电阻测量方法专题

1、第五章 电阻测量方法专题 电阻是电学元件的基本参数之一。在进行材料特性和电器装置性能研究等工作中，经常要测量电阻。测量方法有伏伏法、安安法、等效替代法、极值法、补偿法、半偏法、电桥法等都是伏安法的具体拓展。在具体测量时各有优缺点。1欧姆以下的为低值电阻采用开尔文电桥；1欧姆到100千欧姆之间的为中值电阻惠斯通电桥测量；100千欧姆以上的为高值电阻一般可利用放电法来进行测量。元件的电流随电压变化的关系图就是该元件的伏安特性曲线。若元件的伏安特性曲线呈直线，则它的电阻为常数，为线性电阻；若呈曲线，即它的电阻是变化的，则为非线性电阻。非线性电阻伏安特性所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的。利

2、用非线性元件的特性可以研制各种新型的传感器、换能器，在温度、压力、光强等物理量的检测和自动控制方面都有广泛的应用。在非平衡电桥中，某一个臂或几个臂可以是传感元件，其阻值可随某一物理量的变化而相应改变，用非平衡电桥可以快速连续地测定其阻值的改变，因此可以得到该物理量的变化信息，从而完成一定的测量。因此，电桥电路不仅可精测电阻，而且可以用于测量电感、电容、频率等许多物理量，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。根据用途不同，电桥有多种类型，它们的性能、结构各异，但其基本原理却是相同的。预习提要1、单臂电桥和双臂电桥的平衡条件及原理图解释。如何测量电桥灵敏度。双臂电桥怎样避免了附加电阻的影响？2、

3、如果待测低电阻的两个电压端引线电阻较大，对测量结果有无影响？为什么？ 3、二极管中PN节工作原理，比较硅和锗二极管伏安特性曲线，画出它们的理论曲线。4、放电法测量高电阻的原理。5、利用伏伏法和安安法，设计电路图测量电阻为200欧待测电阻。实验目的1、 系统掌握电阻测量的方法。2、 掌握误差的分配原则。在伏安法测电阻中，学会如何选择电表量程，实验电流和实验电压。3、 学会用伏安法测绘元件的伏安特性4、 设计电路并用示波器观察LED的伏安特性曲线。5、 研究非平衡电桥的工作特性。实验器材实验装置板（超高电阻、高电阻、中值电阻、低电阻、晶体二极管、发光二极管）、导线、滑线式惠斯登电桥、QJ23a型箱

4、式直流单臂电桥、直流稳压电源、滑线变阻器(0100或0200)、ZX21型旋转式电阻箱、检流计、冲击电流计，电流表，可调电容箱，电压表，滑线变阻器，双刀双掷开关， 秒表，阻尼电键、示波器、信号发生器。专题项目1、 伏安法测电阻和元件伏-安特性的测量2、 直流电桥测电阻和研究非平衡电桥的工作特性3、 设计一电路用示波器观察二极管的伏安特性曲线。4、 放电法测量高电阻实验一 伏安法测电阻值和元件伏-安特性的测量【实验原理】一、用伏安法测电阻值根据欧姆定律，若能测出电阻Rx两端的电压U和流过电阻Rx的电流I，则待测电阻值为 （5-1-1） 1、测量电路。图5-2 外接法测电阻图 5-3 补偿法测电阻

5、图5-1 内接法测电阻（1）电流表内接法接线如图5-1所示，相对误差为：E内=。 （5-1-2）当Rx>>RA时，相对误差较小，可用内接法测量。（2）电流表外接法接线如图5-2所示，相对误差为：E外= （5-1-3）当Rx<<RV时，相对误差E外较小，可用外接法测量。（3）补偿法接线如图5-3所示。这样既不存在电压表的分流，又不存在电流表的分压，从而克服了由于电表内阻的影响而产生的系统（方法）误差。从理论上讲，测量最准确。电流表内、外接法的选择：当待测电阻值时，选内接法；若时，选外接法；若R x与相近，两法都可以用。电表量程的选择和内阻的计算：为了减小仪表到来的系统误差

6、，电表尽量选小量程，使电流表和电压表指针偏转满量程的2/3以上。但换量程的次序是从大到小。电压表的内阻RV =每伏欧姆数（/V）×量程。电流表的内阻RA查附录电表参数表。对于指针式仪表的读数，有效数字一般要读到分度的十分之一。2、误差分析 在修正了测量电路系统误差后，根据有关不确定度的定义可以得到测量结果的不确定度：电流表， ；电压表，；电表精度引起的不确定度：(I、U为测量中间值)；结果：R=Rx测±uC（R）。与标准值的相对误差二伏-安特性二极管具有单向导电特性，其电阻为非线性电阻，可用图5-4所示的伏-安特性曲线来描述。 图5-4 二极管的伏-安特性曲线二极管所加正向

7、电压很小时，二极管呈现的电阻值很大、正向电流很小；当电压超过某一数值时，二极管电阻变的很小，电流增长很快，称为死区电压。硅二极管的死区电压约为0.5V，锗二极管的死区电压约为0.2V。使用二极管时要注意，电流不能超过最大整流电流，否则二极管容易被损毁。二极管加反向电压时，电阻很大；并且反向电压达到一定范围时，反向电流的值几乎不变。当反向电压增加到一定数值后，反向流突然增大，对应电流突变这一点的电压称为二极管的反向击穿电压。使用二极管时，所加反向电压不得超过反向击穿电压的值。【实验内容】一、用伏安法测电阻（1）选择测量电路（2）选择测量精度较高的量程二、测量发光二极管（LED）的伏-安特性曲线（

8、1）按图5-5所示接好线路。图中为保护二极管的限流电阻，电压表的量程为2V，电流表的量程取200m。接通电源，缓慢地增加电压，电流变化大的地方，电压间隔应取密一点，记下每次电压表和电流表的示值，测10组数据，最后断开电源。（2）按图5-6所示连接电路。测量二极管反向特性曲线，将毫安表换成微安表，电压表量程换为20V，接上电源后，逐步改变电压，一直到略小于反向击穿电压为止，记下每次的电压表和电流表的示值，取10组数据。（3）确认数据无错误及遗漏后，断开电源并拆卸线路。 图5-5 测二极管正向伏-安特性的电路 图5-6 测二极管反向伏-安特性的电路【实验数据处理】1 测量阻值约500欧姆的线性电阻

9、的阻值计算测量的不确定度2测量发光二极管（LED）的伏-安特性曲线（1）表格自拟，并将测量数据填入表格内。（2）在坐标纸上作出二极管及稳压管的正、反向特性曲线。注意事项（1）使用电源时要防止短路，接通和断开电路前应先使输出为零，然后再慢慢微调。（2）测二极管正向特性时，毫安表读数不得超过二极管允许通过的最大正向电流值。（3） 测二极管反向伏-安特性时，加在二极管上的电压不得超过二极管允许的最大反向电压。【思考题与设计性实验】（1）为什么测二极管正向特性和测反向特性的电路不一样？（2）用图示法求电阻有什么优点？（3）二极管的伏-安特性曲线各具有什么特性？ （4）根据示波器原理，设计一电

10、路用示波器观察二极管的伏安特性曲线。实验二 直流电桥测电阻【实验原理】一、 惠斯登电桥(单臂电桥) 原理图5-7 惠斯登电桥原理图图5-8 滑线式惠斯登电桥惠斯登电桥的原理如图5-7所示。标准电阻、和待测电阻RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关KE和KG接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流IG = 0，这时，B、D两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡

11、状态。这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。设ABC支路和ADC支路中的电流分别为和，由欧姆定律得 两式相除，得 （5-2-1）可见，被测电阻值可以仅从三个标准电阻的值来求得，这一过程相当于把和标准电阻相比较。这就是电桥的比较法测电阻的原理。通常将R1 / R2称为比率臂，将R0称为比较臂。1 桥的灵敏度在实验中电桥是否平衡是依据检流计有无偏转来判定的，但检流计的灵敏度总是有限的。当我们选取电桥的，并且在检流计的指针指零时，可得。如果此时将作微小改变，电桥就应失去平衡，从而应有一个微小的电流流过检流计,如果它小到不能使检流计发生可以觉察的偏转，

12、我们会认为电桥仍然是平衡的，因而得出，就是检流计灵敏度不够而引起的的测量误差。对此，引入电桥的灵敏度予以说明，它定义为： （5-2-2）是电桥平衡后对的微小改变量，而则是由于电桥偏离平衡而引起的检流计指针偏转的格数，分母表示的相对改变。的单位是格，它表示改变百分之一可使检流计指针偏转的格数。值愈大，检流计的灵敏度愈高。的大小与检流计的结构性质、测量的阻值的大小和外加电动势都有关。2桥灵敏度所带来的误差由上可知可得 （5-2-3）式中为人眼所能分辨的最小偏转格数(一般认为格)。上式表明，电桥灵敏度越大，由此而带来的误差越小。为了确定该误差，必须首先确定S。设电桥平衡后，将调偏到，使检流计偏转了格

13、(1分格)，则灵敏度的近似值，代入式(5-2-3)，可求出用此电桥测电阻的误差为RP1P2C12 11C2二、 开尔文(双臂)电桥:图5-9 四端电阻1） 被测的低电阻和标准电阻均采用四端接法C1、C2电流端，接电流回路；P1、P2电压端，接测量电压的高电阻回路或电流为零的补偿回路。2）把低电阻（待测电阻Rx和标准电阻RN）的四端接法用于电桥电路，就发展成双臂电桥。 调节R1，R2，R3，R4，使G示零，则有P1C1RNRXR1R3R2R4C2P2I3-I2I3I1I2解之得 图 5-10 双臂电桥当满足： -辅助条件时，上式第二项为零，r的影响消除，于是得：-平衡条件。3.QJ-23型双臂电

14、桥将连接片接通外接，调检流计在零刻度，接入待测电阻RX，根据RX值，选择合适的比例臂倍率k及电源电压，粗调比较臂电阻值RN。按下B，再轻按G，对RN进行细调，使电桥平衡。待测电阻为： （5-2-4）图5-11 QJ-23型双臂电桥4QJ-36型双臂电桥1） R3，R4为同轴调节的六个十进制转盘电阻箱，即R3，R4值同步改变且始终相等。所以为满足辅助平衡条件，要始终保持R1=R22） R1（或R2）的取值应据被测电阻阻值的大小而定，当被测电阻值在0.1-1范围时, RN取0.1,取R1=R2=1000.3） 平衡指示仪调零:输入短路,调节零点调节旋钮使指针示零4） 粗调双桥平衡:按下K1,接通S

15、,调节R3使平衡指示仪示零5） 细调双桥平衡:按下K2,调节R3,再使G示零,记下值6） 换向测量,消除热电动势影响:扳动换向开关S,测得,从而得到最后得到注：各接点接触要良好，双向开关S通电尽可能短。【实验内容】一、滑线电桥测电阻和电桥灵敏度按图5-8先摆好仪器，再接好线路。待测电阻RX上标有“100”，可知的阻值在100左右(若不知的大概数值，可用万用表的档进行粗测)。将电阻箱的阻值调至与相当，将滑线变阻器RE的阻值调至最大(以防止电桥中的电流过大)；稳压电源E拨到“3V”档(不得拨到“6V”档，否则电阻丝将发热而明显伸长)；滑键D滑到AC中央；KG断开（保护检流计）。经教师检查后，打开稳

16、压电源开关KE。电桥调平衡粗调：滑线变阻器E可以控制回路中电流的大小。测量开始时，将E调到最大以保护检流计。接通开关KE，按下接触电键D，用逐步逼近法调节，可以使检流计指针不发生偏转，此时电桥达到平衡。细调：将滑线变阻器E调小，合上电键KG，微调使电桥再次达到平衡，记下的长度以及电阻箱的阻值。为了消除电阻丝不均匀、接触电阻等不对称性而引起的不确定度，将和互换位置(即弹片开关D的位置不变)，再经调整使电桥处于精确平衡状态，记录此时电阻箱的阻值，则待测电阻的阻值为 （5-2-5）二、电桥灵敏度的测定 （1）保持电源电压为3V， 合上开关，将弹片开关D移至电阻丝中点(即cm)。（2）将电桥调至精确平

17、衡状态，改变为，使检流计偏转格(1至2格)，按式(5-2-3)算出相对灵敏度。（3）保持电源电压和、不变， 断开开关KG，重复以上步骤，测出此时的灵敏度。（4）保持、不变，将电源电压调至2V，分别测出KG合上与断开所对应的灵敏度、。（5）比较、，分析电源电压与桥路电阻对电桥灵敏度的影响。 （6）分别计算出上面四种情况由灵敏度带来的不确定度。三、用箱式电桥测电阻检查仪器上检流计的指针是否指“0”，如不指“0”，可旋转零点调整旋钮，使指针准确指“0”。将接在X1和X2两个接线柱之间。根据的粗测，应取4位有效数字的原则(使电阻箱的4个旋钮全部利用)，确定比率臂旋钮的指示值C。调节的千位数与RX粗测值

18、的第一位数字相同，其余各旋钮旋到“0”。用左手两手指同时按下按钮B0和G1，眼睛密切注视检流计，如果指针迅速偏转，说明电桥很不平衡，通过检流计的电流很大，应迅速松开两手指，使按钮弹起，以免烧坏检流计。然后检查比率臂和比较臂的指示值，如有错置，立即改正。如果检流计指针较慢地偏向“十”号一边或“一”号一边，可用右手调节，使指针向“0”移动，直到指针最接近“0”为止。测量值，其中为平衡时测量盘示值。计算电桥的基本误差极限。根据1983年发布的新国家标准2BY163-83，测量电阻用直流电桥的基本误差极限为 （5-2-6） 其中a为电桥的准确度等级，其值可根据量程倍率通过查表得到，为测量值，为基准值，

19、当量程倍率为×0.01档时，取100；当为×0.1档时，取1000。实验完毕，将开关“B”和“G”松开，并将检流计选择开关和电源选择开关扳向“外接”。四、双桥测低值电阻1、用QJ36型双桥测低值电阻；完整记录有关测量数据;2、确定Rmax值（Rmax是所选用的比例臂电阻R1、R2及RN条件下未知电阻最大可测值），并求出测量结果的不确定度,将结果记为: 五、研究非平衡电桥的工作特性图5-12 非平衡电桥原理图调节4个电阻，使 B 、D 两点间等电势，则电桥处于平衡态。若某一个臂或几个臂是传感元件，其阻值可随待测物理量的改变而变化，电桥处于非平衡态，此时B、D之 间 ,电势不相

20、等。电势差的大小反映了电阻的变化情况。若在两点间接入电流计，则有电流流过。测量两点间的不平衡电压（或电流），即可了解电路中电阻的变化情况，从而获得待测物理量的变化。可以用下述方案来研究非平衡电桥特性404.0408.0412.0416.0420.0为用数字电压表测得B、D间的电势差（1） 非平衡电桥特性作，由图中求出最大非线性误差 。（2） 你认为能用非平衡电桥的特性来研究哪些问题？【注意事项】1在用电桥测电阻前，先检查检流计是否调零，如未调零，应先调零后再开始测量。图5-13 箱式电桥电路图2在调节R0时，如果检流计不偏转或始终偏向一边，应检查电路连接是否正确，各处接线特别是电源和检流计接线

21、是否旋紧。 【思考题】1电桥由哪几部分组成? 电桥平衡的条件是什么? 2用滑线式惠斯登电桥测电阻时，电桥的平衡条件是什么? 滑键D在什么位置时，测量结果的相对误差最小? 3用滑线式惠斯登电桥测电阻时，把R0和RX交换位置后，待测电阻RX的计算公式与交换前的计算公式有何不同? 4若待测电阻RX的一个接头接触不良，电桥能否调至平衡? 5用QJ23a型直流单臂电桥测电阻时，确定比率臂旋钮指示值的原则是什么? 如果一个待测电阻的大概数值为35k，比率臂旋钮的指示值应为多少? 表 QJ23a型箱式电桥不同量程倍率及对应的参数量程倍率C有效量程准确度等级电源电压/V×0.001111.110.5

22、4.5×0.0110111.10.2×0.110011110.1×11K11.11K×1010K111.1K6×100100K1111K0.215×10001M11.11M0.5实验三 放电法测量高电阻【实验原理】1、冲击电流计测量电量的原理冲击电流计是电磁测量中的基本精密仪器之一，是用于测量瞬时脉冲电流所迁移的电量。通过电量的测定，便可测量出与之有关的其它物理量，如磁感应强度、高阻、电容等。冲击电流计的结构与复射式灵敏电流计基本相同，所不同的是它的线圈较扁而宽，因而冲击电流计线圈的转动惯量比灵敏电流计要大得多，这样确保了它有较长的自

23、由振荡周期冲击电流计与复射式灵敏电流计的结构基本相同，其主要区别仅在于冲击电流计动圈的转动惯量比灵敏电流计要大得多，这样确保了它有较长的自由振荡周期冲击电流计与复射式灵敏电流计的结构基本相同，其主要区别仅在于冲击电流计动圈的转动惯量比灵敏电流计要大得多，这样确保了它有较长的自由振荡周期（，D为悬丝扼转系数）。一般灵敏电流计的为秒，普通磁电式电流计T0为35秒，而冲击电流计的可达10秒以上。图5-14 电容器的充、放电利用大这一特点，才得以去测量电荷量。当时间间隔所短的脉冲电流i通过线圈时，有（1）在脉冲电流通过的时间内，线圈虽获得一定的角速度，但还来不及偏转，角位移为零，仍然处在静止状态。（2）当线圈开始偏转时，脉冲电流已全部流过线圈。基于上述两点可以推导出：线圈的第一次最大偏转角与迁移电荷量q（）成正比，这就是冲击电流计测量电荷量的原理。2电容放电法测量高电阻图所示为RC电路（由电阻和电容器组成）。电路放电过程中电容器极板上的电量随放电时间按指数规律衰减：其中指数中的因子为该放