32721第1课时相平行线分线段成比例

1、数数 学学新课标（新课标（rjrj） 九年级下册九年级下册27.227.2相似三角形相似三角形 教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究第第1 1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 27.2.127.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 教材重难处理教材重难处理教材的地教材的地位位和作用和作用平行线分线段成比例的基本事实为学习相似三角形的判定提供平行线分线段成比例的基本事实为学习相似三角形的判定提供知识准备，是初中数学重要的知识点之一相似三角形

2、判定的基知识准备，是初中数学重要的知识点之一相似三角形判定的基本定理是推出相似三角形其他判定定理的依据本定理是推出相似三角形其他判定定理的依据教学目标教学目标知识与知识与技能技能1.1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论2.2.理解相似三角形的概念及表示方法理解相似三角形的概念及表示方法3.3.掌握相似三角形判定的基本定理掌握相似三角形判定的基本定理 过程与过程与方法方法经历探索平行线分线段成比例的基本事实和相似三角经历探索平行线分线段成比例的基本事实和相似三角形判定的基本定理的过程，进一步提高学生的推理能力形判定的基本定理的过程，进一

3、步提高学生的推理能力情感、情感、态度与态度与价值观价值观在探索过程中激发学生学习数学的兴趣与求知欲，发在探索过程中激发学生学习数学的兴趣与求知欲，发展学生的合作交流精神展学生的合作交流精神第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 教学重教学重点难点点难点重点重点1.1.平行线分线段成比例的基本事实及其推论的综合应平行线分线段成比例的基本事实及其推论的综合应用用2.2.相似三角形判定的基本定理相似三角形判定的基本定理 难点难点平行线分线段成比例的基本事实及其推论的综合应用平行线分线段成比例的基本事实及其推论的综合应用易错点易错点不按比例线段的变化规律，由一个比例式杜撰其他比不按比例线段

4、的变化规律，由一个比例式杜撰其他比例式例式探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 1 1下列各组中的四条线段成比例的是下列各组中的四条线段成比例的是( ( ) )a a1 1 cmcm，2 2 cmcm，20 20 cmcm，40 40 cmcmb b1 1 cmcm，2 2 cmcm，3 3 cmcm，4 4 cmcmc c4 4 cmcm，2 2 cmcm，1 1 cmcm，3 3 cmcmd d5 5 cmcm，10 10 cmcm，15 15 cmcm，20 20 cmcma a第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分

5、线段成比例 2 2如图如图27272 23 3，如果，如果abab，那么，那么1 1_，3 3_，2 2_180180. .图图27272 23 32 2 4 4 4 4 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 图图27272 24 4 a b b c c 新新 知知 梳梳 理理 知识点一相似三角形的表示方法及相似比知识点一相似三角形的表示方法及相似比 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 在相似多边形中，最简单的就是在相似多边形中，最简单的就是相似三角形相似三角形 在在abc和和abc中，如果：中，如果：如果如果 aa，bb，cc，我们就说我们就说abc与与abc相

6、似相似，相似比为，相似比为k相似用符号相似用符号表示，读作表示，读作“相似于相似于”abbccaka bb cc a如果如果k=1，这，这两个三角形有两个三角形有怎样的关系？怎样的关系？abcabc相似三角形及相关概念相似三角形及相关概念abc abc记作记作abcabc注意：用“”这个符号表示两个图形相似时，应把对应顶点的字母写在对应的位置上 判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外，还可以使用简便的判定方法（sss,sas,asa,aas）。类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？我们先来研究下面的问题。 活动活动2 2 教材导学教材导学 第第1课时

7、平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 对应线段对应线段 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 知识点二平行线分线段成比例的基本事实知识点二平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的_成比例成比例对应线段对应线段第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 知识点三平行线分线段成比例的基本事实的推论知识点三平行线分线段成比例的基本事实的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边( (或两边的

8、延长线或两边的延长线) )，所，所得的对应线段成比例得的对应线段成比例第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 二、如何证明二、如何证明“平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所所构成的三角形与原三角形相似构成的三角形与原三角形相似”？如 图如 图 2 72 7 2 2 6 6 ， 在 ， 在 a b ca b c 中 ，中 ， d e b cd e b c ， 如 何 证 明， 如 何 证 明adeadeabc?abc?先证明两个三角形的角分别先证明两个三角形的角分别_在在adeade和和abcabc中，中，a aa.debca.debc，ade

9、ade_，aedaed_再证明两个三角形的边再证明两个三角形的边_过点过点e e作作efabefab，交，交bcbc于点于点f.f.debcdebc，efabefab，图图27272 26 6相等相等 b b c c 成比例成比例 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 教材教材【思考思考】分层分析分层分析如图如图27272 21 1，在，在abcabc中，中， debcdebc，且，且dede分别交分别交abab，acac于于点点d d，e e ，adeade与与abcabc有什么关系？有什么关系？图图27272 21 1第第1

10、课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 知识点四相似三角形判定的基本定理知识点四相似三角形判定的基本定理 _和其他两边相交，所构成的和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似三角形与原三角形相似 说明说明 当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立立平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 重难互动探究重难互动探究探究问题一平行线分线段成比例的基本事实及其推论探究问题一平行线分线段成比例的基本事实及其推论 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 第第1课时平行线分线段成比例课时平行线分线段成比例 【跟踪训练】1如图 27-2-