冀教版八年级数学下册二十二章四边形22.6正方形课件1

1、 22.6 正方形正方形 你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？ 动手操作动手操作矩 形正方形一组邻边一组邻边相等相等 菱菱 形形一个角一个角是直角是直角正方形你能通过什么方法使菱形变成正方形？你能通过什么方法使菱形变成正方形？ 有一组邻边相等并且有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角_的的平平行四边形行四边形是正方形。是正方形。定义：定义：正方形正方形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形第十九章第十九章 四边形四边形 我爱我家我爱我家你能用图示表示正方形与平行四边形、矩形、你能用图示表示正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的

2、关系吗？菱形之间的关系吗？正方形是特殊的正方形是特殊的 ，特殊的，特殊的 ，特，特殊的殊的 。平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形 小组交流小组交流 边边:每条对角线平分一组对角。每条对角线平分一组对角。对边平行对边平行四边相等四边相等四个角都是直角四个角都是直角正方形性质正方形性质:角：角：对角线：对角线：相等相等互相垂直平分互相垂直平分对称性：对称性： 既是轴对称图形又是中心对称图形。既是轴对称图形又是中心对称图形。odcba 正方形具有而矩形不一定具有的正方形具有而矩形不一定具有的 性质是（性质是（ ） a、四个角相等、四个角相等. b、对角线互相垂直、对角线互相垂直. c、对角互补、对

3、角互补. d、对角线相等、对角线相等.b 考考你考考你 正方形具有而菱形不一定具有的正方形具有而菱形不一定具有的 性质是（性质是（ ） a、四条边相等、四条边相等. b、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分. c、每一条对角线平分一组对角、每一条对角线平分一组对角. d、对角线相等、对角线相等.d 考考你考考你请总结正方形的判定方法请总结正方形的判定方法 有一组邻边相等并且有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角1._的的平行四边形平行四边形是正方形。是正方形。定义法定义法2._的的矩形矩形是正方形。是正方形。 矩形法矩形法 有一组邻边相等有一组邻边相等3._的的菱形菱形是是正方形。正

4、方形。 有一个角是直角有一个角是直角菱形法菱形法 在四边形在四边形abcd中，中，ac、bd相交于点相交于点o， 能判定这个四边形是正方形的是（能判定这个四边形是正方形的是（ ） a、ao=bo=co=do,acbd. b、abcd,ac=bd. c、ao=bo, a= c. d、ao=co,bo=do,ab=bc.a 考考你考考你odcba 在下列命题中，是真命题的是（在下列命题中，是真命题的是（ ） a、对角线相等的四边形是矩形、对角线相等的四边形是矩形. b、对角线互相垂直的四边形是菱形、对角线互相垂直的四边形是菱形. c、对角线互相平分的四边形是平行、对角线互相平分的四边形是平行 四边

5、形四边形. d、对角线互相垂直且相等的四边形是、对角线互相垂直且相等的四边形是 正方形正方形. c 考考你考考你dcbae 已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形abcd中，点中，点e是对角是对角线线bd上任意一点。则线段上任意一点。则线段ae和和ce有怎样的数量有怎样的数量关系？请证明。关系？请证明。 例题例题ae=cefpdcbae 再试身手再试身手在正方形在正方形abcd中，点中，点p在对角线在对角线bd上，上，pebc,pfcd垂足分别是点垂足分别是点e、f，若，若ef=3cm则则ap=_ 3cm1.1.已知：在正方形已知：在正方形abcdabcd中，对角线中，对角线acac、bdb

6、d相交于点相交于点o o，且，且acac6 cm6 cm，面积面积s=s=_. .则边长则边长abab_, , 26cm36cm2 22.2.如图，正方形如图，正方形abcdabcd的周长为的周长为15cm15cm，则，则矩形矩形efcgefcg的周长为的周长为 cmcm。7.57.5bcadefgodcba 已知已知: :正方形正方形abcdabcd中中, ,点点e e、f f、m m 、n n分别在分别在ab ab 、bc bc 、cd cd 、dada上上, ,且且ae=bf=cm=dn,ae=bf=cm=dn,猜想猜想四边形四边形efmnefmn是什么图形。并证明你的猜想。是什么图形。

7、并证明你的猜想。mn123 如图正方形如图正方形abcd中，点中，点e是是cd边上一点，点边上一点，点f是是bc延长线上一点，且延长线上一点，且bgdf.请你判断请你判断be与与df的数量关系并说明理由的数量关系并说明理由. 当堂检测当堂检测相等相等gefdcba 理性提升理性提升如图在正方形如图在正方形abcd中，点中，点e，f分别是分别是cd、bc边上的点边上的点, be af ， be 、af，交于点，交于点g.判断判断be 与与af 的数量关系的数量关系.gabcdfe相等相等fgefdcba 静心观察静心观察gabcdfe图图1图图2如图在正方形如图在正方形abcd中中,m、n、p、

8、q分别是边分别是边ab、ad、cd、bc上的点，且上的点，且mpnq，mp与与nq是否是否相等？并说明理由。相等？并说明理由。 中考链接中考链接qnpmdcbaef相等相等1 1、本节课你有哪些收获呢？、本节课你有哪些收获呢？2 2、你还有什么疑惑吗？和同桌交流交、你还有什么疑惑吗？和同桌交流交流。流。若正方形若正方形abcdabcd绕点绕点o o旋转某个角旋转某个角度后，度后，oe=ofoe=of吗？两正方形重合部分的面吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？积怎样变化？为什么？ f e o (a) a b c d b d c 中考链接中考链接 已已知知: :正方形正方形abcdabcd

9、中中, ,点点e e、f f、g g 、h h分别在分别在ab ab 、bc bc 、cd cd 、dada上上, ,且且ae=bf=cg=dh,ae=bf=cg=dh,试判试判断四边形断四边形efghefgh是正方形吗是正方形吗? ?为什么为什么? ?123证明：证明： 四边形四边形abcd是正方形是正方形 abc=bcd=90，ab=ad=dc=bc（正方形的四条边都相等，（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）四个角都是直角）又又 ae=bf=cg=dhab-ae=ad-dh=dc-cg=bc-bf即即be=ah=dg=cf aeh bfe cgf dhg 1=3又又 3+2=90 1+2=90 四边形四边形ef