第二单元图形面积教案

1、平行四边形的面积教学设计教学目标: 1、通过操作活动，让学生经历推导平行四边形面积公式的过程。 2、能运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，并能解决一些实际问题。 3、发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合，抽象、概括和运用转化的方法解 决实际问题的能力。 教学重难点： 理解平行四边形面积公式的推导和转化思想 教具准备： 平行四边形的纸片、方格纸、剪刀、多媒体课件 教学过程： （一）、复习导入 1、谁来说一说长方形、正方形面积是怎样计算的？ 2、怎样画一个平行四边形的高？ 全体同学在准备好的平行四边形上画高，并说明画法。 （二）、探究新知出示长方形、正方形和平行四边小兔乐乐想从三快草地

2、中，找一块面积最大的草地去吃草，却不知道怎么计算哪块土地的面积最大，请同学们帮助解决。2、平行四边形的面积怎样计算呢？这一节课，老师将和同学们一起来探索。、如果把纸片当作那块平行四边形的草地，那么如何计算这个纸片的面积呢？有什么方法来帮公园解决这个问题，想一想，试一试好吗?3、合作学习、探讨交流 、用数学方格的方法计算平行四边形的面积 注意：不满格都按半格算 、汇报数的结果 、小结 用数方格的方法可以算出平行四边 形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？ 、图形转化， a、我们可以把平行四边形转化成哪个我们学过的图形来计算呢？ 明确：在剪拼图形时，必须沿着高剪。 b、引导

3、观察拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？怎样求平行四边形的面 积？4、动手操作，推导公式并验证猜测。是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？怎样剪才能拼成长方形？我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积？课件演示操作过程。5、讨论交流，尝试归纳总结公式，验证猜测。根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?（强化理解推导过程。）你会用字母来表示这个公式吗？6、小结：体会刚才的探索过程和方法，学会了平行四边形的面积计算公式，你会想什么？要计算平行四边形的面积需要什么条件？教师归纳整理任意一个平行四边形都可以转化成长方形，它的面积与原来的 平行四边形面积相等

4、，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。7、看书质疑，交流感想 阅读课本21页内容，并完成所提出的问题，现在你能求出这块草坪的面积吗？ （三）巩固应用、拓展提高 1、完成第24页，试一试。 2、完成24页1、2题 引发现平行四边形底和高相等时面积也一定相等 ，而面积相等时底与高却不一定相等。 3、完成24页3题、4题。 （四）全课总结 你学会了什么？（二）三角形的面积教学设计教学内容 探索活动（二）三角形的面积教材第25页26页教学目标知识目标：使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。能力目标：通过动手操作、认真

5、观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。德育目标：利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。教学重点  理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积理教学难点理解三角形面积公式的推导过程。课前准备三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。教师准备多媒体课件一份、演示教具一套教学进程一  复习引入1、出示课件师：比一比，下面两个图形

6、哪个面积大？生：观察  比较   说说你是怎么比较的师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。2、回顾平形四边形面积公式的推导师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。生：转化师板书：转化师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？生答后，师简要小结3、设疑，引入新课小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识师板书：三角形

7、的面积二、探究新知1、知识猜想师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？生讨论、作答（可能和底、高有关）2、动手实践一组学生拿出直角三角形学具二组拿出锐角三角形学具三组拿出钝角三角形学具剪一剪、拼一拼，你能发现什么？师巡回检查、指导3、实践汇报各组汇报实践结果一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。四组：用一个三角形，从他的高

8、的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。各组就实践汇报展开讨论。4、演示总结师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）师引导生观察（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?生：平行四边形的高等于三角形的高;平行四边形的底等于三角形的底师小结并板书平等四边形的面积=底×高三角形的面积=底

9、×高÷2出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?生:相等师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？生：平行四边形的底等于三角形的底   平行四边形的高等于三角形的高的一半师小结并板书平行四边形面积=底×高三角形面积= 底×高÷2 三角形的面积=底×高÷2 字母表示:     s=ah÷25、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程6、基本练习师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？生：

10、能师：好那大家帮他算一算生解答，师巡回检查强调：1、注意运用公式    2、注意面积单位三、巩固检测利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。2、出示课件师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？生板演   师讲解订正四、回顾总结师：学完这节课，你都有些什么收获呢？生讨论、作答师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发现其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面

11、积公式。通过几道练习，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。板书设计三角形的面积平行四边形面积 = 底 × 高转化三角形面积= 底 × 高 ÷ 2s= a×h÷2梯形的面积教学设计教学目标1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。理解掌握梯形面积的计算公式。、在自主探索的活动，运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题。、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”

12、与“不变”的辩证唯物主义观点教育。教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点:梯形面积计算方法的推导过程。教具、学具准备：多媒体课件。教学过程 一、创设情境，导入新课我们班男同学最近在课间活动时最喜欢做打篮球，你们知道篮球场地有一处秒钟限制区吗？这个区域是什么形的，你知道吗？出示这一图形。现在要求这一图形的面积是多少，你会求吗？（上底：.米，下底：米，高：.米）这节课我们要研究的梯形面积的计算方法。（板书课题。）二新课传授。1、那么梯形的面积应当如何来求呢？这节课我要做一名忠实的听众，由你们自己动手，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，

13、怎么样？下面就利用你们手中的学具分小组研究。2、老师巡视。3、两个同学到展台前讲解。一人展示的是两个任意梯形的推导方法，另一人展示的是直角梯形的推导方法。（师板书结论）4、 师：这两名同学的讲解真精彩！你们是不是也推导出了梯形面积的计算方法。你们真了不起！下面我们再一同来看看梯形面积计算方法的推导过程。5、师边操作边讲解。（课件）师：（任意两个梯形）有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，用梯形的上底与下底之和乘高就得到我们所拼成的平行四边形的面

14、积，一个梯形的面积就是它所拼成的图形面积的一半，因此我们再除以2就得到了梯形的面积。三、合作探究，发散验证1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？小组讨论。分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（师适时配合课件演示）（1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。（2）将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的梯形沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个平行四边形。 （3）沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转18

15、0º，这样就拼成了一个三角形。2、总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法还有很多。不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2”。课下同学们可以继续去用不同的方法验证。3、抽象概括师：读面积公式，梯形的面积也可以用字母公式表示出来，梯形的面积用s表示，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：s=（a+b）×h ÷24、追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？四、应用公式，解决问题 1、求篮球场地3秒钟限制区的面积？2、算出下面每个梯形的面积 3、计算下列梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）4

16、、先估算手中梯形的面积，再测量计算。5、一个梯形的周长是52cm,两腰分别长12cm, 10cm，高8cm，求这个梯形的面积？五、小结这节课同学们有什么收获？六、布置作业，拓展延伸。求下列各图形的面积？ 第三单元“分数”。在学习本单元内容前，学生一初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、

17、运用分数解决实际问题的基础。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的或简单的生活现象；认识真分数、假分数和带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在1100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。1、分数的认识教学内容：分数的再认识教学目标：1、在具体的情境中，进一步认识分数，培养学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2、通过对分数意义的理解，结合具体的情境，体会整体与部分的关系，培养学生观察、分析

18、、抽象、概括、类推的能力。重点难点重点：理解并掌握分数的意义难点：单位“1”概念的扩展教学过程一、导入四年级时，我们学习了分数的初步认识，今天，我们继续来研究分数的意义。二、教学实施1、实践活动两个同学，每个拿出各自盒中乒乓球总数的三分之一，结果两个同学业拿出的个数不一样，为什么不一样呢？请同学们讨论。汇报结果：第一个盒子里有15个乒乓球，第二个盒子里有9个乒乓球。2、结论：因为总数不一样，也就是单位“1”不一样，所以每份的个数也就不同了，每一份就是分分数的分数单位。3、课堂练习5/9里面的（   ）个子1/9，再添上（   ）个1/9就是1。8个1/9

19、是（    ）2、分饼教学内容：分饼教学目标：1、结合具体的情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义。2、正确读写假分数、带分数，了解假分数与带分数的关系。3、培养学生的分析能力，会运用所学知识解决生活中的实际问题。重点难点重点：理解真分数、假分数和带分数的意义。难点：假分数与带分数的关系。一、导入在唐僧师徒4人西天取经的路上，有一天，八戒化了3张饼回来，4人怎样平均分这三张饼呢？这下难坏了猪八戒。同学们，你有什么好方法来帮帮八戒吗？二、教学实施1、探索活动一：学生拿出图形纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画。2、探索活动二：如果9张饼怎

20、样分？3、揭示概念分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。像2又4分之1，5又5分之1，6又4分之3这样由整数和真分数组成的分数就是带分数，带分数大于1。4、课堂练习在括号里填上合适的分数8个5分之1是（      ），2又4分之3里有（    ）个4分之1 4里面有（   ）个8分之1，有（   ）个16分之1。3、分数与除法教学内容：分数与除法教学目标1、结合具体的情境观察比较，理解分数与除法的关系，会

21、用分数表示两数相除的商。2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数的算理，会正确进行互化。3、培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。重点难点重点：理解分数与除法的关系。难点：理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。教学过程一、导入1、什么叫分数？2、2个3分之1是（   ），（    ）个8分之1是8分之3。二、教学实施1、把3块月饼平均分成4份，每份是多少？用除法计算：列式为3÷，商得多少呢？动手分一分。分的结果用算式表示：3÷4=4分之3（块）分数与除法的关系除法&#

22、160;被除数 除号 除数 商分数 分子 分数线 分母 分数值2、怎样把假分数化成带分数呢？总结：用分子除以分母，除得的商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。3、课堂练习在括号里填上合适的数8分之15=（   ）÷（    ）   （    ）÷（    ）=10分之99÷25=（    ）/（   ） 

23、;       （    ）/（    ）=12÷74、分数的基本性质教学内容：分数的基本性质教学目标：1、经历分数基本性质的探索过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）的大小不变的分数。3、经历观察，操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。重点难点重点：理解分数的基本性质难点：能利用分数的基本性质转化分数。教学过程一、导入1、复习不变的性质。2、在括号里填上适当的数。30÷6=15÷（ &

24、#160; ）=10÷（    ）=（   ）÷124÷12=48÷（   ）=4÷（   ）=（   ）÷3二、教学实施1、实际操作，研究分数的基本性质。学生动手操作，拿出一张纸，拼一拼。3/4、6/8、12/16这组分数变化的规律是什么？分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。2、课堂练习把3/5和3/4化成分母都是20而大小不变的分数。说出和3/8相等的分数。5、找最大公因数

25、教学内容：找最大公因数教学目标1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，正确找出两个数的公因数和最大公因数。3、通过探索，培养学生的分析能力。重点、难点重点：理解公因数和最大公因数的意义。难点：找两个数的公因数的方法。教学过程一、导入1、12的因数有（     ），30的因数有（    ）。2、求18、20、27的因数。二、教学实施1、公因数和最大公因数12和18各有哪些因数，它们公有的因数有哪几个？最大的公有的因数是多少？2、互质数5和17的公因数和最大公因数各是多少？7

26、和9呢？3、课堂练习12=（  ）×（ ）×（ ）30=（  ）×（  ）×（  ）12和30公有的质因数是（    ）12和30的公因数是（    ）12和30的最大公因数是（  ）×（   ）=（   ）6、约分教学内容：约分教学目标：1、经历知识的形成过程，理解约分的含义并掌握最简分数的概念。2、探索并掌握约分的方法，能够正确地进行约分。3、探索知识的内在联系，培养良好的学习习惯。重点、难点

27、：约分的含义及方法。教学过程一、导入用分数表示阴影部分（课件出示）从这些分数中你发现了什么？二、教学实施1、观察这些分数，引导学生思考。为什么阴影部分大小不变，却能表示出各种不同的分数？2、指出：                 这个过程叫做约分。3、约分的特定格式（p47的内容）。4、课堂练习写出与    相等的分数。7、找最小公倍数教学内容：找最小公倍数教学目标：1、结合具体的情境，体会公倍数和最小公倍

28、数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探索找公倍数的方法，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。3、通过教学，培养学生比较推理和抽象概括的能力。重点、难点重点：几个数的公倍数和最小公倍数的概念。难点：理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。教学过程一、导入填空1、一个数的因数是（   ），最大的因数是（    ）。2、一个数的倍数是（   ），最小的倍数是（    ）。二、教学实施1、情境引入：暑假期间淘气和笑笑去少年宫。淘气每隔2天去一次，笑笑每隔4天去一次。7月31号他们都去了少

29、年宫。八月份淘气是哪几天去少年宫的？笑笑呢？2、填一填50以内6的倍数              50以内9的倍数（          ）              （       

30、;    ）50以内6和9的共同倍数（                ）3、求两个数的最小公倍数（介绍用短除法求最小公倍数）。4、课堂练习用短除法求下面两组数的最小公倍数。18和27      36和428、分数的大小教学内容：分数的大小教学目标：1、探索比较分数大小的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。结合具体情境，引导学生用分数描述有关现象。2、理解通分的

31、含义，探索并掌握通分的方法。3、培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。重点、难点重点：比较分数大小的方法。难点：培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。教学过程一、导入分母和分子都不同，怎样比较大小呢？今天，我们就来研究异分母的分数比较大小的方法。二、教学实施以小组为单位进行研究，可以画一画、折一折，算一算。1、画图表示两个分数，再比较大小。2、化成分子相同的分数再比较。3、化成分母相同的分数再比较。4、课堂练习把每组分数通分，再比较大小。5、布置作业第二单元 图形面积（一） 教学内容 平行四边形的面积教学目标  1、通过操作活动，推导平行四边形面积公式。  

32、2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 教学重、难点    1、理解平行四边形面积公式的推导过程。   2、能运用公式正确计算，解决实际问题。教学准备 多媒体课件、平行四边形纸片、长方形纸片。教学过程一、提出问题  1。公园有一块平行四边形的草地，如何计算面积？  2。实际操作：以小组为单位，相互看一看，怎样才能比较出这两个图形的面 积大小。（1）方法一：用数方格的方法。（2）方法二：平移转化。3出示课件长方形的面积=长*宽长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高

33、。二、合作探索  1、小组活动探索计算平行四边形面积的方法。  2、交流方法 3、归纳计算公式                       平行四边形的面积=底*高 s=a*h4.练一练 第2题：通过计算每个平行四边形的面积，让学生发现当平行四边形的底和高相等时，其面积也相等。 三总结等底等高的平行四边形面积相等。三角形的面积教学设计教学

34、内容 探索活动（二）三角形的面积教材第25页26页教学目标知识目标：使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。教学难点理解三角形面积公式的推导过程。教学进程一  复习引入1、出示课件、知识猜想师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？生讨论、作答（可能和底、高有关）2、动手实践一组学生拿出直角三角形学具二组拿出锐角三角形学具三组拿出钝角三角形学具剪一剪、拼一拼，你能发现什么？师巡回检查、指导3、实践汇报各组汇报实践结果一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方

35、形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。各组就实践汇报展开讨论。4、演示总结小结并板书平等四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关

36、系?生:相等师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？生：平行四边形的底等于三角形的底   平行四边形的高等于三角形的高的一半师小结并板书平行四边形面积=底×高三角形面积= 底×高÷2    字母表示:     s=ah÷25、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程6、基本练习强调：1、注意运用公式    2、注意面积单位三、巩固检测利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。2、出示课件师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们

37、每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？四、回顾总结师：学完这节课，你都有些什么收获呢？生讨论、作答 教学内容 梯形的面积教学目标1、通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。2、能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 教学重、难点    推导梯形的面积公式并能运用公式计算。运用多种方法推导梯形的面积公式。教学准备多媒体课件、2个完全一样的梯形纸片。教学过程、提出问题   一个梯形的堤坝的横截面，如何计算面积？二、合作探索  1、小组活动探索计算梯形面积的方

38、法。  （1）数方格。 （2）对拼法。 （3）割补法。 （4）折一折。 2、交流方法 3、归纳计算公式        梯形的面积=（上底+下底）*高|÷2s=(a+b)h÷2 三、练一练：    第2题：通过计算每个梯形的面积，让学生发现当梯形的底和高相等时，其面积也相等。    第4题：让学生自己尝试，再交流方法。  第三单元   分数教学内容 分数的再认识教学目标 

39、0; 1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。   2、.通过对分数的意义的理解，结合具体的情境，体会整体与部分的关系。培养学生观察、抽象、概括、类推的能力。教学重、难点 理解并掌握分数的意义。单位“1”概念的扩展。教学过程一、拿铅笔。    1、现场组织活动：请两位同学到台前来，每人分别从一盒铅笔中拿出 ，结果两位学生拿得不一样多，一位学生拿出4枝，另一位学生拿出3枝。    2、思考问题：他们两人都是拿了铅笔的 ，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么？请想一想，然后小组交流

40、。    3、在班里进行反馈。引导学生发现两盒铅笔的总枝数不同，也就是整体“1”不一样了。    4、师生共同小结：一盒铅笔的 表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是 。但由于分数所对应的整体不同，所以 表示的具体数量也不一样了。二、说一说。出示书中的情境图：联系一本书的 ，一块蛋糕的 等实际情境展开交流，体会一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。三、画一画。    一个图形的 是，请学生画出这个图形。然后组织学生进行交流。借助直观图形体会一个图形的 都是一

41、个，但是这个图形的形状可能不同。四、练一练。    第1题：用分数表示下面各图中的涂色部分。先让学生独立填写，然后选择其中几题让学生说说思考的过程。    第2题：请在图中用颜色表示各个分数。学生独立完成。    第3题：请分别画出下列各个图形的 ，它们的大小一样吗？    第4题：结合“捐零花钱”的实际问题，体会分数的相对性。让学生说说自己的想法，可以举例说明。    第5题：根据圆木的 的实际长度去推断整根圆木的长度；根据一个圆的 ，去推断一

42、个圆的 。    第6题：通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再说说有什么发现。板书设计                 分 数 的 再 认 识           拿出你所有铅笔的          

43、;  我拿了3枝   我拿了4枝           拿出的铅笔为什么不一样多 相同分数对应的整体相同，所表示的具体数量相同。相同分数对应的整体不同，所表示的具体数量不同。教学内容 分饼教学目标     1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。     2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。 

44、60;   3、培养学生的分析能力，会运用所学知识解决生活中的实际问题。教学重、难点1、 理解真分数、假分数和带分数的意义；2、假分数与带分数的关系。教具准备     多媒体课件、圆形纸片、正方形纸片。教学过程一、分饼。    1、创设“分饼”的情境。帮八戒将3张一样大的饼平均分给唐僧师徒四人，应该怎么分？每人得多少张饼呢？    2、组织学生开展活动来探索理解。用圆纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画，并与同学交流自己的想法。    3、小结：有两种不同的

45、分法。第一种分法是先把1张饼平均分给4个人，每人分得 ，再结合3个 是 来理解；第二种分法是将3张饼叠在一起分，分到3个 的饼，合起来就是 。4、试一试将9张饼平均分给4个人。  （1）想一想每人能得到多少张饼？说一说你的分法。  （2）也有不同的两种分法，分法一是一张饼一张饼的分，然后再合起来，即先分1张，每人 张，这样一张一张地分，9个 是 ；分法二是先分8张饼，再分一张饼，然后合起来，即先分8张，每人2张，再分1张，每人 张，合起来是2 。（3）提出“真分数”“假分数”的概念。“像 这样的分数叫做真分数。 像 这样的分数叫做假分数。”（4）让学生用自己的话总

46、结“真分数”“假分数”的特点。（5）介绍带分数。 （6）结合具体情境体会“假分数”和“带分数”的关系。   读作：二又四分之一二、练一练。   第1题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分，让学生进一步感受假分数与带分数之间的关系。   第2题，以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。   第3题，让学生在直线上填假分数、带分数， 帮助学生理解分数的数序。板书设计            

47、                分 饼             像  这样的分数叫做真分数。             像  这样的分数叫做假分数。   

48、0;           读作：二又四分之一教学内容 分数与除法教学目标   1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。   2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。   3、培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。教学重、难点 理解分数与除法的关系；理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。教学准备多媒体课件和圆

49、形纸片。教学过程 一、分蛋糕。   1、创设分蛋糕的实际情境：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？   2、引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，从而得到两个关系式：1÷2 ，7÷3 。   3、再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式：被除数÷除数 商4、请学生用自己的话说一说这个关系式的意思，思考“分数的分母能不能是0？” 二、试一试。1、第1题，在括号里填上合适的数。学生独立完成。2、第2、3题，引导

50、学生探索与思考假分数与带分数的互化方法，结合直观的图形来帮助学生理解。三、练一练。1、独立完成下列的题目。第1题，把10块巧克力平均分给3个人，每人得几块？平均分给5个人呢？第2题，把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。提问：1、怎样把假分数化成带分数呢？2、怎样把带分数化成假分数呢？ 总结：1、用分子除以分母，能整除的所得的商就是整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。2、把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与证书的乘积再加上原来的分子作分子。第3题，在括号里填上合适的数。2、运用分数与除法的关系解决实际问题。  

51、  第4题，将15个，共4千克的桃子平均分给5只猴子，每只猴子分到多少个桃子？分到多少千克桃子？四、实践活动。    制作一个长方形纸条，以它为单位测量教室中某些物体的长度，测量前先估计，再用整数或分数表示实际测量的结果。板书设计                 分 数 与 除 法          

52、;     1÷2  ，7÷3  。               被除数÷除数 商。                  教学内容 找最小公倍数教学目标    1

53、、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。    2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。    3、通过教学，培养学生比较推理和抽象概括的能力。教学重、难点 1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念。2、理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。教具准备 多媒体课件、水彩笔、8月份的日历教学过程 一、去少年宫。   1、创设“去少年宫”的情境。   2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。  （1）在日历表中

54、用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。  （2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。  （3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。二、填一填。   将50以内6的倍数以及9的倍数分别找出来，然后得出50以内6和9的公倍数，并得出6和9的最小公倍数。三、练一练。   第1、2题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法。 

55、  第3题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现。   第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12，24等。四、你知道吗？   这是用短除法求最小公倍数的小知识，可以让学有余力的学生了解这种方法，但不要求人人掌握。板书设计去少年宫（公倍数与最小公倍数）50以内4的倍数4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、4850

56、以内6的倍数6、12、18、24、30、36、42、48既是4的倍数又是6的倍数的数是：12、18、24、36、48最小的公倍数是12其中最小的叫做最小公倍数。教学内容 分数的大小教学目标    1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。    2、理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。    3、培养学生动手操作、观察比较和概括的能力。教学重、难点 1、比较分数的大小的方法。2、培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。教具准备 多媒体课件

57、、长方形纸片教学过程一、校园面积。  1、创设“校园面积”的情景，引出 和 两个分数的大小比较。  2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组织学生就自己的方法进行小组交流。  3、汇总学生的方法。可能有三种不同的思路：第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。   在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。二、试一试。将 和 通分，并与同学交流你的方法。引导学生陶所交

58、流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用6和9的公倍数（即两个数的乘积）作分母；另一种是用6和9的最小公倍数作分母。引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。三、练一练。1、独立完成第13题。（1）第1题，把下面各组分数进行通分。（2）第2题，比较下面各组分数的大小。（3）第3题，运用分数比大小的知识解决实际问题。2、选做第4题。第4题，引导学生比较3个分数的大小，交流比较的策略。可以是先将三个分数一起通分后进行比较；还可以以二分之一为标准进行比较， 比 大， 比 小，这样就能得出 结论。3、第5题，看图说一说每个分数的意思，然后将这3个分数从小到大排列起来。可

59、以利用统计图的直观性直接比较它们的大小，也可以用通分等多种方法进行比较。4、第6题，先计算出合计数，再计算各种农作物的面积占总面积的几分之几，并进行交流。四、实践活动。1、估测一片树叶的面积。第一步是选择树叶；第二步是进行估计。2、估算整棵树的所有树叶的总面积以及释放的氧气能满足多少人呼吸的需要。3、组织学生交流活动的感受，说说保护环境的重要性。 板书设计分 数 的 大 小  把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数叫做通分。第四单元   分数加减法第 1课时教学内容 折纸教学目标   1、通过直观的操作活动，理解异分

60、母分数加减法的算理。   2、能正确计算异分母分数的加减法。教学重、难点  理解异分母分数加减法的算理；能正确计算异分母分数的加减法。教学准备 多媒体课件、长方形和 正方形纸片教学过程一、折纸。1、 复习导入。  （1）请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？  （2）请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。  （3）现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式？  （4）想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？可以分成两类，一类是分母相同的，另

61、一类是分母不同的。引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。2、 自主探索。  （1）根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。  （2）汇报自己探索的过程。  （3）就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。  （4）结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。3、 交流汇报。  “  在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”  “每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可

62、以直接相加。”  “所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。”  “计算结果能约分的要约成最简分数。”二、练一练。   第1题，看图填一填。   第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1， ，0，再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。   第3、4题，独立完成。   第5题，运用分数知识解决简单的实际问题，建议用线段图分析题意，作草图即可。板书设计   

63、;                 分母不同的分数加减    是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。   只有分数单位相同的才可以直接相加。   分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。   计算结果能约分的要约成最简分数。    

64、                   教学内容 星期日的安排教学目标    1、理解分数加减法混合运算的顺序。   2、能正确计算分数加减混合运算。   3、使学生掌握从1里连续减去两个真分数的异分母分数连减算式的计算方法。教学重、难点 分数加减法的运算顺序。教学准备 多媒体课件、题卡。教学过程一、星期日的安排。  

65、1、 展开“星期日的安排”调查活动。   通过对星期日三种形式的安排，引出了问题“留在家中的同学占全班同学的几分之几？”   2、 讨论出算式。新课 标第 一网   先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。   3、 讨论具体的运算过程。   可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。二练一练。第1题，请学生独自完成计算。第2题，先作草图，再进行解答。第3题，先

66、填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？”。建议作草图来帮助理解本题目。第4题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是 ，第二次加水是 ，第三次加水是 ，三次加水的总量是   = 1，所以笑笑喝的果汁与水同样多。板书设计 星期日的安排（分数加减混合运算）方法一：                  方法二：    

67、;             方法三：1                   1                1（ ）=     

68、                =          =                        =  教学内容 分数和小数

69、教学目标   1、理解分数、小数相互转化的必要性。   2、能正确地将简单的分数化为有限小数。   3、能正确地将有限小数化为分数。教学重、难点 能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。教学过程一、看课外书时间。    1、 问题的引入。    出示两个小朋友课外看书的时间，一个是用分数¼小时 ，一个则是用小数0.4小时，然后请学生比较“谁用的时间多一些？”   2、 探索解决问题的方法。引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试。   3、 分数与小数相互转化的讨论。通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：  “一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。”二、练一练。&