201756同底数幂的除法1pptPPT教学课件

1、12910101291010101010101010101010101010101010101010101010310一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？1210910第1页/共20页（1）2523 = ( )( )( ) ( )( )( )( )( )=2 2 = 2 53 ( )( )( )(2） a3a2= （a0） ( )( )=a ( ) = a（ ）（ ）22 222222aaaaa132思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想: : ? ?m

2、naa(0)am nm n ， ，都 是 正 整 数 ,且 第2页/共20页a aa(mn)个aa aa a a aa m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减即即同底数幂的除法法则: :条件：除法 同底数幂结果：底数不变 指数相减猜想: mnmnaaamnaamnamnmnaaa注意: :(0)am nm n ， ， 都是正整数,且 0a 为什么，？(0)am nm n ， ， 都是正整数,且 第3页/共20页(1) a9a3(2) 21227例1 计算:=a9-3 = a6=212-7=25=32(3) (- x)4 (- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3(4) (

3、- 3)11/(- 3)8=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27运算结果的底数一般应化为正数；不能疏忽指数为1 1的情况；注意：第4页/共20页(8) (ab2)5 (ab2)2=(ab2)5-2=(ab2)3 =a3b6(6) (a+b)6 (a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2(7) (y8)2 y8= (y8)2-1 = y8= y16 y8 = y8公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式，多项式(5) b2m+2 b2=b2m+2-2=b2m第5页/共20页2323105105anan计算下列各式深化与探索深化与探索商的运算性质2323=1105105

4、 =1anan=1 指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商为1=100第6页/共20页（1） a6 a3 = a2( ) ( ) a6 a3 = a3（2） a8 a8 = aa8 a8 = 1 （3） a5 a = a5( ) a5 a = a4( ) （4） -a6 a6 = -1（-c）4 （-c）2 c2（5）（-c）4 （-c）2 c2( ) 第7页/共20页计算（口答）：73(1) ss；105(2) xx；112(3) ()()tt ；54(6) ()()abab；62(4) ( 3)( 3) ；100100(5) aa；4s5x9t811ab第8页/共20页 连一连：1. x

5、1. x3 3 x x2 2= = 2. x2. x3 3 x x2 2= =3. (x3. (x3 3) )2 2= = 4.(xy 4.(xy3 3) )2 2= =x x5 5x x6 6x xx x2 2y y6 6同底数幂的乘法幂的乘方同底数幂的除法积的乘方第9页/共20页1同底数幂相除，底数，指数 同底数幂相乘，底数，指数不变相减不变相加2填空：78(1)()xx ；38(2 ) ()aa ；432 1(3)()bbb ；85(4 )().cc x5a1 4b3c第10页/共20页72(2)() xx 52(3)()()abab64(4) ()()abab245) 1 (aaa解：

6、（1 1）原式=a=a5-4+25-4+2=a=a3 3（2 2）原式=-x=-x7 7x x2 2=-x=-x7-27-2=-x=-x5 5（3 3）原式= =（abab）5-25-2= =（abab）3 3=a=a3 3b b3 3（4 4）原式= =（a+ba+b）6-46-4= =（a+ba+b）2 2 =a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2若底数不同，先化为同底数，后运用法则乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）. .运算结果能化简的要进行化简注意：例2 计算:第11页/共20页当堂练习87(1) (7)(7)xx；53(2) ()()abcabc；731

7、1(3) ()()22；1042(4)()yyy42(6) (2)aa1042(5) yyy第12页/共20页注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的(1)(1) (-x) (-x)4 4x x （2 2）(ab)(ab)5 5(a(a2 2b b2 2) )(3) (-b)(3) (-b)4 4(-b(-b2 2) (4) (a-b) (4) (a-b)3 3(b-a)(b-a)2 2（）32323 34 47 7例3 计算:第13页/共20页应用生活： 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2107千米，从金星射出

8、的光到达地球需要多少时间？(光的速度为3.010千米秒 ）第14页/共20页同底数幂相除的法则是:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即(0,)am nmn都是正整数 且mnm naaa 1. 1.一个式子中有一个式子中有多种运算多种运算时时, ,要明确运算的先后顺序要明确运算的先后顺序. . 2. 2.底数为分数、负数、多项式时, ,运算过程要加括号. .第15页/共20页理一理理一理 再质疑再质疑不要遗漏指数为的情况。公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项式。在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的。在进行混合运算时要注意运算顺序。 am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn)特别注意运算中符号的变化。第16页/共20页1. 若n为正整数， 则 n =_naaa123maaa24，则m =_963248a babxxx解：1.aba bxxx 已知求2.第17页/共20页3、计算下列各题：（1） x4n1x 2n1x2n1= ? （2）已知ax=2 ,ay=3 则axy= ? （3）已知ax=2,ay=3 则 a2xy= ? （4）已知am=4 ,an=5 求a3m2n的值。（5） 已知2x5y4=0，求4x32y的值。 （6）若10a=20 ,10b=1/5，试求9a32b的值。第18页/共20页5. 已知 求 的值.2a=3,