他们站成一行，两端的小朋友觉得不公平，他们离中间的靶子最远。要使比赛公平，你认为小朋友应该怎样站？困难分析2.对极限思想的理解圆有无数条半径，学生都能说，如何帮助学生真正去理解呢？把操作活动与推理、想象结合起来。把操作活动与推理、想象结合起来。困难分析2.对极限思想的理解连接圆心和圆上连接圆心和圆上任意一点任意一点的线段是半径。的线段是半径。典型习题车轮为什么一定要做成圆形的吗？大街上许多的阴井口为什么也要做成圆形呢？典型习题课程整合 本单元学习圆之后，可以与美术课进行整合，感悟圆的美妙，运用圆为基本元素进行图案、花纹、花边的制作。可以与综

21、合实践活动课进行整合，寻找生活中的圆，探寻这些事物做成圆的意义与必要性。车轮为什么做成圆的？阴井盖为什么做成圆的？做成其它形状就不行吗？带着一系列的问题进行探究与实验？在这些活动中，感悟圆的特征，同时培养学生的数学素养。编排结构教材知识要点二年级下册简单的分类，简单的调查三年级下册简单的数据汇总，简单的数据分组和排序四年级上册数据分段整理，单式统计表，单式条形图，选择调查表，平均数五年级上册复式统计表，复式条形图五年级下册五年级下册单式折线图，复式折线图单式折线图，复式折线图六年级下册扇形统计图，选择统计图，设计调查表内涵实质观察并体会单式折线统计图表达数据的方式与方法内涵实质根据数据完成复式

22、折线统计图，体会特点困难分析关于数据分析观念数据分析观念数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。困难分析关于数据分析观念以发展学生数据分析观念为核心的统计教学，其实并不是说不需要掌握统计的技能和方法，而恰恰是通过对技能的学习更好地为数据分析服务。在学生建立起数据分析观念的基础上，要重视学生的实践能力和应用能力的培养，

23、使其在实际应用中进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。教学中应提供素材，让学生运用数据分析和解决生活中的问题，能够根据数据进行恰当地分析和解释，做出一些合理的判断和推理，提升学生运用数据分析问题、解决问题的能力，培养学生的独立思考能力、实践应用能力，使数据分析在实际应用中彰显内在价值。典型习题哪一幅图是小宇610岁身高变化情况统计图。典型习题陈经理该进哪家公司的冰箱呢？现在你认为陈经理会进哪家公司的冰箱？典型习题课程整合这个问题的答案，需要通过实验、收集数据、整理数据、比较分析、得出结论。我们可以与科学课或者综合实践活动课进行整合，到实验室去进行实验，根据实验教学一般过程

24、进行教学，提出问题，设计实验方案，进行实验，收集实验数据，整理数据、比较分析，得出结论。编排结构综合与实践这一部分内容教材以专题活动为主体，以平常教学中的综合与实践活动为补充。每册都编写了2个综合与实践的专题，具体内容如下：综合与实践专题册次有趣的拼搭 丰收的果园一年级上册我们认识的数 小小商店一年级下册有趣的七巧板 我们身体上的“尺”二年级上册测定方向 了解你的好朋友二年级下册周长是多少 多彩的“分数条”三年级上册算“24点” 上学时间三年级下册运动与身体变化 怎样滚得远四年级上册一亿有多在 数字与信息四年级下册校园绿地面积 班级联欢会五年级上册蒜叶的生长蒜叶的生长 球的反弹高度球的反弹高度五年级下册五年级下册树叶中的比 互联网的普及六年级上册大树有